Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Người ta muốn thiết kế một vườn hoa hình chữ nhật nội tiếp trong một miếng đất hình tròn

    Lời giải Bài 44 trang 61 SBT Toán 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 529 05/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 Cánh diều Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

    Bài 44 trang 61 SBT Toán 10 Tập 1: Người ta muốn thiết kế một vườn hoa hình chữ nhật nội tiếp trong một miếng đất hình tròn có đường kính bằng 50 m (Hình 23). Xác định kích thước vườn hoa hình chữ nhật để tổng quãng đường đi xung quanh vườn hoa đó là 140 m.

    Sách bài tập Toán 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai - Cánh diều (ảnh 1)

    Lời giải

    Sách bài tập Toán 10 Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai - Cánh diều (ảnh 1)

    Đặt tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật là ABCD.

    Vì ABCD nội tiếp hình tròn nên AC là đường kính. Do đó AC = 50 m.

    Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x (m) (x > 0).

    Khi đó AB = DC = x(m)

    Xét tam giác ABC vuông tại B, có:

    AC2 = AB2 + BC2 (định lý py – ta – go)

    ⇔ 502 = x2 + BC2

    ⇔ BC2 = 2 500 – x2

    ⇔ BC = 2500−x2

    Tổng quãng đường đi xung quanh vườn chính là chu vi hình chữ nhật và bằng 140m, nên ta có: 2(x + 2500−x2) = 140

    ⇔ 2500−x2 = 70 – x (điều kiện x ≤ 70)

    ⇔ 2 500 – x2 = 4 900 – 140x + x2

    ⇔ 2x2 – 140x  + 2 400 = 0

    ⇔ x = 40 (TM) hoặc x = 30 (TM)

    Nếu một cạnh bằng 40m thì cạnh còn lại là 30m, nếu một cạnh bằng 30m thì cạnh còn lại là 40m.

    Vậy kích thước của hình chữ nhật là 40m và 30m.

    Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 36 trang 59 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?...

    Bài 37 trang 60 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?...

    Bài 38 trang 60 SBT Toán 10 Tập 1: Giải thích vì sao chỉ cần kiểm tra nghiệm của phương trình...

    Bài 39 trang 60 SBT Toán 10 Tập 1: Giải thích vì sao chỉ cần kiểm tra nghiệm của phương trình...

    Bài 40 trang 60 SBT Toán 10 Tập 1: Giải các phương trình sau:...

    Bài 41 trang 60 SBT Toán 10 Tập 1: Giải các phương trình sau:...

    Bài 42 trang 60 SBT Toán 10 Tập 1: Để leo lên một bức tường, bác Dũng dùng một chiếc thang...

    Bài 43 trang 61 SBT Toán 10 Tập 1: Một người đi bộ xuất phát từ B trên một bờ sông (coi là...

    Bài 44 trang 61 SBT Toán 10 Tập 1: Người ta muốn thiết kế một vườn hoa hình chữ nhật nội...

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài ôn tập chương 2

    Bài 1: Hàm số và đồ thị

    Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

    Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

    Bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 529 05/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: