TOP 30 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương 4 (Cánh diều 2024) có đáp án - Toán 10
Bộ 30 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Ôn tập chương 4 có đáp án đầy đủ các mức độ sách Cánh diều giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 10 Ôn tập chương 4
Chỉ 150k mua trọn bộ Trắc nghiệm Toán lớp 10 Cánh diều bản word (cả năm) có đáp án chi tiết:
B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)
B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu.
Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu
Trắc nghiệm Toán 10 Ôn tập chương 4
Câu 1. Tam giác ABC có . Tính diện tích tam giác ABC.
A. ;
B.;
C. ;
D. .
Đáp án đúng là: C
Ta có: .
Suy ra tam giác ABC cân tại A nên .
Diện tích tam giác ABC là (đơn vị diện tích)
Câu 2. Cho tam giác ABC, có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C.
A. 3
B. 6
C. 4
D. 9
Đáp án đúng là: B
Đó là các vectơ:
Câu 3. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là
A. 4;
B. 6;
C. 7;
D. 9.
Đáp án đúng là: B
Đó là các vectơ: .
Câu 4. Tam giác ABC có . Số đo góc bằng:
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng là: C
Theo định lí hàm cosin, ta có:.
Do đó, .
Câu 5. Tam giác ABC có và . Tính độ dài cạnh BC.
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng là: B
Theo định lí hàm cosin, ta có:
- .BC + 1 = 0
.
Câu 6. Cho hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
B.
C.
D. Hai vectơ cùng hướng.
Đáp án đúng là: C
Vì
Câu 7. Tam giác ABC có . Tính độ dài đường cao h kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC của tam giác.
A. ;
B. ;
C. ;
D. ;
Đáp án đúng là: C
Áp dụng định lý hàm số cosin, ta có:
(đơn vị độ dài).
Ta có: (đơn vị diện tích).
Lại có (đơn vị độ dài).
Câu 8. Cho và là các vectơ khác với là vectơ đối của . Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hai vectơ cùng phương;
B. Hai vectơ ngược hướng;
C. Hai vectơ cùng độ dài;
D. Hai vectơ chung điểm đầu.
Đáp án đúng là: D
Ta có : . Do đó, và cùng phương, cùng độ dài và ngược hướng nhau.
Câu 9. Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D. Điều kiện nào trong các đáp án A, B, C, D sau đây là điều kiện cần và đủ để ?
A. ABCD là hình bình hành.
B. ABCD là hình tứ giác
C. AC = BD
D. AB = CD
Đáp án đúng là : A
Ta có:
là hình bình hành.
Mặt khác, ABCD là hình bình hành và cùng hướng <.
Do đó, điều kiện cần và đủ để là ABCD là hình bình hành.
Câu 10. Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có . Tính độ dài AC.
A.
B.
C.
D. AC = 2.
Đáp án đúng là: A
Do ABCD là hình thoi, có .
Theo định lí hàm cosin, ta có:
Câu 11. Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai:
Đáp án đúng là: C
Dựa vào các đáp án, ta có nhận xét sau:
- Gọi C nằm trên tia đối của tia AO sao cho
Và D nằm trên tia đối của tia BO sao cho
Dựng hình chữ nhật OCED suy ra (quy tắc hình bình hành).
Ta có:
Do đó, A đúng
- B đúng, vì
- D đúng, vì
Vậy chỉ còn đáp án C.
Câu 12. Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng là : A
Tam giác ABC cân ở A, đường cao AH. Do đó, H là trung điểm BC (tính chất tam giác cân).
Ta có:
- Do đó, B đúng.
- H là trung điểm . Do đó, C, D đúng.
Câu 13. Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho và Tính vectơ theo hai vectơ
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng là: C
Ta có : và
Suy ra
Theo bài ra, ta có: và Thật vậy:
Vậy
Câu 14. Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu - :
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án đúng là: D
Áp dụng quy tắc 3 điểm cho A, B, D ta có: - = .
Câu 15. Tam giác ABC có . Gọi D là chân đường phân giác trong góc . Khi đó góc bằng bao nhiêu độ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng là: C
Theo định lí hàm cosin, ta có:
Trong có .
Câu 16. Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng là: C
Xét các đáp án ta thấy cần phân tích vectơ theo hai vectơ và
Vì ABCD là hình bình hành nên
Và M là trung điểm AB nên
suy ra
Câu 17. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây sai?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng là: D
Ta có: (do cùng song song và bằng ).
Do đó MNPQ là hình bình hành.
Vì MNPQ là hình bình hành nên
Câu 18. Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC bằng:
A. ;
B.
C. ;
D. .
Đáp án đúng là: C
Vì F là trung điểm của AC
Đường thẳng BF cắt CE tại G suy ra G là trọng tâm tam giác ABC.
Khi đó:
Vậy diện tích tam giác GFC là:
Câu 19. Cho tam giácABC đều cạnh a.Tính
Đáp án đúng là: A
Gọi H là trung điểm của
Xét tam giác vuông AHC ta có:
Suy ra
Ta lại có
Suy ra :
Câu 20. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Tính theo và
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng là: C
Ta có :
Câu 21. Cho góc . Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:
A.
B.
C.
D. 2.
Đáp án đúng là: D
Theo định lí hàm sin, ta có:
Do đó, độ dài OB lớn nhất khi và chỉ khi
.
Khi đó OB = 2.
Câu 22. Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho . Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó :
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng là: C
Vì K là trung điểm của MN nên ta có :
Ta có : .
Mà M là trung điểm của AB và N là điểm thuộc cạnh AC sao cho NC = 2AN nên ta có :
Do đó,
Câu 23. Cho hai vectơ và thỏa mãn và hai vectơ và vuông góc với nhau. Xác định góc giữa hai vectơ và .
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng là: B
Ta có:
Suy ra
Câu 24. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a Tính tích vô hướng
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng là: C
Xác định được góc là góc ngoài của góc nên (do tam giác ABC là tam giác đều nên góc , do đó, góc ngoài của góc B có số đo là 120o).
Do đó
Câu 25. Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu -
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án đúng là: D
Ta có: và ngược hướng với
Câu 26. Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:
A. ;
B. ;
C.
D. .
Đáp án đúng là: C
Xét tam giác ABC đều, có độ dài cạnh bằng a.
Theo định lí sin, ta có: (đơn vị độ dài).
Vậy diện tích cần tính là:
Câu 27. Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng là: C
- Xác định được góc là góc nên (do tam giác ABC đều)
Do đó A đúng
- Xác định được góc là góc ngoài của góc nên
Do đó B đúng.
- Xác định được góc là góc nên
Ta có: AG nằm trên đường trung tuyến cũng chính là đường cao của tam giác đều ABC, ta tính được đường cao, suy ra: AG = .a.= .
Tương tự, GB = .
Do đó C sai.
- Xác định được góc là góc nên
Do đó D đúng.
Câu 28. Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c; AC = b. Tính
A.>
B.
C.
D.
Đáp án đúng là: B
Áp dung định lý Py – ta – go ta có:
Cos B =
Lại có: cos B chính là cos
Ta có:
Câu 29. Tam giác ABC có và độ dài đường cao AH = 2. Tính độ dài cạnh AB.
A. AB = 2;
B. ;
C. AB = 2 hoặc ;
D. AB = 2 hoặc .
Đáp án đúng là: C
Nửa chu vi là:
Ta có: .
Suy ra .
Lại có (đơn vị diện tích).
Từ đó ta có:
Câu 30.Cho tam giác ABC có Gọi M là trung điểm cạnh BC Tính
A.
B.
C.
D.
Đáp án đúng là: A
Vì M là trung điểm của BC suy ra
Khi đó
Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 sách Cánh diều có đáp án, chọn lọc khác:
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Tổ hợp
Xem thêm các chương trình khác:
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Hóa học lớp 10 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 10 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Công nghệ lớp 10 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Giáo Dục Quốc Phòng lớp 10 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Vật Lí lớp 10 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Lịch sử lớp 10 có đáp án - Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Sinh học lớp 10 có đáp án – Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Tin học lớp 10 có đáp án - Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Kinh tế pháp luật lớp 10 có đáp án - Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Tiếng Anh lớp 10 có đáp án - Global Success Kết nối tri thức
- Trắc nghiệm Toán lớp 10 có đáp án – Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm Địa Lí lớp 10 có đáp án – Chân trời sáng tạo
- Trắc nghiệm GDTC lớp 10 có đáp án – Chân trời sáng tạo