TOP 30 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương 4 (Cánh diều 2024) có đáp án - Toán 10

Bộ 30 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Ôn tập chương 4 có đáp án đầy đủ các mức độ sách Cánh diều giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 10 Ôn tập chương 4

1 276 04/01/2024
Mua tài liệu


Chỉ 150k mua trọn bộ Trắc nghiệm Toán lớp 10 Cánh diều bản word (cả năm) có đáp án chi tiết:

B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)

B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu.

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

Trắc nghiệm Toán 10 Ôn tập chương 4

Câu 1. Tam giác ABC có AC=4,BAC^=30°,ACB^=75°. Tính diện tích tam giác ABC.

A. SΔABC=8;

B.SΔABC=43;

C. SΔABC=4;

D. SΔABC=83.

Đáp án đúng là: C

Ta có: ABC^=1800BAC^+ACB^=75°=ACB^.

Suy ra tam giác ABC cân tại A nên AB=AC=4.

Diện tích tam giác ABC là SΔABC=12AB.ACsinBAC^=4 (đơn vị diện tích)

Câu 2. Cho tam giác ABC, có bao nhiêu vectơ khác vectơ - không, có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh A, B, C.

A. 3

B. 6

C. 4

D. 9

Đáp án đúng là: B

Đó là các vectơ: AB,BA,BC,CB,CA,AC.

Câu 3. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ khác vectơ - không, cùng phương với OC có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

A. 4;

B. 6;

C. 7;

D. 9.

Đáp án đúng là: B

Đó là các vectơ: AB,BA,DE,ED,FC,CF.

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

Câu 4. Tam giác ABC có AB=5,BC=7,CA=8. Số đo góc A^ bằng:

A. 30°;

B. 45°;

C. 60°;

D. 90°.

Đáp án đúng là: C

Theo định lí hàm cosin, ta có:cosA^=AB2+AC2BC22AB.AC=52+82722.5.8=12.

Do đó, A^=60°.

Câu 5. Tam giác ABC có AB=2,AC=3C^=45°. Tính độ dài cạnh BC.

A. BC=5;

B. BC=6+22;

C. BC=622;

D. BC=6.

Đáp án đúng là: B

Theo định lí hàm cosin, ta có:

AB2=AC2+BC22.AC.BC.cosC^

22=32+BC22.3.BC.cos45°

BC2- 6.BC + 1 = 0

BC=6+22.

Câu 6. Cho hình vuông ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AC=BD;

B. AB=CD;

C. 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

D. Hai vectơ AB,AC cùng hướng.

Đáp án đúng là: C

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

Câu 7. Tam giác ABC có AB=3,AC=6,BAC^=60°. Tính độ dài đường cao h kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC của tam giác.

A. h=33;

B. h=3;

C. h=3;

D. h=32;

Đáp án đúng là: C

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

Áp dụng định lý hàm số cosin, ta có:

BC2=AB2+AC22AB.ACcosA=27BC=33 (đơn vị độ dài).

Ta có: SΔABC=12.AB.AC.sinA^=12.3.6.sin600=932 (đơn vị diện tích).

Lại có SΔABC=12.BC.haha=2SBC=3 (đơn vị độ dài).

Câu 8. Cho ab là các vectơ khác 0 với a là vectơ đối của b. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hai vectơ a,b cùng phương;

B. Hai vectơ a,b ngược hướng;

C. Hai vectơ a,b cùng độ dài;

D. Hai vectơ a,b chung điểm đầu.

Đáp án đúng là: D

Ta có : a=b. Do đó, ab cùng phương, cùng độ dài và ngược hướng nhau.

Câu 9. Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D. Điều kiện nào trong các đáp án A, B, C, D sau đây là điều kiện cần và đủ để AB=CD?

A. ABCD là hình bình hành.

B. ABCD là hình tứ giác

C. AC = BD

D. AB = CD

Đáp án đúng là : A

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

Ta có:

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải là hình bình hành.

Mặt khác, ABCD là hình bình hành 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giảiAB;DC cùng hướng <AB=CD.

Do đó, điều kiện cần và đủ để AB=CD là ABCD là hình bình hành.

Câu 10. Cho hình thoi ABCD cạnh bằng 1cm và có BAD^=60°. Tính độ dài AC.

A. AC=3;

B. AC=2;

C. AC=23;

D. AC = 2.

Đáp án đúng là: A

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

Do ABCD là hình thoi, có BAD^=60°ABC^=120°.

Theo định lí hàm cosin, ta có:

AC2=AB2+BC22.AB.BC.cosABC^

12+122.1.1.cos120°=3AC=3

Câu 11. Cho tam giác OAB vuông cân tại O cạnh OA = a. Khẳng định nào sau đây sai:

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

Đáp án đúng là: C

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

Dựa vào các đáp án, ta có nhận xét sau:

- Gọi C nằm trên tia đối của tia AO sao cho

OC=3OA3OA=OC.

Và D nằm trên tia đối của tia BO sao cho

OD=4OB4OB=OD.

Dựng hình chữ nhật OCED suy ra OC+OD=OE (quy tắc hình bình hành).

Ta có: 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

Do đó, A đúng

- B đúng, vì 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

- D đúng, vì 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

Vậy chỉ còn đáp án C.

Câu 12. Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?

A. AB=AC;

B. HC=HB;

C. 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

D. BC=2HC.

Đáp án đúng là : A

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

Tam giác ABC cân ở A, đường cao AH. Do đó, H là trung điểm BC (tính chất tam giác cân).

Ta có:

- 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải Do đó, B đúng.

- H là trung điểm 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải. Do đó, C, D đúng.

Câu 13. Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB, CD lấy lần lượt các điểm M, N sao cho 3AM=2AB3DN=2DC. Tính vectơ MN theo hai vectơ AD,BC.

A. MN=13AD+13BC;

B. MN=13AD23BC;

C. MN=13AD+23BC;

D. MN=23AD+13BC.

Đáp án đúng là: C

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

Ta có : MN=MA+AD+DN MN=MB+BC+CN.

Suy ra 3MN=MA+AD+DN+2MB+BC+CN

=MA+2MB+AD+2BC+DN+2CN.

Theo bài ra, ta có: MA+2MB=0DN+2CN=0. Thật vậy:

3AM=2AB3AM=2AM+MB

3AM=2AM+2MB

AM=2MB

2MBAM=0

2MB+MA=0

3DN=2DC3DN=2(DN+NC)

3DN=2DN+2NC

DN=2NC

DN2NC=0

DN+2CN=0

Vậy 3MN=AD+2BCMN=13AD+23BC.

Câu 14. Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu AD - AB:

A. AD;

B. CB;

C. AB;

D. BD.

Đáp án đúng là: D

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

Áp dụng quy tắc 3 điểm cho A, B, D ta có: AD - AB = BD.

Câu 15. Tam giác ABC có AB=622,BC=3,CA=2. Gọi D là chân đường phân giác trong góc A^. Khi đó góc ADB^ bằng bao nhiêu độ?

A. 45°;

B. 60°;

C. 75°;

D. 90°.

Đáp án đúng là: C

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

Theo định lí hàm cosin, ta có:

cosBAC^=AB2+AC2BC22.AB.AC=12

BAC^=120°BAD^=60°

cosABC^=AB2+BC2AC22.AB.BC=22ABC^=45°

Trong ΔABDBAD^=60°,ABD^=45°ADB^=75°.

Câu 16. Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. DM=12CD+BC;

B. DM=12CDBC;

C. DM=12DCBC;

D. DM=12DC+BC.

Đáp án đúng là: C

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

Xét các đáp án ta thấy cần phân tích vectơ DM theo hai vectơ DCBC.

Vì ABCD là hình bình hành nên DB=DA+DC.

Và M là trung điểm AB nên 2DM=DA+DB

2DM=DA+DA+DC

2DM=2DA+DC.

2DM=2BC+DC suy ra DM=12DCBC.

Câu 17. Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây sai?

A. MN=QP;

B. 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

C. MQ=NP;

D. 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

Đáp án đúng là: D

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

Ta có: 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải (do cùng song song và bằng 12AC).

Do đó MNPQ là hình bình hành.

Vì MNPQ là hình bình hành nên 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

Câu 18. Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30cm. Hai đường trung tuyến BF và CE cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GFC bằng:

A. 50 cm2;

B. 502cm2;

C. 75 cm2;

D. 15105cm2.

Đáp án đúng là: C

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

Vì F là trung điểm của ACFC=12AC=15cm.

Đường thẳng BF cắt CE tại G suy ra G là trọng tâm tam giác ABC.

Khi đó: dB;ACdG;AC=BFGF=3dG;AC=13dB;AC=AB3=10cm.

Vậy diện tích tam giác GFC là:

SΔGFC=12.dG;AC.FC=12.10.15=75cm2.

Câu 19. Cho tam giácABC đều cạnh a.Tính 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

Đáp án đúng là: A

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

Gọi H là trung điểm của BCAHBC.

Xét tam giác vuông AHC ta có:

AH2+HC2=AC2

AH=AC2HC2

AH=a2a24

Suy ra AH=BC32=a32.

Ta lại có 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

Suy ra : 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

Câu 20. Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Tính AB theo AMBC.

A. AB=AM+12BC;

B. AB=BC+12AM;

C. AB=AM12BC;

D. AB=BC12AM.

Đáp án đúng là: C

Ta có : AB=AM+MB=AM12BC.

Câu 21. Cho góc xOy^=30°. Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:

A. 32;

B. 3;

C. 3;

D. 2.

Đáp án đúng là: D

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

Theo định lí hàm sin, ta có:

OBsinOAB^=ABsinAOB^OB=ABsinAOB^.sinOAB^

1sin30°.sinOAB^=2sinOAB^

Do đó, độ dài OB lớn nhất khi và chỉ khi

sinOAB^=1OAB^=90°.

Khi đó OB = 2.

Câu 22. Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm AB và N là một điểm trên cạnh AC sao cho NC=2NA. Gọi K là trung điểm của MN. Khi đó :

A. AK=16AB+14AC.

B. AK=14AB16AC.

C. AK=14AB+16AC.

D. AK=16AB14AC.

Đáp án đúng là: C

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

Vì K là trung điểm của MN nên ta có :

Ta có : AK=12AM+AN.

Mà M là trung điểm của AB và N là điểm thuộc cạnh AC sao cho NC = 2AN nên ta có :30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

Do đó, AK=1212AB+13AC=14AB+16AC

Câu 23. Cho hai vectơ ab thỏa mãn 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải và hai vectơ u=25a3bv=a+b vuông góc với nhau. Xác định góc α giữa hai vectơ ab.

A. α=900;

B. α=1800;

C. α=600;

D. α=450.

Đáp án đúng là: B

Ta có: uvu.v=025a3ba+b=025a2135ab3b2=0

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

Suy ra30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

Câu 24. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a Tính tích vô hướng AB.BC.

A. AB.BC=a2;

B. AB.BC=a232;

C. AB.BC=a22;

D. AB.BC=a22.

Đáp án đúng là: C

Xác định được góc AB,BC là góc ngoài của góc B^ nên AB,BC=1200 (do tam giác ABC là tam giác đều nên góc B^=60°, do đó, góc ngoài của góc B có số đo là 120o).

Do đó AB.BC=AB.BC.cosAB,BC=a.a.cos1200=a22.

Câu 25. Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu CB - AB

A. CB;

B. AB;

C. BA;

D. CA.

Đáp án đúng là: D

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

Ta có: 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giảiBA ngược hướng với ABBA=AB

CBAB=CB+(AB)=CB+BA=CA

Câu 26. Tam giác đều nội tiếp đường tròn bán kính R = 4 cm có diện tích bằng:

A. 13cm2;

B. 132cm2;

C. 123cm2;

D. 15cm2.

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác ABC đều, có độ dài cạnh bằng a.

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

Theo định lí sin, ta có: BCsinBAC^=2Rasin600=2.4a=8.sin600=43 (đơn vị độ dài).

Vậy diện tích cần tính là:

SΔABC=12.AB.AC.sinBAC^=12.432.sin600=123cm2.

Câu 27. Gọi G là trọng tâm tam giác đều ABC có cạnh bằng a. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. AB.AC=12a2;

B. AC.CB=12a2;

C. GA.GB=a26;

D. AB.AG=12a2.

Đáp án đúng là: C

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

- Xác định được góc AB,AC là góc A^ nên AB,AC=600.(do tam giác ABC đều)

Do đó AB.AC=AB.AC.cosAB,AC=a.a.cos600=a22A đúng

- Xác định được góc AC,CB là góc ngoài của góc C^ nên AC,CB=1200.

Do đó AC.CB=AC.CB.cosAC,CB=a.a.cos1200=a22B đúng.

- Xác định được góc GA,GB là góc AGB^ nên GA,GB=1200.

Ta có: AG nằm trên đường trung tuyến cũng chính là đường cao của tam giác đều ABC, ta tính được đường cao, suy ra: AG = 23.a.32= a3.

Tương tự, GB = a3.

Do đó GA.GB=GA.GB.cosGA,GB=a3.a3.cos1200=a26C sai.

- Xác định được góc AB,AG là góc GAB^ nên AB,AG=300.

Do đó AB.AG=AB.AG.cosAB,AG=a.a3.cos300=a22D đúng.

Câu 28. Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB = c; AC = b. Tính BA.BC.

A.BA.BC=b2;>

B. BA.BC=c2;

C. BA.BC=b2+c2;

D.BA.BC=b2c2.

Đáp án đúng là: B

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

Áp dung định lý Py – ta – go ta có:

AB2+AC2=BC2

BC=AB2+AC2=c2+b2

Cos B = ABBC=cb2+c2

Lại có: cos B chính là cos BA;BC

Ta có:

BA.BC=BA.BC.cosBA,BC=BA.BC.cosB^=c.b2+c2.cb2+c2=c2.

Câu 29. Tam giác ABC có BC=23,AC=2AB và độ dài đường cao AH = 2. Tính độ dài cạnh AB.

A. AB = 2;

B. AB=233;

C. AB = 2 hoặc AB=2213;

D. AB = 2 hoặc AB=233.

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

Đáp án đúng là: C

Nửa chu vi là:

Ta có: p=AB+BC+CA2=23+3AB2.

Suy ra S=3AB+2323AB23223AB223+AB2.

Lại có S=12BC.AH=23 (đơn vị diện tích).

Từ đó ta có: 23=3AB+2323AB23223AB223+AB2

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 4 Cánh diều có lời giải

Câu 30.Cho tam giác ABC có BC=a,CA=b,AB=c. Gọi M là trung điểm cạnh BC Tính AM.BC.

A. AM.BC=b2c22;

B. AM.BC=c2+b22;

C. AM.BC=c2+b2+a23;

D. AM.BC=c2+b2a22.

Đáp án đúng là: A

Vì M là trung điểm của BC suy ra AB+AC=2AM.

Khi đó

AM.BC=12AB+AC.BC=12AB+AC.BA+AC

=12AC+AB.ACAB=12AC2AB2=12AC2AB2=b2c22.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 sách Cánh diều có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Tổ hợp

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4: Nhị thức Newton

Trắc nghiệm Ôn tập chương 5

1 276 04/01/2024
Mua tài liệu


Xem thêm các chương trình khác: