TOP 30 câu Trắc nghiệm Ôn tập chương 7 (Cánh diều 2024) có đáp án - Toán 10

Bộ 30 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Ôn tập chương 7 có đáp án đầy đủ các mức độ sách Cánh diều giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 10 Ôn tập chương 7

1 683 04/01/2024
Mua tài liệu


Chỉ 150k mua trọn bộ Trắc nghiệm Toán lớp 10 Cánh diều bản word (cả năm) có đáp án chi tiết:

B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)

B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu.

Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

Trắc nghiệm Toán 10 Ôn tập chương 7

Câu 1. Cho A (2; –4), B (–5; 3). Tìm tọa độ của AB.

A. (7; –7);

B. (–7; 7);

C. (9; –5);

D. (1; –5).

Đáp án đúng là: B

Ta có : AB = (–5 – 2; 3 – (–4)) = (–7; 7).

Câu 2. Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có B (9 ; 7), C (11 ; –1). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tìm tọa độ vectơ MN?

A. (2 ; – 8) ;

B. (1 ; – 4) ;

C. (10 ; 6) ;

D. (5 ; 3).

Đáp án đúng là : B

Xét tam giác ABC, có :

M là trung điểm AB

N là trung điểm AC

Suy ra MN là đường trung bình tam giác ABC

Theo tính chất đường trung bình,ta có :

MN=12BC = 12.(2; –8) = (1; –4).

Câu 3. Trong hệ tọa độ Oxy cho k= (5 ; 2), n= (10 ; 8). Tìm tọa độ của vectơ 3k2n.

A. (15; – 10);

B. (2; 4);

C. (– 5; – 10);

D. (50; 16).

Đáp án đúng là: C

Ta có: 3k= 3(5 ; 2) = (15 ; 6) ; 2n = 2(10 ; 8) = (20 ; 16)

3k2n = (15 – 20 ; 6 – 16) = (– 5; – 10).

Câu 4. Cho a= (–2m; 2), b= (2; –7n). Tìm giá trị của m và n để tọa độ của vectơ ab = (6; –5).

A. m = 4 và n = – 1;

B. m = – 4 và n = – 1;

C. m = 4 và n = 1;

D. m = – 4 và n = 1.

Đáp án đúng là : B

Ta có : ab = (–2m; 2) – (2; –7n) = (–2m –2; 2 + 7n)

ab = (6; – 5)

Nên ta có: 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều có lời giải

Vậy m = – 4 và n = – 1.

Câu 5. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(– 3; 2) và B(1; 4).

A. (1; 3);

B. (2; 1);

C. (1; 3);

D. (3; 1).

Đáp án đúng là: B

Đường thẳng đi qua hai điểm A(– 3; 2) và B(1; 4) có VTCP là:

AB=1(3);42= (4; 2) = 2(2; 1)hay u2;1.

Câu 6. Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (6 ; 1), B (–3 ; 5) và trọng tâm G (–1 ;1). Tìm tọa độ đỉnh C?

A. C (6 ; – 3) ;

B. C (– 6 ; 3) ;

C. C (– 6 ; – 3) ;

D. C (– 3 ; 6).

Đáp án đúng là : C

Gọi toạ độ C(x ; y), ta có:

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên : 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều có lời giải

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều có lời giải hay C (–6; –3).

Câu 7. Khoảng cách từ giao điểm của đường thẳng x – 3y + 4 = 0 và 2x + 3y – 1 = 0 đến đường thẳng : 3x + y + 3 = 0 bằng:

A. 210;

B.3105;

C. 105;

D. 2.

Đáp án đúng là: C

+) Giao điểm của hai đường thẳng:

Ta có: 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều có lời giải, vậy điểm A (–1; 1) là giao điểm của hai đường thẳng

+) Khoảng cách từ A đến : 3x + y + 3 = 0:

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều có lời giải

Câu 8. Góc tạo bởi hai đường thẳng nào dưới đây bằng 90°

A. d1: 6x – 5y + 4 = 0 và 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều có lời giải

B.30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều có lời giải

C. d1: x – 2y + 4 = 0 và d2: y + 1 = 0;

D. 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều có lời giải và d2: 3x + 2y – 4 = 0.

Đáp án đúng là: A

+) Đường thẳng d1: 6x – 5y + 4 = 0 có VTPT là n1=6;5

Đường thẳng 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều có lời giải có VTCP là u2=6;5 nên VTCP là n2=5;6

Ta có: n1.n2=5.6+6.5=0. Do đó d1 ⊥ d2 hay góc giữa hai đường thẳng bằng 90°.

+) Đường thẳng 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều có lời giải có VTCP là u1=6;5

Đường thẳng 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều có lời giải có VTCP là u2=6;5

Ta có: 65=65 nên u1u2 cùng phương. Do đó hai đường thẳng d1 song song hoặc trùng d2. Do đó góc giữa hai đường thẳng bằng 0°.

+) Đường thẳng d1: x – 2y + 4 = 0 có VTPT là

n1=1;2

Đường thẳng d2: y + 1 = 0 có VTPT là n2=0;1

Áp dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng ta được:

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều có lời giải

⇒ (d1 ; d2) ≈ 26°34’.

+) Đường thẳng 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều có lời giải có VTCP là u1=3;2 nên VTCP là n1=2;3

Đường thẳng d2: 3x + 2y – 4 = 0 có VTPT là n2=3;2

Áp dụng công thức tính góc giữa hai đường thẳng ta được:

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều có lời giải

⇒ (d1 ; d2) ≈ 22°37’.

Câu 9. Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A(3; 5), B(1; 2), C(5; 2) và D(m ; n) . Tính m + n để ACDB là hình bình hành.

A. m + n = 3;

B. m + n = – 1;

C. m + n = 2;

D. m + n = 4.

Đáp án đúng là: C

Ta có: AC=53;25=2;3; BD=m1;n2.

Để ACDB là hình bình hành thì AC = BD 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều có lời giải

⇒ m + n = 3 + (– 1) = 2.

Câu 10. Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (– 2 + x ; 2), B (3 ; 5 + 2y), C(x ; 3 – y). Tìm tổng 2x + y với x, y để O (0 ; 0) là trọng tâm tam giác ABC?

A. – 7;

B. – 2 ;

C. – 11;

D. 2110.

Đáp án đúng là : C

Vì O là trọng tâm tam giác ABC nên, ta có : 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều có lời giải

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều có lời giải2.x+y=2.12+10=11.

Câu 11. Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (1; 3) ; B (– 1; 2) ; C (– 2 ; 1) . Tìm tọa độ của vectơ ABAC.

A. (– 5; – 3);

B. (1; 1);

C. (– 1; 2);

D. (– 1; 1).

Đáp án đúng là : B

Ta có 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều có lời giải ABAC= (– 2 – (– 3); – 1 – (– 2)) = (1; 1).

Câu 12. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(a; 0) và B(0; b)?

A. (a; – b);

B. (a; b);

C. (– b; a);

D. (b; a).

Đáp án đúng là: A

Ta có: AB=a;b

đường thẳng AB có VTCP AB=a;b hoặc u=AB=a;b.

đường thẳng AB có VTPT là nb;a.

Câu 13. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3; -4);B(1; 5) và C(3; 1). Tính diện tích tam giác ABC.

A. 10;

B. 5;

C. 26;

D. 25.

Đáp án đúng là: B

+) Viết phương trình đường thẳng BC; độ dài BC

- Ta có: B(1; 5); C(3; 1) ⇒BC (2; – 4) là vectơ chỉ phương của đường thẳng BC

Ta chọn n= (2; 1) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng BC (nBC), ta viết được phương trình đường thẳng qua BC như sau: 2.(x – 1) + 1.(y – 5) = 0 hay

2x + y – 7 = 0

- Độ dài BC: BC = (31)2+(15)2=20=25

+) Tính độ dài đường cao kẻ từ A:

Độ dài đường cao kẻ từ A chính là khoảng cách từ A đến phương trình đường thẳng qua BC, ta có:

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều có lời giải

+) Diện tích tam giác ABC:

SABC=12.hA.BC = 12.5.25 = 5.

Câu 14. Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): x2 + y2 = 16 là:

A. I (0; 0), R = 9;

B. I (0; 0), R = 81;

C. I (1; 1), R = 3;

D. I (0; 0), R = 4;

Đáp án đúng là: D

Ta có:(C): x2 + y2 = 16

I (0; 0); R = 16 = 4.

Câu 15. Cho đường thẳng 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều có lời giảiĐường thẳng nào sau đây trùng với đường thẳng d.

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều có lời giải

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều có lời giảicó VTCP là ud = (4; – 4) = 4.(1; – 1). Suy ra VTCP của đường thẳng d cũng là vectơ có tọa độ (1; – 1).

Với t = 1 thì 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều có lời giải. Do đó đường thẳng d đi qua điểm có tọa độ (1; – 2).

Vì vậy đường thẳng d trùng với đường thẳng 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều có lời giải

Câu 16. Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (–1 ; 1), B (1 ; 3), C (–1; 4) , D(1; 0). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. BD=AC;

B. AB=CA;

C. DA=BC;

D. CA=BC.

Đáp án đúng là: C

Ta có : 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều có lời giải nhận thấy

AB= -2. (-1; -1) = 2AC.

Câu 17. Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(– 2 ; 0) và B(0 ; 4) là:

A. 2x – 3y + 2 = 0;

B. 4x – 2y + 8 = 0;

C. 3x – 3y – 6 = 0;

D. 2x – 3y – 5 = 0.

Đáp án đúng là : B

Ta có: 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều có lời giải

Phương trình đường thẳng:x2+y4=14x – 2y + 8 = 0

Câu 18. Khoảng cách từ điểm M( –1; 1) đến đường thẳng : 3x – 4y – 3 = 0 bằng:

A. 25;

B. 2;

C. 45;

D. 425.

Đáp án đúng là: B

Áp dụng công thức tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng ta có:

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều có lời giải

Câu 19. Cho hai vectơ u=2a1;3v=3;4b+1. Tìm các số thực a và b sao cho cặp vectơ đã cho bằng nhau:

A. a = 2, b = – 1;

B. a = – 1, b = 2;

C. a = – 1, b = – 2;

D. a = 2, b = 1.

Đáp án đúng là: A

Để 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều có lời giải

Vậy a = 2 và b = – 1.

Câu 20. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0; 0) và điểm M(a; b)?

A. (– a; – b);

B. (a; b);

C. (1; a);

D.(1; b).

Đáp án đúng là: B

Ta có: OM=a;b

đường thẳng OM có VTCP: u=OM=a;b.

Câu 21. Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương?

A. 2;

B. 5;

C. 7;

D. Vô số.

Đáp án đúng là: D

Một đường thẳng có vô số vectơ chỉ phương

Câu 22. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(6; –10)và vuông góc với trục Oy?

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều có lời giải

Đáp ứng đúng là: B

Ta có: dOy:x=0ud=1;0, mặt khác M6;10d

Phương trình tham số 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều có lời giải, với t = – 4 ta được 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều có lời giải

hay A (2; – 10) d 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều có lời giải

Câu 23. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:

d1: 3x – 2y – 3 = 0 và d2: 6x – 2y – 8 = 0

A. Trùng nhau;

B. Song song;

C. Vuông góc với nhau;

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Đáp án đúng là: D

Ta có: d1: 3x – 2y – 3 = 0 có VTPT là n1 = (3; – 2) và d2: 6x – 2y – 8 = 0 có VTPT là n2 = (6; – 2).

Ta có: 3622 nên hai vectơ n1n2 không cùng phương.

Do đó đường thẳng d1 và d2 cắt nhau.

Ta lại có n1.n2=3.6+2.2=220 nên d1 và d2 không vuông góc với nhau.

Vậy hai đường thẳng cắt nhau nhưng không vuông góc.

Câu 24. Đường tròn (C): x2 + y2 – 8x + 2y + 6 = 0 có tâm I, bán kính R lần lượt là:

A. I (3; – 1), R = 4;

B. I (– 3; 1), R = 4;

C. I (4; – 1), R = 11;

D. I (– 3; 1), R = 2.

Đáp án đúng là: C

Ta có:(C): x2 + y2 – 8x + 2y + 6 = 0⇔ x2 + y2 – 2.4x – 2.(– 1)y + 6 = 0

⇒a = 4; b = – 1 và c = 6

⇒I (4; – 1), R=32+126=11.

Câu 25. Đường tròn (C)đi qua ba điểm A (– 1; – 2), B(0; 1) và C(1; 2) có phương trình là:

A. (x – 4)2 + (y – 2)2 = 52;

B. (x – 4)2 + (y + 2)2 = 52;

C. (x + 4)2 + (y + 2)2 = 52;

D. (x + 4)2 + (y – 2)2 = 52.

Đáp án đúng là: B

Gọi phương trình đường tròn cần tím có dạng (C): x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0.

Vì (C) đi qua các điểm A, B, C nên lần lượt thay tọa độ các điểm vào phương trình (C) ta được hệ phương trình:

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều có lời giải

Vậy phương trình đường tròn (C) là x2 + y2 – 8x + 4y – 5 = 0 ⇔ (x – 4)2 + (y + 2)2 = 52.

Câu 26. Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): x2 + y2 – 3x – y = 0 tại điểm N(1; – 1) là:

A. d: x + 3y – 2 = 0;

B. d: x – 3y + 4 = 0;

C. d: x – 3y – 4 = 0;

D. d: x + 3y + 2 = 0.

Đáp án đúng là: D

Xét phương trình (C): x2 + y2 – 3x – y = 0 ⇔ x322+y122=52.

Khi đó đường tròn (C) có tâm I32;12 nên tiếp tuyến tại N có VTPT là:

n=IN=12;32=121;3,

Nên có phương trình là: 1(x – 1) +3(y + 1) = 0x + 3y + 2 = 0.

Câu 27. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C:x2+y2+4x+4y17=0,

biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng d: 3x – 4y – 2018 = 0.

A. 3x – 4y + 39 = 0 hoặc 3x – 4y – 11 = 0;

B. 4x + 3y + 39 = 0 hoặc 3x – 4y – 11 = 0;

C. 3x – 4y + 39 = 0 hoặc 4x + 3y – 11 = 0;

D. 4x + 3y + 39 = 0 hoặc 4x + 3y – 11 = 0.

Đáp án đúng là: D

Xét phương trình đường thẳng d có VTPT là ud=(3; – 4) suy ra VTCP của đường thẳng d là ud=(4; 3).

Vì phương trình tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d nên nhận ud=(4; 3) làm VTPT khi đó phương trình tiếp tuyến có dạng: 4x + 3y + c = 0

Ta có: Đường tròn (C) có tâm I(– 2; – 2), R = 5

Bán kính đường tròn: 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều có lời giải

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều có lời giải

Suy ra có hai phương trình tiếp tuyến thỏa mãn: 4x + 3y + 39 = 0 hoặc :4x + 3y –11 = 0.

Câu 28. Elip E:4x2+16y2=1 có độ dài trục bé bằng:

A. 2;

B. 4;

C. 1;

D. 12.

Đáp án đúng là: D

Phương trình của Elip là x2a2+y2b2=1a>b>0, có độ dài trục lớn B1B2 = 2b.

Xét E:4x2+16y2=1x214+y2116=1

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều có lời giải

Câu 29. Đường thẳng nào là đường chuẩn của parabol y2=2x

A. x=34;

B. x=34;

C.x=32;

D. x=12.

Đáp án đúng là: D

Phương trình chính tắc của parabol P:y2=2px

2p = 2 p =1. Phương trình đường chuẩn là x=p2=12.

Câu 30. Elip E:x216+y24=1 có tiêu cự bằng:

A.5;

B. 5,

C. 10,

D. 212.

Đáp án đúng là: D

Gọi phương trình của Elip là x2a2+y2b2=1, có tiêu cự là 2c

Xét E:x216+y24=130 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 7 Cánh diều có lời giải

c2=a2b2= 16 – 4 = 12c = 122c = 212.

Các câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 sách Cánh diều có đáp án, chọn lọc khác:

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Mệnh đề toán học

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Trắc nghiệm Ôn tập chương 1

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

1 683 04/01/2024
Mua tài liệu


Xem thêm các chương trình khác: