Nội dung bài viết

    Xem thêm

    TOP 15 câu Trắc nghiệm Phương trình đường tròn (Cánh diều 2024) có đáp án - Toán 10

    Bộ 15 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 Bài 5: Phương trình đường tròn có đáp án đầy đủ các mức độ sách Cánh diều giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 10 Bài 5.

    1 506 04/01/2024
    Mua tài liệu
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Chỉ 150k mua trọn bộ Trắc nghiệm Toán lớp 10 Cánh diều bản word (cả năm) có đáp án chi tiết:

    B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)

    B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu.

    Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

    Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5: Phương trình đường tròn - Cánh diều

    Câu 1. Cho đường tròn C:x2+y+42=4 có tọa độ tâm I(a; b) và bán kính R = c. Nhận xét nào sau đây đúng về a, b và c:

    A. a + b = c;

    B. a + b = – 2c;

    C. a – 2b = c;

    D.a – 2b = – 2c.

    Đáp án đúng là: B

    Ta có: C:x2+y+42=4

    ⇒I (0; – 4); R=4= 2.

    ⇒ a = 0, b = – 4, c = 2

    Khi đó ta có nhận xét: a + b = 0 + (– 4) = – 4 = – 2c.

    Câu 2. Cho phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0. Điều kiện của a, b, c để phương trình đã cho là phương trình đường tròn:

    A. a2 + b2 > c2;

    B. c2 > a2 + b2;

    C. a2 + b2 > c;

    D. c > a2 + b2.

    Đáp án đúng là: C

    Phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình đường tròn khi a2 + b2 > c.

    Câu 3. Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): x2 + y2 = 16 là:

    A. I (0; 0), R = 9;

    B. I (0; 0), R = 81;

    C. I (1; 1), R = 3;

    D. I (0; 0), R = 4;

    Đáp án đúng là: D

    Ta có:(C): x2 + y2 = 16

    ⇒I (0; 0); R = 16 = 4.

    Câu 4. Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn C:x−12+y+32=25 là:

    A. I (– 1; 3), R = 4;

    B. I (1; – 3), R = 5;

    C. I (1; – 3), R = 16;

    D. I (– 1; 3), R = 16.

    Đáp án đúng là: B

    Ta có: C:x−12+y+32=16

    ⇒Tâm I (1; – 3), bán kính R =25= 5.

    Câu 5. Đường tròn (C): x2 + y2 – 8x + 2y + 6 = 0 có tâm I, bán kính R lần lượt là:

    A. I (3; – 1), R = 4;

    B. I (– 3; 1), R = 4;

    C. I (4; – 1), R = 11;

    D. I (– 3; 1), R = 2.

    Đáp án đúng là: C

    Ta có:(C): x2 + y2 – 8x + 2y + 6 = 0⇔ x2 + y2 – 2.4x – 2.(– 1)y + 6 = 0

    ⇒a = 4; b = – 1 và c = 6

    ⇒I (4; – 1), R=32+−12−6=11.

    Câu 6. Đường tròn có tâm trùng với gốc tọa độ, bán kính R = 1 có phương trình là:

    A. x2+y+12=1;

    B. x2+y2=1;

    C. x−12+y−12=1;

    D. x+12+y+12=1.

    Đáp án đúng là: B

    Đường tròn (C) phải thoả mãn hai điều kiện sau:

    15 Bài tập Phương trình đường tròn (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10suy ra chỉ có phương trình x2 + y2 = 1 thoả mãn yêu cầu.

    Câu 7. Đường tròn có tâm I (1; 2), bán kính R = 2 có phương trình là:

    A. x2 + y2 – 2x – 4y + 1 = 0;

    B. x2 + y2 + 2x – 4y – 4 = 0;

    C. x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0;

    D. x2 + y2 – 2x – 4y – 4 = 0

    Đáp án đúng là: A

    Đường tròn có tâm I (1; 2), bán kính R = 2 có phương trình là:

    (x – 1)2 + (y – 2)2 = 4

    ⇔ x2 + y2 – 2x – 4y + 1 = 0

    Câu 8. Đường tròn (C)đi qua ba điểm A (– 1; – 2), B(0; 1) và C(1; 2) có phương trình là:

    A. (x – 4)2 + (y – 2)2 = 52;

    B. (x – 4)2 + (y + 2)2 = 52;

    C. (x + 4)2 + (y + 2)2 = 52;

    D. (x + 4)2 + (y – 2)2 = 52.

    Đáp án đúng là: B

    Gọi phương trình đường tròn cần tím có dạng (C): x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0.

    Vì (C) đi qua các điểm A, B, C nên lần lượt thay tọa độ các điểm vào phương trình (C) ta được hệ phương trình:

    15 Bài tập Phương trình đường tròn (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

    Vậy phương trình đường tròn (C) là x2 + y2 – 8x + 4y – 5 = 0 ⇔ (x – 4)2 + (y + 2)2 = 52.

    Câu 9. Đường tròn (C) có tâm I (– 2; 3) và đi qua M (2; – 3) có phương trình là:

    A. x+22+y−32=52;

    B. x−22+y+32=52;

    C. x2+y2+4x−6y−57=0;

    D. x2+y2+4x−6y−39=0.

    Đáp án đúng là: D

    Ta có: Bán kính của đường tròn:

    R = IM = 2+22+−3−32=52

    Vậy phương trình đường tròn 15 Bài tập Phương trình đường tròn (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10là: (x + 2)2 + (y – 3)2 = 52

    hay x2 + y2 + 4x – 6y – 39 = 0.

    Câu 10. Đường tròn đường kính AB với A (3; – 1), B (1; – 5) có phương trình là:

    A. (x + 2)2 + (y – 3)2 = 5;

    B. (x + 1)2 + (y + 2)2 = 17;

    C. (x – 2)2 + (y + 3)2 = 5;

    D. (x – 2)2 + (y + 3)2 = 5;

    Đáp án đúng là: D

    Ta có: Bán kính của đường tròn là:

    R = 12AB = 121−32+−5+12= 5

    Khi đó phương trình đường tròn15 Bài tập Phương trình đường tròn (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10 là:

    (C): (x – 2)2 + (y + 3)2 = 5.

    Câu 11. Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): (x + 2)2 + (y + 2)2 = 9 tại điểm M (2; 1) là:

    A. d: – y + 1 = 0;

    B. d: 4x + 3y + 14 = 0;

    C. d: 3x – 4y – 2 = 0;

    D. d: 4x + 3y – 11 = 0.

    Đáp án đúng là: D

    Đường tròn (C) có tâm I (– 2; – 2) nên tiếp tuyến tại M có VTPT là n→=IM→=4;3 nên có phương trình là: 4.(x – 2) + 3. (y – 1) = 0⇔4x + 3y –11 = 0.

    Câu 12. Cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y + 2)2 = 2. Viết phương trình tiếp tuyến d của (C) biết đường d song song với đường thẳng d’: x + y + 3 = 0.

    A. d: x + y + 1 = 0;

    B. d: x –y –1 = 0;

    C. d: x + y – 1 = 0;

    D. d: x + y + 3 = 0.

    Đáp án đúng là: C

    Đường tròn (C) có tâm I (1; – 2) và bán kính R = 2.

    Phương trình đường thẳng d // d’ nên có dạng x + y + m = 0 (m ≠ 3).

    Vì d là tiếp tuyến của đường tròn (C) nên khoảng cách từ tâm I đến đường thẳng d bằng bán kính của đường tròn. Do đó ta có:

    15 Bài tập Phương trình đường tròn (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

    ⇔ m – 1 = 2 hoặc m – 1 = – 2

    ⇔ m = 3 (không thỏa mãn) hoặc m = – 1 (thỏa mãn).

    Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là x + y – 1 = 0.

    Câu 13. Phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C): x2 + y2 – 3x – y = 0 tại điểm N(1; – 1) là:

    A. d: x + 3y – 2 = 0;

    B. d: x – 3y + 4 = 0;

    C. d: x – 3y – 4 = 0;

    D. d: x + 3y + 2 = 0.

    Đáp án đúng là: D

    Xét phương trình (C): x2 + y2 – 3x – y = 0 ⇔ x−322+y−122=52.

    Khi đó đường tròn (C) có tâm I32;12 nên tiếp tuyến tại N có VTPT là:

    n→=IN→=−12;−32=−121;3,

    Nên có phương trình là: 1(x – 1) +3(y + 1) = 0⇔x + 3y + 2 = 0.

    Câu 14. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): (x – 3)2 + (y + 1)2 = 5, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 2x + y + 7 = 0.

    A. 2x + y + 1 = 0 hoặc 2x + y – 1 = 0;

    B. 2x + y = 0 hoặc 2x + y – 10 = 0;

    C. 2x + y + 10 = 0 hoặc 2x + y – 10 = 0;

    D. 2x + y = 0 hoặc 2x + y + 10 = 0.

    Đáp án đúng là: B

    Đường tròn (C) có tâmI(3; –1), R = 5 và tiếp tuyến có dạng ∆: 2x + y + c = 0 (c ≠ 7)

    Ta có:

    Bán kính của đường tròn 15 Bài tập Phương trình đường tròn (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

    15 Bài tập Phương trình đường tròn (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

    suy ra:∆:2x + y = 0 hoặc ∆:2x + y – 10 = 0.

    Câu 15. Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn C:x2+y2+4x+4y−17=0,

    biết tiếp tuyến vuông góc đường thẳng d: 3x – 4y – 2018 = 0.

    A. 3x – 4y + 39 = 0 hoặc 3x – 4y – 11 = 0;

    B. 4x + 3y + 39 = 0 hoặc 3x – 4y – 11 = 0;

    C. 3x – 4y + 39 = 0 hoặc 4x + 3y – 11 = 0;

    D. 4x + 3y + 39 = 0 hoặc 4x + 3y – 11 = 0.

    Đáp án đúng là: D

    Xét phương trình đường thẳng d có VTPT là nd→=(3; – 4) suy ra VTCP của đường thẳng d là ud→=(4; 3).

    Vì phương trình tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d nên nhận ud→=(4; 3) làm VTPT khi đó phương trình tiếp tuyến có dạng: 4x + 3y + c = 0

    Ta có: Đường tròn (C) có tâm I(– 2; – 2), R = 5

    Bán kính đường tròn: 15 Bài tập Phương trình đường tròn (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

    15 Bài tập Phương trình đường tròn (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

    Suy ra có hai phương trình tiếp tuyến thỏa mãn: 4x + 3y + 39 = 0 hoặc ∆:4x + 3y –11 = 0.

    Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Cánh diều có đáp án hay khác:

    Trắc nghiệm Toán 10 Bài 6: Ba đường conic

    Trắc nghiệm Ôn tập chương 7

    Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Mệnh đề toán học

    Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

    Trắc nghiệm Ôn tập chương 1

    Tham khảo các loạt bài Lớp 10 - Cánh diều khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 506 04/01/2024
    Mua tài liệu
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: