Nội dung bài viết

    Xem thêm

    TOP 15 câu Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (Cánh diều 2024) có đáp án - Toán 10

    Bộ 15 câu hỏi trắc nghiệm Toán lớp 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án đầy đủ các mức độ sách Cánh diều giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 10 Bài 4.

    1 346 04/01/2024
    Mua tài liệu
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Chỉ 150k mua trọn bộ Trắc nghiệm Toán lớp 10 Cánh diều bản word (cả năm) có đáp án chi tiết:

    B1: Gửi phí vào tài khoản 0711000255837 - NGUYEN THANH TUYEN - Ngân hàng Vietcombank (QR)

    B2: Nhắn tin tới zalo Vietjack Official - nhấn vào đây để thông báo và nhận tài liệu.

    Xem thử tài liệu tại đây: Link tài liệu

    Trắc nghiệm Toán 10 Bài 4: Tổng và hiệu của hai vectơ - Cánh diều

    Câu 1. Cho a→ và b→ là các vectơ khác 0→với a→ là vectơ đối của b→. Khẳng định nào sau đây sai?

    A. Hai vectơ a→,b→ cùng phương;

    B. Hai vectơ a→,b→ ngược hướng;

    C. Hai vectơ a→,b→ cùng độ dài;

    D. Hai vectơ a→,b→ chung điểm đầu.

    Đáp án đúng là: D

    Ta có : a→=−b→. Do đó, a→ và b→ cùng phương, cùng độ dài và ngược hướng nhau.

    Câu 2. Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Đẳng thức nào sau đây đúng?

    A. CA→−BA→=BC→;

    B. AB→+AC→=BC→;

    C. AB→+CA→=CB→;

    D. AB→−BC→=CA→.

    Đáp án đúng là: C

    Xét các đáp án:

    - Đáp án A. Ta có CA→−BA→=CA→+AB→=CB→=−BC→. Vậy A sai.

    - Đáp án B sai vì nếu ABDC là hình bình hành thì AB→+AD⇀=AC⇀ phải là ABDC là hình bình hành mới đúng.

    - Đáp án C. Ta có AB→+CA→=CA→+AB→=CB→. Vậy C đúng.

    Câu 3. Cho AB→=−CD→. Khẳng định nào sau đây đúng?

    A. AB→ và CD→ cùng hướng;

    B. AB→ và CD→ cùng độ dài;

    C. ABCD là hình bình hành;

    D. AB→+DC→=0→.

    Đáp án đúng là : B

    Ta có: AB→=−CD→=DC→. Do đó:

    +)AB→ và CD→ ngược hướng.

    +)AB→ và CD→ cùng độ dài.

    +) ABCD là hình bình hành nếu AB→ và CD→ không cùng giá. Khẳng định này không có cơ sở.

    +)AB→+CD→=0→.Khẳng định này không có cơ sở.

    Câu 4. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Khẳng định nào sau đây đúng?

    A. AB→+AC→=BC→;

    B. MP→+NM→=NP→;

    C. CA→+BA→=CB→;

    D. AA→+BB→=AB→.

    Đáp án đúng là: B

    Xét các đáp án:

    - Đáp án A sai vì BA→+AC⇀=BC⇀. Mà A ; B ; C bất kỳ nên AB→+AC→=BC→ là khẳng định sai.

    - Đáp án B. Ta có : MP→+NM→=NM→+MP→=NP→. Vậy B đúng.

    - Đáp án C sai vì AB→+AD⇀=AC⇀

    nếu ABCD là hình bình hành thì AB→+AD⇀=AC⇀

    - Đáp án D. Ta có : AA→+BB→=0→+0→=0→≠AB→. Vậy D sai

    Câu 5. Tính tổng MN→+PQ→+RN→+NP→+QR→.

    A. MR→;

    B. MN→;

    C. PR→;

    D. MP→.

    Đáp án đúng là : B

    Ta có : MN→+PQ→+RN→+NP→+QR→=MN→+NP→+PQ→+QR→+RN→=MN→.

    Câu 6. Cho hai điểm A và B phân biệt. Điều kiện để I là trung điểm AB là:

    A. IA=IB;

    B. IA→=IB→;

    C. IA→=−IB→;

    D. AI→=BI→.

    Đáp án đúng là : C

    Điều kiện để I là trung điểm AB là IA→=−IB→;

    Câu 7. Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB?

    A. IA=IB;

    B. IA→+IB→=0→;

    C. IA→−IB→=0→;

    D. IA→=IB→.

    Đáp án đúng là : B

    Điều kiện cần và đủ để I là trung điểm của đoạn thẳng AB là IA→=−IB→⇔IA→+IB→=0→.

    Câu 8. Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?

    A. AB→=AC→;

    B. HC→=−HB→;

    C. 15 Bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

    D. BC→=2HC→.

    Đáp án đúng là : A

    15 Bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

    Tam giác ABC cân ở A, đường cao AH. Do đó, H là trung điểm BC (tính chất tam giác cân).

    Ta có:

    - 15 Bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10 Do đó, B đúng.

    - H là trung điểm 15 Bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10 Do đó, C, D đúng.

    Câu 9.Cho tam giácABC đều cạnh a.Tính 15 Bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

    15 Bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

    Đáp án đúng là: A

    15 Bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

    Gọi H là trung điểm của BC⇒AH⊥BC.

    Xét tam giác vuông AHC ta có:

    AH2+HC2=AC2

    ⇔AH=AC2−HC2

    ⇔AH=a2−a24

    Suy ra AH=BC32=a32.

    Ta lại có 15 Bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

    Suy ra : 15 Bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

    Câu 10. Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB = a. Tính 15 Bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

    15 Bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

    Đáp án đúng là: A

    15 Bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

    Gọi M là trung điểm BC⇒AM=12BC.(tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông).

    Ta có :

    15 Bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

    Câu 11. Cho tam giác ABC vuông cân tại C và AB=2. Tính độ dài của AB→+AC→.

    15 Bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

    Đáp án đúng là: A

    15 Bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

    Ta có : AC2+BC2=AB2Suy ra, 2.AC2=AB2

    ⇔AC2=AB22=1⇒AC=CB=1.

    Gọi I là trung điểm BC⇒AI=AC2+CI2=12+122=52

    Khi đó

    15 Bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

    Câu 12. Cho tam giác ABC vuông tại A và có AB=3,AC=4. Tính 15 Bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10.

    15 Bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

    Đáp án đúng là: C

    15 Bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

    Ta có: 15 Bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

    Áp dụng định lí Py – ta – go cho tam giác vuông ABC ta có:

    CB=AC2+AB2=32+42=5 hay 15 Bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

    Câu 13. Cho 5 điểm bất kỳ A, B, C, D, E. Tính tổng CD→+EC→+DA→+BE→

    A. BC→;

    B. CA→;

    C. EC→;

    D. BA→

    Đáp án đúng là: D

    CD→+EC→+DA→+BE→ = (CD→+DA→)+(BE→+EC→)

    ⇔CA→+BC→= BC→+CA→= BA→

    Câu 14. Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu CB→ - AB→

    A. CB→;

    B. AB→;

    C. BA→;

    D. CA→.

    Đáp án đúng là: D

    15 Bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

    Ta có: 15 Bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10 và BA→ ngược hướng với AB→⇒BA→=−AB→

    CB→−AB→=CB→+(−AB→)=CB→+BA→=CA→

    Câu 15.Cho hình chữ nhật ABCD, hai đường đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Tính hiệu AD→ - AB→

    A. AD→;

    B. CB→;

    C. AB→;

    D. BD→.

    Đáp án đúng là: D

    15 Bài tập Tổng và hiệu của hai vectơ (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

    Áp dụng quy tắc 3 điểm cho A, B, D ta có: AD→ - AB→= BD→.

    Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 Cánh diều có đáp án hay khác:

    Trắc nghiệm Toán 10 Bài 5: Tích của một số với một vectơ

    Trắc nghiệm Toán 10 Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

    Trắc nghiệm Ôn tập chương 4

    Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Quy tắc cộng. Quy tắc nhân. Sơ đồ hình cây

    Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Hoán vị. Chỉnh hợp

    Tham khảo các loạt bài Lớp 10 - Cánh diều khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 346 04/01/2024
    Mua tài liệu
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: