Tìm số nguyên thích hợp cho ô vuông: a) 7/25*?/28=-3/20; b) 46/15*-3/?=23/5; c) ?/-18*5/2=-5/12

Giải SBT Toán 6 Cánh diều Bài 4: Phép nhân, phép chia phân số  

Bài 41 trang 40 SBT Toán 6 Tập 2:

Tìm số nguyên thích hợp cho ô vuông:

a) $\frac{7}{25}\cdot \frac{\boxed{}}{28}=\frac{-3}{20}$;

b) $\frac{46}{15}.\frac{-3}{\boxed{}}=\frac{23}{5}$;

c) $\frac{\boxed{}}{-18}\cdot \frac{5}{2}=\frac{-5}{12}$.

Lời giải

a) Đặt $\frac{7}{25}\cdot \frac{x}{28}=\frac{-3}{20}$ (x ∈ ℤ)

Do đó $\frac{1}{25}\cdot \frac{x}{4}=\frac{\left(-3\right).5}{20.5}$

Hay $\frac{x}{100}=\frac{-15}{100}$

Suy ra x = –15 (thoả mãn là số nguyên).

Vậy ta điền số –15 vào ô trống như sau: $\frac{7}{25}\cdot \frac{\boxed{-15}}{28}=\frac{-3}{20}$.

b) Đặt $\frac{46}{15}.\frac{-3}{y}=\frac{23}{5}$ (y ∈ ℤ, y ≠ 0)

Do đó $\frac{46}{5.3}.\frac{\left(-1\right).3}{y}=\frac{23}{5}$

Hay $\frac{-46}{5y}=\frac{23.\left(-2\right)}{5.\left(-2\right)}=\frac{-46}{5.\left(-2\right)}$ 

Suy ra 5y = 5 . (–2)

Do đó y = – 2 (thoả mãn là số nguyên khác 0).

Vậy ta điền số –2 vào ô trống như sau: $\frac{46}{15}.\frac{-3}{\boxed{-2}}=\frac{23}{5}$

c) Đặt $\frac{z}{-18}\cdot \frac{5}{2}=\frac{-5}{12}$ (z ∈ ℤ)

Do đó $\frac{5z}{-36}=\frac{\left(-5\right).\left(-3\right)}{12.\left(-3\right)}=\frac{5.3}{-36}$

Suy ra 5z = 5 . 3 nên z = 3 (thoả mãn là số nguyên).

Vậy ta điền số 3 vào ô trống như sau: $\frac{\boxed{3}}{-18}\cdot \frac{5}{2}=\frac{-5}{12}$.