Sách bài tập Toán 6 Bài 2 (Cánh diều): So sánh các phân số. Hỗn số dương
Với giải sách bài tập Toán 6 Bài 2. So sánh các phân số. Hỗn số dương sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán 6 Bài 2.
Giải sách bài tập Toán 6 Bài 2: So sánh các phân số. Hỗn số dương
Bài 15 trang 34 SBT Toán 6 Tập 2: So sánh các phân số sau:
a) 314 và −614; b) 7−12 và 11−18; c) −47 và 4−10;
d) −815 và 5−24; e) 69−230 và −39143; g) 741 và 1347.
Lời giải
a) 314 và −614
Vì 3 > – 6 nên 314>−614.
Vậy 314>−614.
b) 7−12 và 11−18
Ta có 7−12=7.(−3)(−12).(−3)=−2136;
11−18=11.(−2)(−18).(−2)=−2236.
Vì – 21 > – 22 nên −2136>−2236 hay 7−12>11−18.
Vậy 7−12>11−18.
c) −47 và 4−10
Ta có: 4−10=−410
Vì 7 < 10 nên−47<−410 hay −47<4−10.
Vậy −47<4−10.
d) −815 và 5−24
Ta có: −815=(−8).815.8=−64120;
5−24=5.(−5)(−24).(−5)=−25120.
Vì – 64 < – 25 nên −64120<−25120 hay −815<5−24.
Vậy −815<5−24.
e) 69−230 và −39143;
Ta có: 69−230=69:(−23)(−230):(−23)=−310;
−39143=(−39):13143:13=−311.
Vì 10 < 11 nên −310<−311 hay 69−230<−39143.
Vậy 69−230<−39143.
g) 741 và 1347
Ta có: 1−741=4141−741=3441;
1−1347=4747−1347=3447.
Vì 41 < 47 nên 3441>3447 hay 1−741>1−1347
Do đó 741<1341.
Vậy 741<1341.
Bài 16 trang 34 SBT Toán 6 Tập 2:
1) Viết các phân số sau theo thứ tự tăng dần:
b) −25;5−6;712;5−24;1730;−1120.
2) Viết các phân số sau theo thứ tự giảm dần:
Lời giải
1) Viết các phân số theo thứ tự tăng dần:
a) −79;32;−75;0;−4−3
Ta có −4−3=43.
Ta chia các phân số trên thành 3 nhóm:
+ Nhóm 1: gồm các phân số âm −79 và −75;
+ Nhóm 2: gồm số 0;
+ Nhóm 3: gồm các phân số dương 32 và 43.
• So sánh nhóm 1: −79 và −75
Vì 9 > 5 nên −79>−75.
• So sánh nhóm 3: 32 và 43
Ta có 32=3.32.3=96 và 43=4.23.2=86.
Vì 9 > 8 nên 96>86 hay 32>43.
• Ta đã biết số 0 luôn lớn hơn phân số âm và nhỏ hơn phân số dương.
Do đó ta có: −75<−79<0<43<32 hay −75<−79<0<−4−3<32.
Vậy viết các số theo thứ tự tăng dần ta có −75; −79; 0; −4−3; 32.
b) −25;5−6;712;5−24;1730;−1120
Ta chia các phân số trên thành 2 nhóm:
+ Nhóm 1: gồm các phân số âm −25; 5−6; 5−24 và −1120;
+ Nhóm 2: gồm các phân số dương 712 và 1730.
• So sánh nhóm 1: −25; −56; −524 và −1120
Ta có −25=(−2).245.24=−48120;
5−6=5.(−20)(−6).(−20)=−100120;
5−24=5.(−5)(−24).(−5)=−25120;
−1120=(−11).620.6=−66120.
Vì – 100 < – 66 < – 48 < – 25
Nên −100120<−66120<−48120<−25120
Do đó 5−6<−1120<−25<5−24.
• So sánh nhóm 2: 712 và 1730
Ta có 712=7.512.5=3560 và 1730=17.230.2=3460.
Vì 34 < 35 nên 3460<3560 do đó 1730<712.
• Ta đã biết phân số âm luôn nhỏ hơn phân số dương nên ta có:
5−6<−1120<−25<5−24<1730<712.
Vậy viết các số theo thứ tự tăng dần ta được 5−6; −1120; −25; 5−24; 1730; 712.
2) Viết các phân số theo thứ tự giảm dần:
a) 514;3−40;−13−140;8−35
Ta có −13−140=13140.
Ta chia các phân số trên thành 2 nhóm:
+ Nhóm 1: gồm các phân số âm 3−40 và 8−35;
+ Nhóm 2: gồm các phân số dương 514và 13140.
• So sánh nhóm 1: 3−40 và 8−35
Ta có 3−40=3.(−8)(−40).(−8)=−24320;
8−35=8.(−3)(−35).(−3)=−24105
Vì 320 > 105 nên −24320>−24105
Do đó 3−40>8−35.
• So sánh nhóm 2: 514và 13140
Ta có 514=5.1014.10=50140.
Vì 50 > 13 nên 50140>13140
Do đó 514>−13−140
• Ta đã biết phân số dương luôn lớn hơn phân số âm nên ta có:
514>−13−140>3−40>8−35.
Vậy các phân số theo thứ tự giảm dần ta được 514; −13−140; 3−40; 8−35.
b) 3400;−6217;−7−284;112−305
Ta có −7−284=7284.
Ta chia các phân số trên thành 2 nhóm:
+ Nhóm 1: gồm các phân số âm −6217 và 112−305;
+ Nhóm 2: gồm các phân số dương 3400 và 7284.
• So sánh nhóm 1: −6217 và 112−305
Ta có −6217=(−6).56217.56=−33612 152;
112−305=112.(−3)(−305).(−3)=−336915.
Vì 12 152 > 915 nên −33612 152>−336915.
Do đó −6217>112−305.
• So sánh nhóm 2: 3400 và 7284
Ta có 3400=3.7400.7=212800;
7284=7.37.3=21852.
Vì 852 < 2 800 nên 21852>212800.
Do đó 7284>3400 hay −7−284>3400.
• Ta đã biết phân số dương luôn lớn hơn phân số âm nên ta có:
−7−284>3400>−6217>112−305.
Vậy các phân số theo thứ tự giảm dần ta được −7−284; 3400; −6217; 112−305.
Bài 17 trang 34 SBT Toán 6 Tập 2:
Tìm số nguyên thích hợp điền vào chỗ chấm (…):
Lời giải
a) −1219<…19<…19<…19<−819
Đặt −1219<x19<y19<z19<−819 (với x, y, z ∈ ℤ).
Ta thấy các phân số có cùng một mẫu số dương, phân số nào có tử số nhỏ hơn thì nhỏ hơn.
Do đó ta có – 12 < x < y < z < – 8.
Mà x, y, z ∈ ℤ và – 12 < – 11 < – 10 < – 9 < – 8.
Suy ra x = – 11, y = – 10, z = – 9.
Vậy ta điền như sau: −1219<−1119<−1019<−919<−819
b) −12<⋯24<⋯12<⋯8<−13
Đặt −12<x24<y12<z8<−13 (với x, y, z ∈ ℤ).
Suy ra −1224<x24<2y24<3z24<−824
Do đó – 12 < x < 2y < 3z < – 8.
Mà x, y, z ∈ ℤ và – 12 < – 11 < – 10 < – 9 < – 8.
Nên ta có: x = –11; 2y = –10; 3z = –9
Hay x = –11; y = –5 và z = –3.
Vậy ta điền như sau: −12<−1124<−512<−38<−13.
Bài 18 trang 34 SBT Toán 6 Tập 2:
Viết các hỗn số thích hợp vào chỗ chấm (...):
a) 4 m 7 dm = … m; b) 3 kg 315 g = … kg;
c) 5 giờ 45 phút = … giờ; d) 21 m2 8 dm2 = … m2.
Lời giải
a) 4 m 7 dm = … m
Đổi 4 m 7 dm = 4+710 m = 4710 m.
Vậy ta điền hỗn số 4710.
b) 3 kg 315 g = … kg
Đổi 3 kg 315 g = 3+3151 000 kg = 3+63500 kg = 363500 kg.
Vậy ta điền hỗn số 534.
c) 5 giờ 45 phút = … giờ
Đổi 5 giờ 45 phút = 5+4560 giờ = 5+34 giờ = 534 giờ.
Vậy ta điền hỗn số 534.
d) 21 m2 8 dm2 = … m2
Đổi 21 m2 8 dm2 = 21+8100 m2 = 21+225 m2 = 21225 m2.
Vậy ta điền hỗn số 21225.
Bài 19 trang 34 SBT Toán 6 Tập 2:
Lời giải
Xe máy đến B lúc:
7 giờ 15 phút + 1 giờ 20 phút = 8 giờ 35 phút.
Đổi 8 giờ 35 phút = 83560 giờ = 8712 giờ.
Vậy xe máy đến B lúc 8712 giờ.
Bài 20 trang 34 SBT Toán 6 Tập 2:
Lời giải
Ta có 310=930; 715=1430
Vì 7 < 9 < 14 nên 730<930<1430 hay 730<310<715.
Do đó Bình chạy nhanh nhất vì bạn ấy chạy hết 100 m trong thời gian ngắn nhất.
Vậy bạn Bình chạy nhanh nhất.
Bài 21 trang 35 SBT Toán 6 Tập 2:
b) Người thứ hai phải đi trong bao lâu để được quãng đường bằng người thứ nhất đi trong 24 phút?
Lời giải
a) • Người thứ nhất đi hết quãng đường từ nhà đến siêu thị trong 32 phút nên trong 1 phút người thứ nhất đi được 132 quãng đường.
Do đó trong 20 phút người thứ nhất đi được 20.132=58 quãng đường.
• Người thứ hai đi hết quãng đường từ nhà đến siêu thị trong 48 phút nên trong 1 phút người thứ hai đi được 148 quãng đường.
Do đó trong 25 phút người thứ hai đi được 2548 quãng đường.
• Để so sánh quãng đường hai người đã đi ta quy về so sánh hai phân số 58 và 2548.
Ta có: 58=5.68.6=3048.
Mà 25 < 30 nên 2548<3048 hay 2548<58.
Vậy quãng đường người thứ nhất đi trong 20 phút dài hơn quãng đường người thứ hai đi trong 25 phút.
b) Trong 24 phút người thứ nhất đi được 2432=34 quãng đường.
Khi đó thời gian để người thứ hai đi được 34 quãng đường đó là:
34:148=34.481=36 (phút).
Vậy người thứ hai phải đi trong 36 phút để được quãng đường bằng người thứ nhất đi trong 24 phút.
Bài 22 trang 35 SBT Toán 6 Tập 2:
a) Hãy sắp xếp các phân số trên theo thứ tự giảm dần.
b) Loài hoa nào đã được bình chọn nhiều nhất?
Lời giải
a) Ta có 320=15100; 425=16100.
Mà 62 > 16 > 15 nên 62100>16100>15100.
Hay 62100>425>320.
Vậy sắp xếp các phân số theo thứ tự giảm dần là 62100; 425; 320.
b) Do 62100 số người chọn hoa sen mà 62100 là phân số lớn nhất nên hoa sen được bình chọn nhiều nhất.
Vậy hoa sen được bình chọn nhiều nhất.
Bài 23 trang 35 SBT Toán 6 Tập 2:
Phân số chỉ số phần nước trong một số loại củ, quả được cho ở bảng sau:
Củ, quả nào có lượng nước chiếm tỉ lệ cao nhất? Thấp nhất?
Lời giải
Ta có 1920=95100; 910=90100; 2225=88100
Mà 87 < 88 < 90 < 95 nên 87100<88100<90100<95100.
Do đó 87100<2225<910<1920.
Vậy quả mâm xôi có tỉ lệ nước thấp nhất và củ cải trắng có tỉ lệ nước cao nhất.
Bài 24 trang 35 SBT Toán 6 Tập 2:
Lời giải
Gọi phân số cần tìm là a7 (a ∈ ℤ).
Theo đề bài ta có: a7=a+167.5
Hay 5a35=a+1635
Suy ra 5a = a + 16
Do đó 5a – a = 16 hay 4a = 16
Nên a = 16 : 4 = 4
Thử lại ta có: 4+167.5=2035=47.
Vậy phân số cần tìm là 47.
Bài 25 trang 35 SBT Toán 6 Tập 2:
Lời giải
Ta có 14=25100; 320=15100; 325=12100
Mà 12 < 15 < 17 < 25 < 31
Suy ra 12100<15100<17100<25100<31100.
Do đó 325<320<17100<14<31100.
Vậy sách khoa học công nghệ được nhiều bạn đọc yêu thích nhất.
Bài 26 trang 35 SBT Toán 6 Tập 2:
Tìm các số nguyên x, y sao cho: 18<x18<y24<29.
Lời giải
Ta có:
BCNN(8, 18, 24, 9) = 72.
Quy đồng mẫu số các phân số ta có:
1.98.9<x.418.4<y.324.3<2.89.8.
Hay 972<4x72<3y72<1672.
Suy ra 9 < 4x < 3y < 16.
Vì x, y là các số nguyên nên 4x và 3y cũng là số nguyên.
Mà 9 < 10 < 11 < 12 < 13 < 14 < 15 < 16.
Trong các số 10, 11, 12, 13, 14, 15 thì chỉ có số 12 chia hết cho 4.
Do đó 4x = 12 nên x = 3.
Khi đó 12 < 3y < 16 mà trong các số 13, 14, 15 thì chỉ có số 15 chia hết cho 5.
Do đó 3y = 15 nên y = 5.
Vậy x = 3 và y = 5.
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:
Bài 1: Phân số với tử và mẫu là số nguyên
Bài 2: So sánh các phân số. Hỗn số dương
Bài 3: Phép cộng, phép trừ phân số
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 6 (hay nhất) - Cánh diều
- Soạn văn lớp 6 (ngắn nhất) - Cánh diều
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn 6 – Cánh Diều
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 6 – Cánh Diều
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn lớp 6 – Cánh Diều
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 6 – Cánh Diều
- Văn mẫu lớp 6 – Cánh Diều
- Giải VBT Luyện viết Ngữ văn lớp 6 – Cánh diều
- Giải sgk Lịch Sử 6 – Cánh Diều
- Giải sbt Lịch Sử 6 – Cánh Diều
- Giải VBT Lịch sử 6 – Cánh diều
- Lý thuyết Lịch sử lớp 6 – Cánh diều
- Giải sbt Địa Lí 6 – Cánh Diều
- Giải sgk Địa Lí 6 – Cánh Diều
- Lý thuyết Địa Lí 6 – Cánh Diều
- Giải VBT Địa lí 6 – Cánh diều
- Giải sgk GDCD 6 – Cánh Diều
- Lý thuyết GDCD 6 – Cánh diều
- Giải sbt Giáo dục công dân 6 – Cánh diều
- Giải sgk Công nghệ 6 – Cánh Diều
- Lý thuyết Công nghệ 6 – Cánh Diều
- Giải sgk Khoa học tự nhiên 6 – Cánh Diều
- Giải sbt Khoa học tự nhiên 6 – Cánh Diều
- Lý thuyết Khoa học tự nhiên 6 – Cánh Diều
- Giải sgk Tin học 6 – Cánh Diều
- Lý thuyết Tin học 6 – Cánh Diều
- Giải sgk Tiếng Anh 6 - ilearn Smart World
- Ngữ pháp Tiếng Anh 6 i-learn Smart World
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 6 ilearn Smart World đầy đủ nhất
- Giải sbt Tiếng Anh 6 - iLearn Smart World
- Bài tập Tiếng Anh 6 iLearn Smart World theo Unit có đáp án