Sách bài tập Toán 6 Bài 4 (Cánh diều): Tia  

Giải sách bài tập Toán 6 Bài 4: Tia

Bài 33 trang 96 SBT Toán 6 Tập 2: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

a) Hai tia chung gốc Kp, Kq tạo thành đường thẳng pq gọi là hai tia đối nhau.

b) Hai tia trùng nhau thì phải có chung điểm gốc.

c) Hai tia có chung điểm gốc thì đối nhau.

Lời giải

+ Xét phát biểu a)

Đây là phát biểu đúng, hai tia chung gốc Kp, Kq tạo thành đường thẳng pq gọi là hai tia đối nhau (hình vẽ).

 

+ Xét phát biểu b)

Đây là phát biểu đúng, hai tia OA và OB trùng nhau thì phải có chung điểm gốc O (hình vẽ).

 

+ Xét phát biểu c)

Đây là phát biểu sai, chẳng hạn: hai tia Ox và Oy có chung gốc O nhưng không đối nhau (do không tạo thành một đường thẳng).

 

Vậy phát biểu c) là sai.

Bài 34 trang 96 SBT Toán 6 Tập 2:

a) Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: đường thẳng xy với điểm A nằm trên xy, điểm M thuộc tia Ax, điểm N thuộc tia Ay.

b) Viết tên một cặp tia đối gốc M.

c) Viết tên một cặp tia trùng nhau gốc A.

Lời giải

a) Đường thẳng xy với điểm A nằm trên xy, điểm M thuộc tia Ax, điểm N thuộc tia Ay được vẽ như hình dưới đây:

 

b) Một cặp tia đối gốc M là tia Mx và tia MA.

c) Một cặp tia trùng nhau gốc A là Ay, AN.

Bài 35 trang 96 SBT Toán 6 Tập 2: Cho điểm M nằm trên tia AB.

a) Hai điểm B, M nằm cùng phía hay khác phía đối với điểm A?

b) Có thể khẳng định: “ Điểm M luôn nằm giữa hai điểm A, B”  không? Vì sao?

Lời giải

a) Trường hợp 1: Điểm M nằm trên tia AB và nằm giữa hai điểm A và B.

 

Trường hợp 2: Điểm M nằm trên tia AB và điểm B nằm giữa hai điểm A và M.

 

Trong cả hai trường hợp, hai điểm B và M đều nằm cùng phía đối với điểm A.

b) Không thể khẳng định: “ Điểm M luôn nằm giữa hai điểm A, B” vì điểm B có thể nằm giữa A và M như trường hợp 2 được nói ở câu a:

 

Bài 36 trang 97 SBT Toán 6 Tập 2:

a) Hãy kể tên hai tia chung gốc Q trong Hình 31.

b) Hai tia Pd và PN có trùng nhau không?

c) Hai tia MP và Mb có là hai tia đối nhau không?

d) Điểm P nằm giữa hai điểm N, Q hay nằm giữa hai điểm M, Q?

 

Lời giải

Quan sát hình Hình 31 ta thấy:

a) Hai tia chung gốc Q là QM và QN.

b) Hai tia Pd và PN có trùng nhau vì điểm N thuộc tia Pd.

c) Hai tia MP và Mb là hai tia đối nhau vì hai tia này chung gốc và tạo thành một đường thẳng.

d) Điểm P nằm giữa hai điểm N và Q.

Bài 37 trang 97 SBT Toán 6 Tập 2: Cho hai tia Ox và Oy đối nhau. Lấy điểm A thuộc tia Ox, OA = 6 cm. Lấy điểm B và C thuộc tia Oy sao cho OB = 6 cm và OC = 11 cm. Chứng tỏ rằng:

a) O là trung điểm của đoạn thẳng AB.

b) Độ dài đoạn thẳng AC bằng 17 cm.

Lời giải

 

a) Ta có A thuộc tia Ox, B thuộc tia Oy, hai tia Ox và Oy đối nhau nên O nằm giữa hai điểm A và B.

Mà OA = OB (= 6 cm).

Suy ra O là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Vậy O là trung điểm của đoạn thẳng AB.

b) Vì A ∈ Ox, C ∈ Oy mà hai tia Ox và Oy là hai tia đối nhau nên điểm O nằm giữa hai điểm A và C.

Do đó AC = AO + OC = 6 + 11 = 17 (cm).

Vậy AC = 17 cm.

Bài 38 trang 97 SBT Toán 6 Tập 2: Vẽ hình theo các cách diễn đạt sau:

a) Vẽ ba điểm A, B, C không thẳng hàng và hai tia AB, AC.

b) Vẽ tia Ay cắt đường thẳng BC tại N không nằm giữa B và C.

c) Vẽ tia Ax cắt đường thẳng BC tại M nằm giữa B và C.

Lời giải

a)

 

b)

 

c)

 

Bài 39 trang 97 SBT Toán 6 Tập 2: Cho ba điểm A, B, C. Khi nào:

a) Hai tia BA, BC đối nhau?

b) Hai tia CA, CB trùng nhau?

c) Hai tia AB, AC không trùng nhau và cũng không đối nhau?

Lời giải

a) Hai tia BA, BC đối nhau khi điểm B nằm giữa hai điểm A và C.

 

b) Hai tia CA, CB trùng nhau khi A, B, C thẳng hàng và điểm C không nằm giữa hai điểm A, C. Tức là hai điểm A và B nằm cùng phía đối với điểm C.

 

Hoặc

 

c) Hai tia AB, AC không trùng nhau và cũng không đối nhau khi ba điểm A, B, C không thẳng hàng.

 

Bài 40 trang 97 SBT Toán 6 Tập 2: Cho các điểm A₁, A₂, …, A₂₀₀₀ phân biệt cùng thuộc một đường thẳng. Có bao nhiêu cặp tia đối nhau? (Các tia trùng nhau tính là một tia).

Lời giải

Mỗi điểm A₁, A₂, …, A₂₀₀₀ là gốc chung của hai tia đối nhau (tức là 1 cặp tia đối nhau).

Từ A₁ đến A₂₀₀₀ có 2000 điểm nên có 2000 cặp tia đối nhau.

Vậy có tất cả 2000 cặp tia đối nhau.

Bài 41 trang 97 SBT Toán 6 Tập 2: Tìm trong thực tế các hình ảnh gợi về:

a) Tia;

b) Các tia chung gốc;

c) Hai tia đối nhau;

d) Hai tia trùng nhau.

Lời giải

a) Hình ảnh trong thực tế gợi về tia: tia laser, tia nắng, …

b) Hình ảnh trong thực tế gợi về tia chung gốc: các tia sáng phát ra từ đèn pin, ...

c) Hình ảnh trong thực tế gợi về hai tia đối nhau: hình ảnh kim giờ và kim phút khi đồng hồ chỉ 6 giờ, ….

d) Hình ảnh trong thực tế gợi về hai tia trùng nhau: Hình ảnh một đoạn dây được thắt nút tại một đầu, trên đoạn dây đó có hai nút thắt khác nữa, … 

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Hai đường thẳng cắt nhau. Hai đường thẳng song song

Bài 3: Đoạn thẳng

Bài 4: Tia

Bài 5: Góc

Bài tập cuối chương 6