a) Tìm số nguyên âm lớn nhất để khi nhân nó với một trong các phân số tối giản sau đều được tích là những số nguyên

Lời giải Bài 44 trang 41 SBT Toán 6 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 6.

1 618 31/01/2023

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 6 Cánh diều Bài 4: Phép nhân, phép chia phân số

Bài 44 trang 41 SBT Toán 6 Tập 2:

a) Tìm số nguyên âm lớn nhất để khi nhân nó với một trong các phân số tối giản sau đều được tích là những số nguyên: $\frac{5}{6}; \frac{- 7}{15}; \frac{11}{21}$ .

b) Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi lấy a chia cho $\frac{8}{9}$ hoặc $\frac{17}{12}$ , ta đều được kết quả là số tự nhiên.

Lời giải

a) Gọi a là số nguyên âm lớn nhất mà khi nhân nó với $\frac{5}{6}; \frac{- 7}{15}; \frac{11}{21}$ đều được tích là những số nguyên.

Nhân a lần lượt với các phân số $\frac{5}{6}; \frac{- 7}{15}; \frac{11}{21}$ ta được $\frac{5 a}{6}; \frac{- 7 a}{15}; \frac{11 a}{21}$ .

Để $\frac{5 a}{6}; \frac{- 7 a}{15}; \frac{11 a}{21}$ là những số nguyên với $\frac{5}{6}; \frac{- 7}{15}; \frac{11}{21}$ là các phân số tối giản thì a phải chia hết cho 6; 15; 21.

Do đó a = BC(6, 15, 21).

Ta có BCNN(6, 15, 21) = 210.

Do đó a ∈ {…; – 420; – 210; 0; 210; 420; …}.

Mà a là số nguyên âm lớn nhất nên a = – 210.

Vậy số nguyên âm lớn nhất cần tìm là – 210.

b) Ta có $a : \frac{8}{9} = a \cdot \frac{9}{8} = \frac{9 a}{8}$ là số tự nhiên suy ra 9a ⋮ 8 cho nên a ⋮ 8 vì ƯCLN(8, 9) = 1.

$a : \frac{12}{17} = a \cdot \frac{17}{12} = \frac{17 a}{12}$ là số tự nhiên suy ra 17a ⋮ 12 cho nên a ⋮ 12 vì ƯCLN(12, 17) = 1.

Như vậy a là BC(8, 12).

Để a nhỏ nhất thì a = BCNN(8, 12).

Mà BCNN(8, 12) = 24.

Vậy số tự nhiên a nhỏ nhất phải tìm là 24.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 38 trang 40 SBT Toán 6 Tập 2: Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản: a) $\frac{- 4}{7} \cdot \frac{7}{- 16}$ ; b) $\frac{5}{- 11} \cdot 22$ ; c) $\frac{- 5}{16} \cdot (- 32)$ ; d) $35 \cdot \frac{- 4}{21}$ ...

Bài 39 trang 40 SBT Toán 6 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau: a) $\frac{5}{12} + \frac{21}{8} \cdot \frac{1}{14}$ ; b) $\frac{8}{15} \cdot \frac{3}{64} - \frac{13}{25}$ ; c) $(\frac{19}{21} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{28}{10}$ d) $(1 - \frac{5}{17}) (\frac{3}{8} - \frac{5^{2}}{24})$ ...

Bài 40 trang 40 SBT Toán 6 Tập 2 : Tính một cách hợp lí: a) $\frac{11}{4} \cdot \frac{- 5}{9} \cdot \frac{8}{33}$ ; b) $\frac{- 5}{6} \cdot \frac{4}{19} + \frac{- 7}{12} \cdot \frac{4}{19} - \frac{40}{57}$ ; c) $(\frac{23}{41} - \frac{15}{82}) \cdot \frac{41}{15}$ d) $9 \cdot (\frac{151 515}{171 717} - \frac{131 313}{181 818})$ ...

Bài 41 trang 40 SBT Toán 6 Tập 2: Tìm số nguyên thích hợp cho ô vuông: a) $\frac{7}{25} \cdot \frac{}{28} = \frac{- 3}{20}$ ; b) $\frac{46}{15} . \frac{- 3}{} = \frac{23}{5}$ ; c) $\frac{}{- 18} \cdot \frac{5}{2} = \frac{- 5}{12}$ ...

Bài 42 trang 41 SBT Toán 6 Tập 2: Một chiếc máy tự động kiểm tra linh kiện điện tử cứ $\frac{16}{25}$ giây thì kiểm tra được 1 linh kiện. Trong 1 giờ máy tự động kiểm tra...

Bài 43 trang 41 SBT Toán 6 Tập 2: Em hãy tính các tích sau rồi viết chữ vào các ô trống tương ứng với đáp số đúng. Khi đó em sẽ biết được tên của một phố cổ ở Hà Nội...

Bài 44 trang 41 SBT Toán 6 Tập 2: a) Tìm số nguyên âm lớn nhất để khi nhân nó với một trong các phân số tối giản sau đều được tích là những số nguyên: $\frac{5}{6}; \frac{- 7}{15}; \frac{11}{21}$ ...

Bài 45 trang 41 SBT Toán 6 Tập 2: So sánh:

$A = \frac{3^{2}}{2 \cdot 5} + \frac{3^{2}}{5 \cdot 8} + \frac{3^{2}}{8 \cdot 11} và B = \frac{4}{5 \cdot 7} + \frac{4}{7 \cdot 9} + \dots + \frac{4}{59 \cdot 61} .$ ..

Bài 46 trang 41 SBT Toán 6 Tập 2: Tìm các tích sau: a) $1 \frac{1}{2} \cdot 1 \frac{1}{3} \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot 1 \frac{1}{5} \cdot 1 \frac{1}{6} \cdot 1 \frac{1}{7}$ ; b) $(1 - \frac{1}{2}) (1 - \frac{1}{3}) (1 - \frac{1}{4}) \dots (1 - \frac{1}{50})$ ...

Bài 47 trang 42 SBT Toán 6 Tập 2: Tìm số thích hợp điền vào chỗ chấm (…) trong mỗi hình sau...

Bài 48 trang 42 SBT Toán 6 Tập 2: Một ca nô xuôi dòng trên khúc sông AB hết 6 giờ và ngược dòng trên khúc sông BA hết 8 giờ. Hãy tính chiều dài khúc sông đó...

Bài 49 trang 42 SBT Toán 6 Tập 2: Tìm x, biết: a) $\frac{6}{7} \cdot x = \frac{18}{23}$ ; b) $\frac{15}{119} \cdot x = 1$ ; c) $x : \frac{5}{6} = \frac{4}{7}$ ; d) $x - \frac{3}{7} : \frac{9}{14} = \frac{- 7}{3}$ ; e) $\frac{9}{13} \cdot x = \frac{11}{8} - \frac{125}{1 000}$ ; g) $(x - \frac{1}{2}) : \frac{3}{11} = \frac{11}{4}$ ...

Bài 50 trang 42 SBT Toán 6 Tập 2: Tính: a) $\frac{\frac{3}{5} + \frac{3}{27} - \frac{3}{9} - \frac{3}{11}}{\frac{4}{5} + \frac{4}{27} - \frac{4}{9} - \frac{4}{11}}$ ; b) $\frac{5 - \frac{5}{3} - \frac{5}{27}}{8 - \frac{8}{3} - \frac{8}{27}} : \frac{15 + \frac{15}{121} - \frac{15}{11}}{16 + \frac{16}{121} - \frac{16}{11}}$ ; c) $\frac{1}{2} : (\frac{- 3}{2}) : \frac{4}{3} : (\frac{- 5}{4}) : \frac{6}{5} : (\frac{- 7}{6}) : \dots : (\frac{- 101}{100})$ ...

Bài 51 trang 42 SBT Toán 6 Tập 2: Hai bạn Ngọc và Hà có tổng số tiền là 76 000 đồng. Biết $\frac{3}{5}$ số tiền của Ngọc bằng $\frac{2}{3}$ số tiền của Hà. Mỗi bạn có bao nhiêu tiền...

Bài 52 trang 42 SBT Toán 6 Tập 2: Bây giờ là 12 giờ (Hình 4). Sau ít nhất bao nhiêu phút nữa thì kim giờ và kim phút vuông góc với nhau...

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Phép cộng, phép trừ phân số

Bài 4: Phép nhân, phép chia phân số

Bài 5: Số thập phân

Bài 6: Phép cộng, phép trừ số thập phân

Bài 7: Phép nhân, phép chia số thập phân

1 618 31/01/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: