So sánh: A= 3^2/25+3^2/58+3^2/811 và B=4/57+4/79+...+4/5961

Lời giải Bài 45 trang 41 SBT Toán 6 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 6.

1 839 31/01/2023

Trang trước

Trang sau

Giải SBT Toán 6 Cánh diều Bài 4: Phép nhân, phép chia phân số

Bài 45 trang 41 SBT Toán 6 Tập 2:

So sánh:

$A = \frac{3^{2}}{2 \cdot 5} + \frac{3^{2}}{5 \cdot 8} + \frac{3^{2}}{8 \cdot 11} và B = \frac{4}{5 \cdot 7} + \frac{4}{7 \cdot 9} + \dots + \frac{4}{59 \cdot 61} .$

Lời giải

Ta có:

$A = \frac{3^{2}}{2.5} + \frac{3^{2}}{5.8} + \frac{3^{2}}{8 \cdot 11}$

$= 3 \cdot (\frac{3}{2.5} + \frac{3}{5.8} + \frac{3}{8.11})$

$= 3 \cdot (\frac{5 - 2}{2.5} + \frac{8 - 5}{5.8} + \frac{11 - 8}{8.11})$

$= 3 \cdot (\frac{5}{2.5} - \frac{2}{2.5} + \frac{8}{5.8} - \frac{5}{5.8} + \frac{11}{8.11} - \frac{8}{8.11})$

$= 3. (\frac{1}{2} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{8} + \frac{1}{8} - \frac{1}{11})$

$= 3 \cdot (\frac{1}{2} - \frac{1}{11}) = 3 (. \frac{11}{22} - \frac{2}{22})$

$= 3. \frac{9}{22} = \frac{27}{22} = 1 \frac{5}{22} > 1$ .

$B = \frac{4}{5.7} + \frac{4}{7.9} + \dots + \frac{4}{59.61}$

$= 2 (\frac{2}{5.7} + \frac{2}{7.9} + \dots + \frac{2}{59.61})$

$= 2 (\frac{7 - 5}{5.7} + \frac{9 - 7}{7.9} + \dots + \frac{61 - 59}{59.61})$

$= 2 (\frac{7}{5.7} - \frac{5}{5.7} + \frac{9}{7.9} - \frac{7}{7.9} + \dots + \frac{61}{59.61} - \frac{59}{59.61})$

$= 2 (\frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{9} + \dots + \frac{1}{59} - \frac{1}{61})$

$= 2. (\frac{1}{5} - \frac{1}{61}) = 2. (\frac{61}{305} - \frac{5}{305})$

$= 2. \frac{56}{305} = \frac{112}{305} < 1$ .

Ta có A > 1 > B nên A > B.

Vậy A > B.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 38 trang 40 SBT Toán 6 Tập 2: Tính tích và viết kết quả ở dạng phân số tối giản: a) $\frac{- 4}{7} \cdot \frac{7}{- 16}$ ; b) $\frac{5}{- 11} \cdot 22$ ; c) $\frac{- 5}{16} \cdot (- 32)$ ; d) $35 \cdot \frac{- 4}{21}$ ...

Bài 39 trang 40 SBT Toán 6 Tập 2: Thực hiện các phép tính sau: a) $\frac{5}{12} + \frac{21}{8} \cdot \frac{1}{14}$ ; b) $\frac{8}{15} \cdot \frac{3}{64} - \frac{13}{25}$ ; c) $(\frac{19}{21} - \frac{2}{3}) \cdot \frac{28}{10}$ d) $(1 - \frac{5}{17}) (\frac{3}{8} - \frac{5^{2}}{24})$ ...

Bài 40 trang 40 SBT Toán 6 Tập 2 : Tính một cách hợp lí: a) $\frac{11}{4} \cdot \frac{- 5}{9} \cdot \frac{8}{33}$ ; b) $\frac{- 5}{6} \cdot \frac{4}{19} + \frac{- 7}{12} \cdot \frac{4}{19} - \frac{40}{57}$ ; c) $(\frac{23}{41} - \frac{15}{82}) \cdot \frac{41}{15}$ d) $9 \cdot (\frac{151 515}{171 717} - \frac{131 313}{181 818})$ ...

Bài 41 trang 40 SBT Toán 6 Tập 2: Tìm số nguyên thích hợp cho ô vuông: a) $\frac{7}{25} \cdot \frac{}{28} = \frac{- 3}{20}$ ; b) $\frac{46}{15} . \frac{- 3}{} = \frac{23}{5}$ ; c) $\frac{}{- 18} \cdot \frac{5}{2} = \frac{- 5}{12}$ ...

Bài 42 trang 41 SBT Toán 6 Tập 2: Một chiếc máy tự động kiểm tra linh kiện điện tử cứ $\frac{16}{25}$ giây thì kiểm tra được 1 linh kiện. Trong 1 giờ máy tự động kiểm tra...

Bài 43 trang 41 SBT Toán 6 Tập 2: Em hãy tính các tích sau rồi viết chữ vào các ô trống tương ứng với đáp số đúng. Khi đó em sẽ biết được tên của một phố cổ ở Hà Nội...

Bài 44 trang 41 SBT Toán 6 Tập 2: a) Tìm số nguyên âm lớn nhất để khi nhân nó với một trong các phân số tối giản sau đều được tích là những số nguyên: $\frac{5}{6}; \frac{- 7}{15}; \frac{11}{21}$ ...

Bài 45 trang 41 SBT Toán 6 Tập 2: So sánh:

$A = \frac{3^{2}}{2 \cdot 5} + \frac{3^{2}}{5 \cdot 8} + \frac{3^{2}}{8 \cdot 11} và B = \frac{4}{5 \cdot 7} + \frac{4}{7 \cdot 9} + \dots + \frac{4}{59 \cdot 61} .$ ..

Bài 46 trang 41 SBT Toán 6 Tập 2: Tìm các tích sau: a) $1 \frac{1}{2} \cdot 1 \frac{1}{3} \cdot 1 \frac{1}{4} \cdot 1 \frac{1}{5} \cdot 1 \frac{1}{6} \cdot 1 \frac{1}{7}$ ; b) $(1 - \frac{1}{2}) (1 - \frac{1}{3}) (1 - \frac{1}{4}) \dots (1 - \frac{1}{50})$ ...

Bài 47 trang 42 SBT Toán 6 Tập 2: Tìm số thích hợp điền vào chỗ chấm (…) trong mỗi hình sau...

Bài 48 trang 42 SBT Toán 6 Tập 2: Một ca nô xuôi dòng trên khúc sông AB hết 6 giờ và ngược dòng trên khúc sông BA hết 8 giờ. Hãy tính chiều dài khúc sông đó...

Bài 49 trang 42 SBT Toán 6 Tập 2: Tìm x, biết: a) $\frac{6}{7} \cdot x = \frac{18}{23}$ ; b) $\frac{15}{119} \cdot x = 1$ ; c) $x : \frac{5}{6} = \frac{4}{7}$ ; d) $x - \frac{3}{7} : \frac{9}{14} = \frac{- 7}{3}$ ; e) $\frac{9}{13} \cdot x = \frac{11}{8} - \frac{125}{1 000}$ ; g) $(x - \frac{1}{2}) : \frac{3}{11} = \frac{11}{4}$ ...

Bài 50 trang 42 SBT Toán 6 Tập 2: Tính: a) $\frac{\frac{3}{5} + \frac{3}{27} - \frac{3}{9} - \frac{3}{11}}{\frac{4}{5} + \frac{4}{27} - \frac{4}{9} - \frac{4}{11}}$ ; b) $\frac{5 - \frac{5}{3} - \frac{5}{27}}{8 - \frac{8}{3} - \frac{8}{27}} : \frac{15 + \frac{15}{121} - \frac{15}{11}}{16 + \frac{16}{121} - \frac{16}{11}}$ ; c) $\frac{1}{2} : (\frac{- 3}{2}) : \frac{4}{3} : (\frac{- 5}{4}) : \frac{6}{5} : (\frac{- 7}{6}) : \dots : (\frac{- 101}{100})$ ...

Bài 51 trang 42 SBT Toán 6 Tập 2: Hai bạn Ngọc và Hà có tổng số tiền là 76 000 đồng. Biết $\frac{3}{5}$ số tiền của Ngọc bằng $\frac{2}{3}$ số tiền của Hà. Mỗi bạn có bao nhiêu tiền...

Bài 52 trang 42 SBT Toán 6 Tập 2: Bây giờ là 12 giờ (Hình 4). Sau ít nhất bao nhiêu phút nữa thì kim giờ và kim phút vuông góc với nhau...

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 6 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 3: Phép cộng, phép trừ phân số

Bài 4: Phép nhân, phép chia phân số

Bài 5: Số thập phân

Bài 6: Phép cộng, phép trừ số thập phân

Bài 7: Phép nhân, phép chia số thập phân

1 839 31/01/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác:

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Giáo án lớp 1

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đề thi các môn lớp 2

Đề thi các môn lớp 2 - Kết nối tri thức

Đề thi các môn lớp 2 - Cánh diều

Đề thi các môn lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Giáo án lớp 2

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3