Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Sử dụng định nghĩa, chứng minh rằng: a) lim x^3 = -8 b) lim (x^2 - 4)/(x + 2) = -4

    Lời giải Bài 17 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 339 16/08/2023
    Trang trước
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số

    Bài 17 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1: Sử dụng định nghĩa, chứng minh rằng:

    a) limx→−2x3=−8 .

    b) limx→−2x2−4x+2=−4 .

    Lời giải:

    a) Xét hàm số f(x) = x3. Giả sử (xn) là dãy số bất kì, thỏa mãn limxn = – 2.

    Ta có limf(xn) = limx3n=(−2)3=−8 .

    Vậy limx→−2x3=−8 .

    b) Xét hàm số g(x)=x2−4x+2 .

    Giả sử (xn) là dãy số bất kì, thỏa mãn xn ≠ – 2 và lim xn = – 2.

    Ta có limg(xn)=limx2n−4xn+2=lim(xn−2)(xn+2)xn+2=lim(xn−2)=−4 .

    Vậy limx→−2x2−4x+2=−4 .

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 12 trang 74 SBT Toán 11 Tập 1: Giả sử limx→x0f(x)=L  và limx→x0g(x)=M  (L, M ∈ ℝ). Phát biểu nào sau đây là sai...

    Bài 13 trang 74 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (x0; b). Phát biểu nào sau đây là đúng...

    Bài 14 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1: Với c, k là các hằng số và k nguyên dương thì A. limx→+∞cxk=0 ...

    Bài 15 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Nếu limx→x0f(x)=L  thì limx→x0√f(x)=√L ...

    Bài 16 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a ; + ∞). Phát biểu nào sau đây là đúng...

    Bài 17 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1: Sử dụng định nghĩa, chứng minh rằng: a) limx→−2x3=−8 . b) limx→−2x2−4x+2=−4 ...

    Bài 18 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1: Cho limx→3f(x)=4, chứng minh rằng:  a) limx→33f(x)=12 ; b) limx→3f(x)4=1 ; c) limx→3√f(x)=2 ...

    Bài 19 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Quan sát đồ thị hàm số ở Hình 2 và cho biết các giới hạn sau: limx→+∞f(x); limx→−∞f(x); limx→(−2)+f(x); limx→(−2)−f(x) ...

    Bài 20 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: a) limx→−1(−4x2+3x+1) ; b) limx→−1−4x+1x2−x+3 ;...

    Bài 21 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: a) limx→−∞−5x+23x+1 ; b) limx→−∞−2x+33x2+2x+5 ;...

    Bài 22 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Cho limx→1f(x)−4x−1=2 . Tính: a) limx→1f(x) ; b) limx→13f(x) ...

    Bài 23 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số f(x) thoả mãn limx→+∞f(x)=2 022 . Tính limx→+∞xf(x)x+1 ...

    Bài 24 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Cho số thực a và hàm số (x) thoả mãn limx→af(x)=−∞ . Chứng minh rằng: limx→af(x)−32f(x)+1=12...

    Bài 25 trang 76 SBT Toán 11 Tập 1: Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên biến đổi...

    Xem thêm Lời giải bài tập SBT Toán 11 sách Cánh diều hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Cấp số nhân

    Bài tập cuối chương 2

    Bài 1: Giới hạn của dãy số

    Bài 3: Hàm số liên tục

    Bài tập cuối chương 3

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 339 16/08/2023
    Trang trước
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: