Cho lim f(x) = 4, chứng minh rằng: a) lim 3f(x) = 12; b) lim f(x)/4 = 1

Giải SBT Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 18 trang 75 SBT Toán 11 Tập 1: Cho $\underset{x\to 3}{\lim }f\left(x\right)=4$, chứng minh rằng:

a) $\underset{x\to 3}{\lim }3f\left(x\right)=12$ ;

b) $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{f\left(x\right)}{4}=1$ ;

c) $\underset{x\to 3}{\lim }\sqrt{f\left(x\right)}=2$ .

Lời giải:

a) $\underset{x\to 3}{\lim }3f\left(x\right)=\underset{x\to 3}{\lim }3.\underset{x\to 3}{\lim }f\left(x\right)=3.4=12$.

b) $\underset{x\to 3}{\lim }\frac{f\left(x\right)}{4}=\frac{\underset{x\to 3}{\lim }f\left(x\right)}{\underset{x\to 3}{\lim }4}=\frac{4}{4}=1$ .

c) $\underset{x\to 3}{\lim }\sqrt{f\left(x\right)}=\sqrt{\underset{x\to 3}{\lim }f\left(x\right)}=\sqrt{4}=2$ .