Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (x0; b). Phát biểu nào sau đây là đúng

Giải SBT Toán 11 Bài 2: Giới hạn của hàm số

Bài 13 trang 74 SBT Toán 11 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (x₀; b). Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Nếu với dãy số (x_n) bất kì, x­₀ < x_n < b và x_n → x₀, ta có f(x_n) → L thì $\underset{x\to {x_0}^{+}}{\lim }f\left(x\right)=L$ .

B. Nếu với dãy số (x_n) bất kì, x_n → x₀, ta có f(x_n) → L thì $\underset{x\to {x_0}^{+}}{\lim }f\left(x\right)=L$ .

C. Nếu với dãy số (x_n) bất kì, x₀ < x_n < b và x_n → L, ta có f(x_n) → x₀ thì $\underset{x\to {x_0}^{+}}{\lim }f\left(x\right)=L$ .

D. Nếu với dãy số (x_n) bất kì, x_n < x₀ và x_n → x₀, ta có f(x_n) → L thì $\underset{x\to {x_0}^{+}}{\lim }f\left(x\right)=L$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Theo lí thuyết, ta có: Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (x₀; b), nếu với dãy số (x_n) bất kì, x­₀ < x_n < b và x_n → x₀, ta có f(x_n) → L thì $\underset{x\to {x_0}^{+}}{\lim }f\left(x\right)=L$ .