So sánh: 2^24 và 2^16

Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài tập cuối chương 1

Bài 54* trang 26 SBT Toán 7 Tập 1: So sánh:

a) 2²⁴ và 2¹⁶;

b) ${\left(-\frac{1}{5}\right)}^{300}$ và ${\left(-\frac{1}{5}\right)}^{500}$;

c) ${\left(\frac{32}{17}\right)}^{15}$ và ${\left(\frac{17}{32}\right)}^{30}$.

Lời giải:

a) 2²⁴ và 2¹⁶

Do 2 > 1 và 24 > 16 nên 2²⁴ > 2¹⁶.

Vậy 2²⁴ và 2¹⁶.

b) ${\left(-\frac{1}{5}\right)}^{300}$ và ${\left(-\frac{1}{5}\right)}^{500}$

Ta có: 

Do $\frac{1}{125}>\frac{1}{243}>0$ nên ${\left(\frac{1}{125}\right)}^{100}>{\left(\frac{1}{243}\right)}^{100}$.

Vậy ${\left(-\frac{1}{5}\right)}^{300}>{\left(-\frac{1}{5}\right)}^{500}$.

c) ${\left(\frac{32}{17}\right)}^{15}$ và ${\left(\frac{17}{32}\right)}^{30}$.

Do $\frac{32}{17}>1$ nên ${\left(\frac{32}{17}\right)}^{15}>1$.

Mặt khác $0<\frac{17}{32}<1$ nên ${\left(\frac{17}{32}\right)}^{30}<1$.

Vậy ${\left(\frac{32}{17}\right)}^{15}>{\left(\frac{17}{32}\right)}^{30}$.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 45 trang 25 SBT Toán 7 Tập 1: Trong Hình 9, điểm nào biểu diễn số hữu tỉ $\frac{3}{2}$ trên trục số...

Bài 46 trang 25 SBT Toán 7 Tập 1: Kết quả phép tính $\left(\frac{-7}{8}:\frac{5}{16}\right).\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}\right)$ là...

Bài 47 trang 25 SBT Toán 7 Tập 1: Giá trị của x trong đẳng thức (3x – 2)² = 2 . 2³ là...

Bài 48 trang 25 SBT Toán 7 Tập 1: Trong các phân số $\frac{8}{50};\frac{12}{39};\frac{21}{42};\frac{25}{100}$, phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là...

Bài 49 trang 25 SBT Toán 7 Tập 1: Biểu diễn các số hữu tỉ $-\frac{1}{3};\frac{1}{6};1$ lần lượt bằng các điểm A, B, C trên trục số ở Hình 10...

Bài 50 trang 25 SBT Toán 7 Tập 1: a) Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: $\frac{21}{11};1\frac{1}{2};\frac{3}{7};\frac{-13}{6};\frac{-1}{5};-3,7$...

Bài 51 trang 25 SBT Toán 7 Tập 1: Tính giá trị của mỗi biểu thức sau: a) $1\frac{3}{4}.\frac{-16}{7}$...

Bài 52 trang 26 SBT Toán 7 Tập 1: Tính một cách hợp lí: a) $\frac{-5}{7}.\frac{2}{11}+\frac{-5}{7}.\frac{9}{11}+\frac{5}{7}$...

Bài 53 trang 26 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số hữu tỉ x, biết: $x+\left(-\frac{2}{5}\right)=\frac{-1}{3}$...

Bài 55 trang 26 SBT Toán 7 Tập 1: Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: a) ${\left(\frac{22}{21}\right)}^{18};{\left(\frac{22}{21}\right)}^{21};{\left(\frac{22}{21}\right)}^{20};$$\hspace{0.17em}{\left(\frac{22}{21}\right)}^{22};\frac{22}{21}$...

Bài 56 trang 26 SBT Toán 7 Tập 1: Viện Hàn lâm Nhi khoa Mĩ (AAP) khuyến nghị, khối lượng cặp sách của học sinh tiểu học...

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 1: Tập hợp ℚ các số hữu tỉ

Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Bài 3: Phép tính lũy thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ

Bài 4: Thứ tự thực hiện phép tính. Quy tắc dấu ngoặc

Bài 5: Biểu diễn thập phân của số hữu tỉ