Câu hỏi khởi động trang 25 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Câu hỏi khởi động trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Quảng cáo sản phẩm trên truyền hình là một hoạt động quan trọng trong kinh doanh của các doanh nghiệp. Theo Thông báo số 10/2019, giá quảng cáo trên VTV1 là 30 triệu đồng cho 15 giây/1 lần quảng cáo vào khoảng 20h30; là 6 triệu đồng cho 15 giây/1 lần quảng cáo vào khung giờ 16h00 – 17h00. Một công ty dự định chi không quá 900 triệu đồng để quảng cáo trên VTV1 với yêu cầu quảng cáo về số lần phát như sau: ít nhất 10 lần quảng cáo vào khoảng 20h30 và không quá 50 lần quảng cáo vào khung giờ 16h00 – 17h00. Gọi x, y lần lượt là số lần phát quảng cáo vào khoảng 20h30 và vào khung giờ 16h00 – 17h00.

Trong toán học, các điều kiện ràng buộc đối với x và y để đáp ứng nhu cầu trên của công ty được thể hiện như thế nào?

Lời giải:

Sau bài học này ta sẽ giải bài toán đặt ra trên như sau:

Gọi x, y lần lượt là số lần phát quảng cáo vào khoảng 20h30 và vào khung giờ 16h00 – 17h00 ($x\in \mathbb{N},y\in \mathbb{N}$)

Vì công ty yêu cầu quảng cáo với số lần phát như sau: ít nhất 10 lần quảng cáo vào khoảng 20h30 và không quá 50 lần quảng cáo vào khung giờ 16h00 – 17h00 nên x ≥ 10 và 0 ≤ y ≤ 50.

Chi phí cho x lần phát quảng cáo vào khung giờ khoảng 20h30 là: 30x (triệu đồng).

Chi phí cho y lần phát quảng cáo vào khung giờ 16h00 – 17h00 là 6y (triệu đồng).

Tổng chi phí công ty phát quảng cáo trên VTV1 là: 30x + 6y (triệu đồng).

Vì công ty dự định chi không quá 900 triệu đồng để quảng cáo nên 30x + 6y ≤ 900

⇔ 5x + y ≤ 150.  

Vậy các điều kiện ràng buộc đối với x và y để đáp ứng nhu cầu của công ty là: x ≥ 10, 0 ≤  y ≤ 50, 5x + y ≤ 150 và $x\in \mathbb{N},y\in \mathbb{N}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Hoạt động 1 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hệ bất phương trình sau...

Luyện tập 1 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Chỉ ra một nghiệm của hệ bất phương trình sau...

Hoạt động 2 trang 26 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hệ bất phương trình sau...

Luyện tập 2 trang 27 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau...

Bài 1 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1: Kiểm tra xem mỗi cặp số (x; y) đã cho có là nghiệm của hệ bất phương trình tương ứng không...

Bài 2 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình...

Bài 3 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1: Miền không bị gạch trong mỗi Hình 12a, 12b là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào cho ở dưới đây...

Bài 4 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1: Một phân xưởng sản xuất hai kiểu mũ. Thời gian để làm ra một chiếc mũ kiểu thứ nhất...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác