Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 3 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 3 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán lớp 10 Tập 1.

    1 411 11/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán lớp 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 3 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1: Miền không bị gạch trong mỗi Hình 12a, 12b là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào cho ở dưới đây?

    Miền không bị gạch trong mỗi Hình 12a, 12b là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào cho ở dưới đây

    a) x+y<2         x>−3         y≥−1;

    b) y<xx≤0y>−3;

    c) y>−x+1x≤2y<1.

    Lời giải:

    * Quan sát Hình 12a, đặt tên các đường thẳng như trên hình:

    Miền không bị gạch trong mỗi Hình 12a, 12b là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào cho ở dưới đây

    + Đường thẳng d1 đi qua điểm (2; 0) và song song với trục tung, do đó phương trình đường thẳng d1: x = 2.

    + Đường thẳng d2 đi qua điểm (1; 0) và song song với trục hoành, do đó phương trình đường thẳng d2: y = 1.

    + Giả sử d3: y = ax + b (a ≠ 0)

    Ta thấy đường thẳng d3 đi qua 2 điểm (0; 1) và (1; 0). Thay tọa độ của mỗi điểm vào phương trình ta được: b = 1 và a + b = 0. Suy ra a = – 1 (t/m) và b = 1.

    Khi đó, d3: y = – x + 1. 

    Do đó, ta thấy phần không gạch sọc trên hình chính là miền nghiệm của hệ c)

    y>−x+1x≤2y<1.

    * Quan sát Hình 12b, đặt tên các đường thẳng như hình:

    Miền không bị gạch trong mỗi Hình 12a, 12b là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào cho ở dưới đây

    + Đường thẳng d4 đi qua điểm (– 3; 0) và song song với trục tung nên d4: x = – 3.

    + Đường thẳng d5 đi qua điểm (0; – 1) và song song với trục hoành nên d5: y = – 1.

    + Đường thẳng d6 đi qua hai điểm (2; 0) và (0; 2).

    Giả sử d6: y = ax + b (a ≠ 0)

    Thay tọa độ các điểm (2; 0) và (0; 2) vào phương trình đường thẳng ta tìm được a = – 1 (t/m) và b = 2.

    Khi đó, d6: y = – x + 2 ⇔ x + y = 2.

     Do đó, ta thấy phần không gạch sọc trên hình chính là miền nghiệm của hệ a) x+y<2         x>−3         y≥−1

    Vậy Hình 12a) biểu diễn cho miền nghiệm của hệ bất phương trình c) và Hình 12b) biểu diễn cho miền nghiệm của hệ bất phương trình a).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Câu hỏi khởi động trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Quảng cáo sản phẩm trên truyền hình là một hoạt động quan trọng trong kinh doanh của các doanh nghiệp...

    Hoạt động 1 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hệ bất phương trình sau...

    Luyện tập 1 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Chỉ ra một nghiệm của hệ bất phương trình sau...

    Hoạt động 2 trang 26 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hệ bất phương trình sau...

    Luyện tập 2 trang 27 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau...

    Bài 1 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1: Kiểm tra xem mỗi cặp số (x; y) đã cho có là nghiệm của hệ bất phương trình tương ứng không...

    Bài 2 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình...

    Bài 4 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1: Một phân xưởng sản xuất hai kiểu mũ. Thời gian để làm ra một chiếc mũ kiểu thứ nhất...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

    Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

    Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 411 11/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: