Hoạt động 1 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Hoạt động 1 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hệ bất phương trình sau:

$\left\{\begin{array}{l}x-y<3\left(1\right)\\ x+2y>-2\left(2\right)\end{array}\right.$

a) Mỗi bất phương trình (1) và (2) có là bất phương trình bậc nhất hai ẩn không? 

b) Chỉ ra một nghiệm chung của hai bất phương trình (1) và (2) trong hệ trên. 

Lời giải:

a) Bất phương trình (1) là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì bất phương trình này có dạng ax + by < c (a và b không đồng thời bằng 0, với a = 1, b = – 1, c = 3).

Bất phương trình (2) là bất phương trình bậc nhất một ẩn vì bất phương trình này có dạng ax + by > c (a và b không đồng thời bằng 0, với a = 1, b = 2, c = – 2) 

Vậy mỗi bất phương trình (1) và (2) đều là bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y.

b) Ta cần chọn một cặp (x₀; y₀) thỏa mãn cả hai bất phương trình (1) và (2). Chọn x₀ = - 1, y₀ = 0. Khi đó:

Thay x = -1 và y = 0 vào bất phương trình (1) ta được: -1 – 0 < 3 ⇔ 0 < 3 (luôn đúng) nên (-1; 0) là nghiệm của bất phương trình (1).

Thay x = -1 và y = 0 vào bất phương trình (2) ta được: -1 + 2.0 > – 2 ⇔ -1 > – 2 (luôn đúng) nên (-1; 0) là nghiệm của bất phương trình (2).

Vậy cặp số (-1; 0) là một nghiệm chung của hai bất phương trình (1) và (2) trong hệ trên.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Câu hỏi khởi động trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Quảng cáo sản phẩm trên truyền hình là một hoạt động quan trọng trong kinh doanh của các doanh nghiệp...

Luyện tập 1 trang 25 Toán lớp 10 Tập 1: Chỉ ra một nghiệm của hệ bất phương trình sau...

Hoạt động 2 trang 26 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hệ bất phương trình sau...

Luyện tập 2 trang 27 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình sau...

Bài 1 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1: Kiểm tra xem mỗi cặp số (x; y) đã cho có là nghiệm của hệ bất phương trình tương ứng không...

Bài 2 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình...

Bài 3 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1: Miền không bị gạch trong mỗi Hình 12a, 12b là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào cho ở dưới đây...

Bài 4 trang 29 Toán lớp 10 Tập 1: Một phân xưởng sản xuất hai kiểu mũ. Thời gian để làm ra một chiếc mũ kiểu thứ nhất...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn

Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài tập cuối chương 3

Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác