Một xe chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng lại. Quãng đường xe đi được

Một xe chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng lại. Quãng đường xe đi được

Đề bài: Một xe chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng lại. Quãng đường xe đi được trong giây đầu tiên gấp 19 lần quãng đường xe đi được trong giây cuối cùng. Quãng đường đi được trong cả giai đoạn này là 100 m. Tìm quãng đường ô tô đi được cho đến lúc dừng hẳn.

Lời giải:

Ta có: $S=v_{o}t+\frac{1}{2}a{t}^2$

Khi vật dừng lại: $v=v_0+at=0\Rightarrow v_0=-at$  (1)

Quãng đường đi trong một giây đầu tiên: $S_1=v_0+\frac{1}{2}a=95\left(m\right)$  (2)

Quãng đường vật đi trong giây cuối là:

$S_2=S-S_{t-1}=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2-v_0\left(t-1\right)-\frac{1}{2}a{\left(t-1\right)}^2=v_0+at-\frac{1}{2}a=5\left(m\right)$ (3)

Từ (1), (2), (3): $\left\{\begin{array}{l}-at+\frac{1}{2}a=95\\ -\frac{1}{2}a=5\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}t=10s\\ a=-10m/s^2\end{array}\right.\Rightarrow v_0=100m/s$

Quãng đường ô tô đi được cho đến khi dừng hẳn: $S=100.10-\frac{1}{2}{\mathrm{.10.10}}^2=500m$

Xem thêm các câu hỏi ôn tập Vật lí chọn lọc, hay khác: