Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều dài x (m), chiều rộng bằng 3/5 chiều dài

Giải SBT Toán 7 Cánh diều Bài 1. Biểu thức số. Biểu thức đại số

Bài 8 trang 38 SBT Toán 7 Tập 1:

Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với chiều dài x (m), chiều rộng bằng $\frac{3}{5}$ chiều dài. Ở giữa vườn người ta xây một cái bể hình tròn đường kính d (m).

a) Viết biểu thức biểu thị diện tích phần đất còn lại của mảnh vườn đó (lấy π = 3,14).

b) Tính diện tích phần đất còn lại của mảnh vườn đó biết x = 35, d = 4.

Lời giải

a) Chiều dài của mảnh vườn là x (m).

Chiều rộng bằng $\frac{3}{5}$ chiều dài nên chiều rộng của mảnh vườn là $\frac{3}{5}$x (m).

Biểu thức biểu thị diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật là: x.$\frac{3}{5}$x  (m²).

Biểu thức biểu thị diện tích bể hình tròn đường kính d là: $\pi .{\left(\frac{d}{2}\right)}^2$ (m²).

Lấy π = 3,14 ta có diện tích bể hình tròn là 3,14 . ${\left(\frac{d}{2}\right)}^2$ (m²).

Khi đó biểu thức biểu thị diện tích phần đất còn lại của mảnh vườn đó là:

x.$\frac{3}{5}$x – 3,14 . ${\left(\frac{d}{2}\right)}^2$ (m²).

b) Thay x = 35, d = 4 vào biểu thức x.$\frac{3}{5}$x – 3,14 . ${\left(\frac{d}{2}\right)}^2$ ta được:

35.$\frac{3}{5}$.35 – 3,14 . ${\left(\frac{4}{2}\right)}^2$ = 735 – 3,14 . 4 = 722,44 (m²).

Vậy diện tích phần đất còn lại của mảnh vườn đó khi x = 35, d = 4 là 722,44 m².