Bài 1 trang 52 Toán 10 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Giải Toán 10 Cánh diều Bài 5: Xác suất của biến cố

Bài 1 trang 52 Toán 10 Tập 2: Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên đồng thời 2 chiếc thẻ từ trong hộp.

a) Gọi Ω là không gian mẫu trong trò chơi trên. Tính số phần tử của tập hợp Ω.

b) Tính xác suất của biến cố “Tích các số trên hai thẻ là số lẻ”. 

Lời giải

a) Mỗi lần rút ngẫu nhiên đồng thời 2 chiếc thẻ từ trong hộp hồm 5 chiếc thẻ là một tổ hợp chập 2 của 5 phần tử nên không gian mẫu Ω gồm các tổ hợp chập 2 của 5 phần tử.

Vậy n(Ω) = $C_5^2=10$ (phần tử).

b) Xét biến cố T: “Tích các số trên hai thẻ là số lẻ”.

Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.

Trong 5 thẻ đã cho, các thẻ ghi số tự nhiên lẻ là các thẻ ghi số 1, 3, 5, vậy có 3 thẻ ghi số lẻ.

Lấy hai thẻ ghi số lẻ trong 3 thẻ, mỗi cách lấy như thế là một tổ hợp chập 2 của 3 phần tử, do đó có $C_3^2=3$ cách lấy, vậy n(T) = 3.

Vậy xác suất của biến cố T là: $P\left(T\right)=\frac{n\left(T\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{3}{10}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Câu hỏi khởi động trang 46 Toán 10 Tập 2: Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm”. Làm thế nào để tính được xác suất... 

Hoạt động 1 trang 46 Toán 10 Tập 2: Một trong những khái niệm cơ bản của lí thuyết xác suất là phép thử. Chẳng hạn, tung đồng xu hay gieo xúc xắc... 

Hoạt động 2 trang 46 Toán 10 Tập 2: Xét phép thử “Gieo một xúc xắc một lần”, kết quả có thể xảy ra của phép thử là số chấm trên mặt xuất hiện của xúc xắc... 

Hoạt động 3 trang 47 Toán 10 Tập 2: Xét phép thử T: “Tung một đồng xu hai lần liên tiếp”. Không gian mẫu của phép thử là tập hợp... 

Luyện tập 1 trang 48 Toán 10 Tập 2: Xét phép thử “Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp”. a) Sự kiện “Số chấm trong lần gieo thứ hai là 6” tương ứng với biến cố... 

Hoạt động 4 trang 49 Toán 10 Tập 2: Xét phép thử “Tung một đồng xu hai lần liên tiếp”. Tính xác suất của biến cố A: “Mặt xuất hiện của đồng xu ở cả hai lần tung là giống nhau... 

Luyện tập 2 trang 50 Toán 10 Tập 2: Có 5 bông hoa màu trắng, 5 bông hoa màu vàng và 6 bông hoa màu đỏ. Người ta chọn ra 4 bông hoa từ các bông hoa trên... 

Luyện tập 3 trang 51 Toán 10 Tập 2: Có 15 bông hoa màu trắng và 15 bông hoa màu vàng. Người ta chọn ra đồng thời 10 bông hoa. Tính xác suất của biến cố... 

Bài 1 trang 52 Toán 10 Tập 2: Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau... 

Bài 2 trang 52 Toán 10 Tập 2: Một hộp có 4 tấm bìa cùng loại, mỗi tấm bìa được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4; hai tấm bìa khác nhau thì ghi hai số... 

Bài 3 trang 52 Toán 10 Tập 2: Hai bạn nữ Hoa, Thảo và hai bạn nam Dũng, Huy được xếp ngồi ngẫu nhiên vào bốn ghế đặt theo hàng dọc... 

Bài 4 trang 52 Toán 10 Tập 2: Có 10 bông hoa màu trắng, 10 bông hoa màu vàng và 10 bông hoa màu đỏ. Người ta chọn ra 4 bông hoa... 

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng