Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 3 trang 52 Toán 10 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

    Lời giải Bài 3 trang 52 Toán 10 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 515 15/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 Cánh diều Bài 5: Xác suất của biến cố

    Bài 3 trang 52 Toán 10 Tập 2: Hai bạn nữ Hoa, Thảo và hai bạn nam Dũng, Huy được xếp ngồi ngẫu nhiên vào bốn ghế đặt theo hàng dọc. Tính xác suất của mỗi biến cố:

    a) “Bạn Thảo ngồi ghế đầu tiên”;

    b) “Bạn Thảo ngồi ghế đầu tiên và bạn Huy ngồi ghế cuối cùng”. 

    Lời giải

    Mỗi cách sắp xếp 4 bạn Hoa, Thảo, Dũng, Huy vào 4 ghế đặt theo hàng dọc là một hoán vị của 4 phần tử nên không gian mẫu Ω là các hoán vị của 4 phần tử, vậy n(Ω) = 4! = 24 (phần tử).

    a) Gọi biến cố T: “Bạn Thảo ngồi ghế đầu tiên”.

    Xếp Thảo ngồi ghế đầu tiên, có 1 cách xếp.

    Xếp 3 bạn Hoa, Dũng, Huy vào 3 ghế còn lại, có 3! = 6 cách xếp.

    Theo quy tắc nhân, số cách xếp 4 bạn sao cho bạn Thảo ngồi ghế đầu tiên là 1 . 6 = 6 cách xếp, do đó n(T) = 6.

    Vậy xác suất của biến cố T là PT=nTnΩ=624=14.

    b) Gọi biến cố H: “Bạn Thảo ngồi ghế đầu tiên và bạn Huy ngồi ghế cuối cùng”.

    Xếp bạn Thảo ngồi ghế đầu tiên, có 1 cách xếp.

    Xếp bạn Huy ngồi ghế cuối cùng, có 1 cách xếp.

    Xếp 2 bạn Hoa, Dũng vào 2 ghế còn lại, có 2! = 2 cách xếp.

    Theo quy tắc nhân, số cách xếp 4 bạn sao cho bạn Thảo ngồi ghế đầu tiên và bạn Huy ngồi ghế cuối cùng là 1 . 1 . 2 = 2 cách xếp nên n(H) = 2.

    Vậy xác suất của biến cố H là PH=nHnΩ=224=112.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Câu hỏi khởi động trang 46 Toán 10 Tập 2: Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm”. Làm thế nào để tính được xác suất... 

    Hoạt động 1 trang 46 Toán 10 Tập 2: Một trong những khái niệm cơ bản của lí thuyết xác suất là phép thử. Chẳng hạn, tung đồng xu hay gieo xúc xắc... 

    Hoạt động 2 trang 46 Toán 10 Tập 2: Xét phép thử “Gieo một xúc xắc một lần”, kết quả có thể xảy ra của phép thử là số chấm trên mặt xuất hiện của xúc xắc... 

    Hoạt động 3 trang 47 Toán 10 Tập 2: Xét phép thử T: “Tung một đồng xu hai lần liên tiếp”. Không gian mẫu của phép thử là tập hợp... 

    Luyện tập 1 trang 48 Toán 10 Tập 2: Xét phép thử “Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp”. a) Sự kiện “Số chấm trong lần gieo thứ hai là 6” tương ứng với biến cố... 

    Hoạt động 4 trang 49 Toán 10 Tập 2: Xét phép thử “Tung một đồng xu hai lần liên tiếp”. Tính xác suất của biến cố A: “Mặt xuất hiện của đồng xu ở cả hai lần tung là giống nhau... 

    Luyện tập 2 trang 50 Toán 10 Tập 2: Có 5 bông hoa màu trắng, 5 bông hoa màu vàng và 6 bông hoa màu đỏ. Người ta chọn ra 4 bông hoa từ các bông hoa trên... 

    Luyện tập 3 trang 51 Toán 10 Tập 2: Có 15 bông hoa màu trắng và 15 bông hoa màu vàng. Người ta chọn ra đồng thời 10 bông hoa. Tính xác suất của biến cố... 

    Bài 1 trang 52 Toán 10 Tập 2: Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau... 

    Bài 2 trang 52 Toán 10 Tập 2: Một hộp có 4 tấm bìa cùng loại, mỗi tấm bìa được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4; hai tấm bìa khác nhau thì ghi hai số... 

    Bài 3 trang 52 Toán 10 Tập 2: Hai bạn nữ Hoa, Thảo và hai bạn nam Dũng, Huy được xếp ngồi ngẫu nhiên vào bốn ghế đặt theo hàng dọc... 

    Bài 4 trang 52 Toán 10 Tập 2: Có 10 bông hoa màu trắng, 10 bông hoa màu vàng và 10 bông hoa màu đỏ. Người ta chọn ra 4 bông hoa... 

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 6

    Bài 1: Tọa độ của vectơ

    Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

    Bài 3: Phương trình đường thẳng

    Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 515 15/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: