Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Luyện tập 2 trang 50 Toán 10 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

    Lời giải Luyện tập 2 trang 50 Toán 10 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

    1 391 15/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 Cánh diều Bài 5: Xác suất của biến cố

    Luyện tập 2 trang 50 Toán 10 Tập 2: Có 5 bông hoa màu trắng, 5 bông hoa màu vàng và 6 bông hoa màu đỏ. Người ta chọn ra 4 bông hoa từ các bông hoa trên. Tính xác suất của biến cố “Bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu”.

    Lời giải

    Tổng số bông hoa đã cho là: 5 + 5 + 6 = 16 (bông).

    Mỗi lần chọn 4 bông hoa từ 16 bông hoa trên cho ta một tổ hợp chập 4 của 16 phần tử. Nên không gian mẫu Ω gồm các tổ hợp chập 4 của 16 phần tử.

    Suy ra: nΩ=C164=1820.

    Xét biến cố E: “Bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu”.

    Việc chọn 4 bông hoa có cả ba màu là thực hiện một trong ba khả năng sau:

    + Chọn ra 1 bông hoa màu trắng, 1 bông hoa màu vàng và 2 bông hoa màu đỏ;

    + Chọn ra 1 bông hoa màu trắng, 2 bông hoa màu vàng và 1 bông hoa màu đỏ;

    + Chọn ra 2 bông hoa màu trắng, 1 bông hoa màu vàng và 1 bông hoa màu đỏ;

     Xét khả năng thứ nhất: Chọn ra 1 bông hoa màu trắng, 1 bông hoa màu vàng và 2 bông hoa màu đỏ.

    - Có 5 cách chọn 1 bông hoa màu trắng.

    - Có 5 cách chọn 1 bông hoa màu vàng.

    - Có C62 cách chọn 2 bông hoa màu đỏ.

    Theo quy tắc nhân, vậy có 5 . 5 . C62 = 375 cách chọn ra 1 bông hoa màu trắng, 1 bông hoa màu vàng và 2 bông hoa màu đỏ.

     Xét khả năng thứ hai: Chọn ra 1 bông hoa màu trắng, 2 bông hoa màu vàng và 1 bông hoa màu đỏ.

    - Có 5 cách chọn 1 bông hoa màu trắng.

    - Có C52 cách chọn 2 bông hoa màu vàng.

    - Có 6 cách chọn 1 bông hoa màu đỏ.

    Theo quy tắc nhân, vậy có 5 . C52 . 6 = 300 cách chọn ra 1 bông hoa màu trắng, 2 bông hoa màu vàng và 1 bông hoa màu đỏ.

     Xét khả năng thứ ba: Chọn ra 2 bông hoa màu trắng, 1 bông hoa màu vàng và 1 bông hoa màu đỏ.

    - Có C52 cách chọn 2 bông hoa màu trắng.

    - Có 5 cách chọn 1 bông hoa màu vàng.

    - Có 6 cách chọn 1 bông hoa màu đỏ.

    Theo quy tắc nhân, vậy có C52 . 5 . 6 = 300 cách chọn ra 2 bông hoa màu trắng, 1 bông hoa màu vàng và 1 bông hoa màu đỏ.

    Vì các khả năng là rời nhau.

    Vậy theo quy tắc cộng, số cách chọn 4 bông hoa đủ cả ba màu là: 375 + 300 + 300 = 975.

    Do đó, n(E) = 975.  

    Vậy xác suất của biến cố E là PE=nEnΩ=9751820=1528.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Câu hỏi khởi động trang 46 Toán 10 Tập 2: Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp. Xét biến cố “Có ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm”. Làm thế nào để tính được xác suất... 

    Hoạt động 1 trang 46 Toán 10 Tập 2: Một trong những khái niệm cơ bản của lí thuyết xác suất là phép thử. Chẳng hạn, tung đồng xu hay gieo xúc xắc... 

    Hoạt động 2 trang 46 Toán 10 Tập 2: Xét phép thử “Gieo một xúc xắc một lần”, kết quả có thể xảy ra của phép thử là số chấm trên mặt xuất hiện của xúc xắc... 

    Hoạt động 3 trang 47 Toán 10 Tập 2: Xét phép thử T: “Tung một đồng xu hai lần liên tiếp”. Không gian mẫu của phép thử là tập hợp... 

    Luyện tập 1 trang 48 Toán 10 Tập 2: Xét phép thử “Gieo một xúc xắc hai lần liên tiếp”. a) Sự kiện “Số chấm trong lần gieo thứ hai là 6” tương ứng với biến cố... 

    Hoạt động 4 trang 49 Toán 10 Tập 2: Xét phép thử “Tung một đồng xu hai lần liên tiếp”. Tính xác suất của biến cố A: “Mặt xuất hiện của đồng xu ở cả hai lần tung là giống nhau... 

    Luyện tập 2 trang 50 Toán 10 Tập 2: Có 5 bông hoa màu trắng, 5 bông hoa màu vàng và 6 bông hoa màu đỏ. Người ta chọn ra 4 bông hoa từ các bông hoa trên... 

    Luyện tập 3 trang 51 Toán 10 Tập 2: Có 15 bông hoa màu trắng và 15 bông hoa màu vàng. Người ta chọn ra đồng thời 10 bông hoa. Tính xác suất của biến cố... 

    Bài 1 trang 52 Toán 10 Tập 2: Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau... 

    Bài 2 trang 52 Toán 10 Tập 2: Một hộp có 4 tấm bìa cùng loại, mỗi tấm bìa được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4; hai tấm bìa khác nhau thì ghi hai số... 

    Bài 3 trang 52 Toán 10 Tập 2: Hai bạn nữ Hoa, Thảo và hai bạn nam Dũng, Huy được xếp ngồi ngẫu nhiên vào bốn ghế đặt theo hàng dọc... 

    Bài 4 trang 52 Toán 10 Tập 2: Có 10 bông hoa màu trắng, 10 bông hoa màu vàng và 10 bông hoa màu đỏ. Người ta chọn ra 4 bông hoa... 

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài tập cuối chương 6

    Bài 1: Tọa độ của vectơ

    Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

    Bài 3: Phương trình đường thẳng

    Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 391 15/03/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: