Lý thuyết Hình tròn, tâm, đường kính, bán kính (2024) chính xác nhất
Tóm tắt nội dung chính bài Hình tròn, tâm, đường kính – bán kính lớp 3 môn Toán gồm lý thuyết ngắn gọn, các dạng bài tập về Hình tròn, tâm, đường kính – bán kính điển hình và các ví dụ minh họa giúp học sinh nắm vững kiến thức từ đó biết cách làm bài tập Hình tròn, tâm, đường kính – bán kính Toán lớp 3.
Lý thuyết Hình tròn, tâm, đường kính, bán kính
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Định nghĩa
- Đường tròn là viền bao xung quanh hình tròn. Đường tròn chính là chu vi của hình tròn. Đường tròn không có diện tích.
- Hình tròn là tập hợp tất cả các điểm nằm trên và nằm bên trong đường tròn. Hình tròn có diện tích.
- Tâm của hình tròn là điểm nằm chính giữa hình tròn.
- Đường kính của hình tròn chính là đoạn thẳng nối 2 điểm bất kì trên đường tròn và đi qua tâm.
- Bán kính của hình tròn là đoạn thẳng đi qua tâm và cắt đường tròn tại một điểm, bằng một nửa đường kính.
Hình tròn tâm O, bán kính OM, đường kính AB.
Nhận xét:
Trong một hình tròn:
+ Tâm O là trung điểm của đường kính AB.
+ Độ dài đường kính gấp hai lần độ dài bán kính.
Ví dụ: Xác định tâm của hình tròn trong hình vẽ sau:
Lời giải:
Hình tròn đã cho có tâm M.
2. Công thức
- Công thức tính chu vi hình tròn:
C = .d = 2.. r
Trong đó:
- C là chu vi hình tròn
- d là độ dài đường kính
- R là độ dài bán kính
- Công thức tính diện tích hình tròn:
S = .r2
Trong đó:
- S là diện tích hình tròn
- R là bán kính hình tròn
II. CÁC DẠNG TOÁN
Dạng 1: Xác định tâm, đường kính, bán kính của một hình tròn.
Phương pháp: Tâm của một hình tròn là trung điểm của đường kính.
Ví dụ: Nêu tên tâm đường tròn, bán kính, đường kính có trong hình sau:
Lời giải:
Hình tròn đã cho có tâm I, đường kính GH, bán kính GI, IH.
AB không là đường kính của đường tròn tâm I.
Dạng 2: Tính độ dài bán kính khi biết đường kính và ngược lại
Phương pháp: Độ dài đường kính gấp hai lần độ dài bán kính.
Ví dụ 1: Cho đường tròn tâm O có đường kính bằng 10cm. Hỏi bán kính của đường tròn tâm O bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Bán kính của đường tròn tâm O là:
10 : 2 = 5 (cm)
Đáp số: 5cm
Ví dụ 2: Cho hình vẽ sau:
Biết độ dài đoạn thẳng MI bằng 4cm, hỏi độ dài đoạn thẳng AB bằng bao nhiêu?
Lời giải:
Hình tròn đã cho có tâm I, bán kính MI = 4cm, đường kính AB.
Độ dài đoạn thẳng AB là:
4 × 2 = 8 (cm)
Đáp số: 8cm
Dạng 3: Vẽ hình tròn khi biết độ dài của bán kính hoặc đường kính
Phương pháp:
Sử dụng compa để vẽ hình tròn:
– Chọn một điểm làm tâm của hình tròn.
– Mở compa theo khoảng cách bằng bán kính cho trước.
– Đặt một chân cố định của compa trùng với tâm, chân bút chì còn lại di chuyển và quay một vòng, điểm đầu trùng với điểm cuối cùng để được một hình tròn.
Ví dụ 1: Vẽ đường tròn tâm O, đường kính 6cm.
Lời giải:
Độ dài bán kính của đường tròn tâm O là: 6 : 2 = 3 (cm)
Lấy điểm O làm tâm của đường tròn.
Mở compa một khoảng 3cm.
Đặt đầu nhọn của compa trùng với điểm O, quay một vòng compa ta được hình tròn cần vẽ:
III. Bài tập vận dụng
Bài 1. Ở giữa một miếng đất hình chữ nhật dài 14 m, rộng 9m, người ta đào một cái ao hình tròn có đường kính 5m
a. Tính diện tích miếng đất
b. Tính diện tích mặt ao
c. Tính diện tích miếng đất còn lại
Hướng dẫn giải
a. Diện tích miếng đất đó là: 14 x 9 = 126m2
b. Bán kính của cái ao đó là: 5:2=2,5 m
Diện tích mặt ao là: 2,5 x 2,5 x 3,14 = 19,625 m2
c. Diện tích miếng đất còn lại là: 126 - 19,625 = 106, 375 m2
Bài 2. Một bảng chỉ đường hình tròn có đường kính 50 cm.
a. Tính diện tích bảng chỉ đường bằng mét vuông
b. Người ta sơn hai mặt tấm bảng đó mỗi mét vuông hết 7000 đồng. Hỏi sơn tấm bảng đó tốn hết bao nhiêu tiền?
Hướng dẫn giải
a. Đổi: 50 cm = 0,5 m
Bán kihs của tấm bảng chỉ đường là: 0,5 x 2 = 0,25 cm
Diện tích cả bảng chỉ đường là: 0,25 x 0,25 x 3,14 = 0,19625 m2
b. Diện tích của hai bảng chỉ đường là: 0,19625 x 2 = 0,3925 m2
Sơn tấm bảng tốn số tiền là: 7000 x 0,3925 = 2747,5 đồng
Bài 3. Bán kính Trái Đất là 6370 km. Xác định bán kính Mặt trăng, biết rằng nó là một trong các số 1200 km, 1740 km, 2100 km và bán kính Trái Đất gấp khoảng 4 lần bán kính Mặt Trăng.
Hướng dẫn giải
Bán kính Trái Đất gấp 4 lần bán kính Mặt Trăng
Ta có: 6370 : 4 = 1592 dư 2
Vậy bán kính Mặt Trăng khoảng 1740 km
Xem thêm các bài tổng hợp lý thuyết Toán lớp 3 đầy đủ, chi tiết khác:
Nhân số có bốn chữ số với số có một chữ số
Xem thêm các chương trình khác: