Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Luyện tập 3 trang 113 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

    Lời giải Luyện tập 3 trang 113 Toán 11 Tập 1 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 198 02/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 5: Hình lăng trụ và hình hộp  

    Luyện tập 3 trang 113 Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng bốn mặt phẳng (ABC’D’), (BCD’A’), (CDA’B’), (DAB’C’) cùng đi qua một điểm.

    Lời giải:

    Luyện tập 3 trang 113 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

    Trong mặt phẳng (ABC’D’), xét tứ giác ABC’D’ có:

         AB // C’D’ (cùng song song với DC);

         AB = C’D’ (cùng bằng DC)

    Do đó tứ giác ABC’D’ là hình bình hành.

    Suy ra hai đường chéo AC’ và BD’ cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường.

    Khi đó (ABC’D’) đi qua điểm O.

    Tương tự ta cũng có tứ giác BCD’A’ là hình bình hành có hai đường chéo BD’ và CA’ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

    Mà O là trung điểm của BD’, do đó O là trung điểm của CA’ và (BCD’A’) đi qua O.

    Chứng minh tương tự với các mp(CDA’B’), (DAB’C’) thì các mặt phẳng này cũng đi qua điểm O.

    Vậy bốn mặt phẳng (ABC’D’), (BCD’A’), (CDA’B’), (DAB’C’) cùng đi qua điểm, điểm O là giao điểm các đường chéo của hình hộp.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Câu hỏi khởi động trang 110 Toán 11 Tập 1: Trong thực tiễn, ta thường gặp nhiều đồ dùng, vật thể gợi nên hình ảnh hình lăng trụ, hình hộp...

    Hoạt động 1 trang 110 Toán 11 Tập 1: Cho hai mặt phẳng song song (P) và (P’). Trong mặt phẳng (P), cho đa giác A1A2….An...

    Hoạt động 2 trang 111 Toán 11 Tập 1: Từ định nghĩa hình lăng trụ, nhận xét đặc điểm các mặt bên, cạnh bên và hai mặt đáy của hình lăng trụ...

    Luyện tập 1 trang 111 Toán 11 Tập 1: Cho một số ví dụ về những đồ dùng, vật thể trong thực tế có dạng hình lăng trụ...

    Hoạt động 3 trang 111 Toán 11 Tập 1: Vẽ hình lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình bình hành...

    Luyện tập 2 trang 112 Toán 11 Tập 1: Hãy liệt kê các đường chéo của hình hộp ABCD.A’B’C’D’ (Hình 73)...

    Hoạt động 4 trang 112 Toán 11 Tập 1: Nêu nhận xét gì về hai mặt phẳng chứa hai mặt đối diện của hình hộp...

    Luyện tập 3 trang 113 Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng minh rằng bốn mặt phẳng (ABC’D’), (BCD’A’), (CDA’B’), (DAB’C’) cùng đi qua một điểm...

    Bài 1 trang 113 Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C D’. a) Chứng minh rằng (ACB’) // (A’C’D)...

    Bài 2 trang 113 Toán 11 Tập 1: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AA’, C’D’, AD’...

    Bài 3 trang 113 Toán 11 Tập 1: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và A’B’...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Hai đường thẳng song song trong không gian

    Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song

    Bài 4: Hai mặt phẳng song song

    Bài 6: Phép chiếu song song. Hình biểu diễn của một hình không gian

    Bài tập cuối chương 4

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 198 02/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: