Giải Toán lớp 6 trang 24 Tập 1 Kết nối tri thức

Giải Toán lớp 6 trang 24 Tập 1

Toán lớp 6 trang 24 Hoạt động 3: a) Giải thích vì sao có thể viết $6^5=6^3{.6}^2$

b) Sử dụng câu a) để suy ra $6^5:6^3=6^2$. Nêu nhận xét về mối liên hệ giữa các số mũ của 6 trong số bị chia, số chia và thương.

c) Viết thương của phép chia ${10}^7:{10}^4$ dưới dạng lũy thừa của 10.

Lời giải:

a) Ta có: $6^3{.6}^2=6^{3+2}=6^5$ nên có thể viết $6^5=6^3{.6}^2$

b) Ta có $6^5=6^3{.6}^2$ nên $6^5:6^3=6^2$

Ta thấy 5 - 3 = 2

Nên ta có nhận xét: Hiệu số mũ của 6 trong số bị chia và số chia bằng số mũ của 6 trong thương tìm được.

c) Ta nhận thấy ${10}^7={10}^{4+3}={10}^4{.10}^3$ nên ${10}^7:{10}^4={10}^3$.

Toán lớp 6 trang 24 Luyện tập 3: Viết kết quả các phép tính dưới dạng một lũy thừa:

a) $7^6:7^4$

b) $1{091}^{100}:1{091}^{100}$

Lời giải:

a) $7^6:7^4=7^{6-4}=7^2$

b) $1{091}^{100}:1{091}^{100}=1{091}^{100-100}=1{091}^0$

Toán lớp 6 trang 24 Bài 1.36: Viết các tích sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 

b) 10 . 10 . 10 . 10

c) 5 . 5 . 5 . 25                              

d) a . a . a . a . a . a

Lời giải:

a) 9 . 9 . 9 . 9 . 9 = $9^5$

b) 10 . 10 . 10 . 10 = ${10}^4$

c) 5 . 5 . 5 . 25

= 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = $5^5$

d) a . a . a . a . a . a = $a^6$

Toán lớp 6 trang 24 Bài 1.37: Hoàn thành bảng sau vào vở:

Lũy thừa	Cơ số	Số mũ	Giá trị của lũy thừa
$4^3$	?	?	?
?	3	5	?
?	2	?	128

Lời giải:

+) Ta có 4³ là lũy thừa với cơ số là 4 và số mũ là 3

4³ = 4 . 4 .  4 = 16 . 4 = 64

+) Cơ số là 3, số mũ là 5 ta có lũy thừa là 3⁵

3⁵ = 3 . 3 . 3 . 3 . 3 = 9 . 3 . 3 . 3

= 27 . 3 . 3 = 81 . 3 = 243

+) Với cơ số là 2 thì ta phân tích 128 thành tích của các số 2, ta được:

128 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 2⁷

Vậy ta cần điền các số vào bảng như sau: 

Lũy thừa	Cơ số	Số mũ	Giá trị của lũy thừa
$4^3$	4	3	64
$3^5$	3	5	243
$2^7$	2	7	128

Toán lớp 6 trang 24 Bài 1.38: Tính:

a) $2^5$;          

b) $3^3$;           

c) $5^2$

d) ${10}^9$

Lời giải: 

a) $2^5=\mathrm{2.2.2.2.2}$ = 4.2.2.2

= 8.2.2 = 16.2 = 32 

b) $3^3=\mathrm{3.3.3}=9.3=27$

c) ${10}^9=\mathrm{10.10.10.10.10.10.10.10.10}$

 = 1 000 000 000.

Toán lớp 6 trang 24 Bài 1.39: Viết các số sau thành tổng giá trị các chữ số của nó bằng cách dùng các lũy thừa

của 10: 215; 902; 2 020; 883 001.

Lời giải:

+) 215 = 2.${10}^2$ + 1. + 5

+) 902 = 9. ${10}^2$+ 0.${10}^1$ + 2

+) 2 020 = 2.${10}^3$ + 0. ${10}^2$+ 2. ${10}^1$ + 0

+) 883 001 = 8. ${10}^5$ + 8. ${10}^4$+ 3. ${10}^3$+ 0. ${10}^2$+ 0. ${10}^1$+ 1

Toán lớp 6 trang 24 Bài 1.40: Tính ${11}^2{\mathrm{,111}}^2$. Từ đó hãy dự đoán kết quả của ${1111}^2$.

Lời giải: 

+) ${11}^2=11.11=121$

+) ${111}^2=111.111=12321$

Dự đoán $1{111}^2=1234321$

Toán lớp 6 trang 2 Bài 1.41: Biết $2^{10}=1024$. Tính $2^9$ và $2^{11}$.

Lời giải:

Biết $2^{10}=1024$

Ta có:

$2^9=2^{10-1}=2^{10}:2=1024:2=512$

$2^{11}=2^{10+1}=2^{10}.2=1024.2=2048$

Toán lớp 6 trang 24 Bài 1.42: Tính:

a) $5^7{.5}^3$

b) $5^8:5^4$

Lời giải:

a) $5^7{.5}^3=5^{7+3}=5^{10}$

b) $5^8:5^4=5^{8-4}=5^4$

Toán lớp 6 trang 24 Bài 1.43: Ta có: 1 + 3 + 5 = 9 = $3^2$.

Viết các tổng sau dưới dạng bình phương của một số tự nhiên:

a) 1 + 3 + 5 + 7;                                  

b) 1 + 3 + 5 + 7 + 9.

Lời giải:

a) Ta có: 1 + 3 + 5 + 7 = 16

$=4.4=4^2$

b) Ta có: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25

= $5.5=5^2$ . 

Toán lớp 6 trang 24 Bài 1.44: Trái Đất có khối lượng khoảng 60. ${10}^{20}$ tấn. Mỗi giây Mặt Trời tiêu thụ 6. ${10}^6$ tấn khí hydrogen (theo vnexpress.net). Hỏi Mặt Trời cần bao nhiêu giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất?

Lời giải:

Thời gian để Mặt Trời tiêu thụ một lượng khí hdrogen có khối lượng bằng khối lượng Trái Đất là:

(60. ${10}^{20}$) : ( 6. ${10}^6)$ (giây)

$=\left({\mathrm{6.10.10}}^{20}\right):\left({6.10}^6\right)={6.10}^{21}:6:{10}^6$

$=(6:6).({10}^{21}:{10}^6)={10}^{21-6}={10}^{15}$

Vậy Mặt Trời cần ${10}^{15}$ giây để tiêu thụ một lượng khí hydrogen.

Toán lớp 6 trang 24 Bài 1.45: Theo các nhà khoa học, mỗi giây cơ thể con người trung bình tạo ra khoảng 25. ${10}^5$ tế bào hồng cầu (theo www.healthline.com). Hãy tính xem mỗi giờ, bao nhiêu tế bào hồng cầu được tạo ra?

Lời giải:

Đổi 1 giờ = 3 600 giây

Vậy mỗi giờ số tế bào hồng cầu được tạo ra là:

 25. ${10}^5$ . 3 600 = 3 600. 25.${10}^5$

= ${\mathrm{36.10.10.25.10}}^5=\left(36.25\right){.10}^7$

$={900.10}^7={9.10}^2{.10}^7$

= 9. ${10}^9$ (tế bào)

Vậy mỗi giờ có 9. ${10}^9$ tế bào hồng cầu được tạo ra.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán lớp 6 trang 22 Tập 1

Giải Toán lớp 6 trang 23 Tập 1

Giải Toán lớp 6 trang 24 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 6 sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 7: Thứ tự thực hiện các phép tính 

Luyện tập chung 

Bài tập cuối chương 1 

Bài 8: Quan hệ chia hết và tính chất 

Bài 9: Dấu hiệu chia hết