Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 8 trang 71 Chân trời sáng tạo

    Với giải bài tập Toán 8 trang 71 trong Bài 3: Hình thang – Hình thang cân sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 8 trang 71.

    1 1,634 23/04/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 8 trang 71

    Thực hành 3 trang 71 Toán 8 Tập 1: Sử dụng thước đo góc và thước đo độ dài để tìm hình thang cân trong các tứ giác ở Hình 12.

    Thực hành 3 trang 71 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

    Lời giải:

    Dùng thước đo góc và thước đo độ dài ta xác định được:

    • Hình 12a) có AB // DC nên tứ giác ABCD là hình thang, ta đo được ADC^=BCD^ nên hình thang ABCD là hình thang cân.

    • Hình 12b) có ST // VU nên tứ giác STUV là hình thang, ta đo được V^≠U^ nên hình thang STUV không phải là hình thang cân.

    • Hình 12c) có EH // FG nên tứ giác EFGH là hình thang, ta đo được EG = HF nên hình thang EFGH là hình thang cân.

    • Hình 12d) có MN // QP (do có cặp góc so le trong bằng nhau NMP^=MPQ^) nên tứ giác MNPQ là hình thang, ta đo được MQP^≠NPQ^ nên hình thang MNPQ không phải là hình thang cân.

    Vận dụng 4 trang 71 Toán 8 Tập 1: Mặt cắt của một li giấy đựng bỏng ngô có dạng hình thang cân MNPQ (Hình 13) với hai đáy MN = 6 cm, PQ = 10 cm và độ dài hai đường chéo MP = NQ = 82 cm. Tính độ dài đường cao và cạnh bên của hình thang.

    Vận dụng 4 trang 71 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

    Lời giải:

    Vận dụng 4 trang 71 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

    • MNPQ là hình thang cân nên MN // QP; MQ = NP; MQP^=NPQ^ (tính chất hình thang cân).

    • Ta có: MN // QP (chứng minh trên) và NK ⊥ QP (giả thiết)

    Suy ra NK ⊥ MN hay MNK^=90°.

    Xét DMHK và DKNM có:

    MHK^=KNM^=90°;

    MK là cạnh huyền chung;

    MKH^=KMN^ (hai góc so le trong của QP // MN).

    Do đó DMHK = DKNM (cạnh huyền – góc nhọn)

    Suy ra HK = NM = 6 cm (hai cạnh tương ứng).

    • Xét DMHQ và DNKP có:

    MHQ^=NKP^=90°;

    MQ = NP (chứng minh trên);

    MQH^=NPK^ (chứng minh trên).

    Do đó DMHQ = DNKP (cạnh huyền – góc nhọn).

    Suy ra QH = PK (hai cạnh tương ứng).

    Mà QH + HK + PK = QP

    Hay 2QH = QP – HK

    Khi đó QH = PK = QP−HK2=10−62=2 cm 

    Nên HP = HK + KP = 6 + 2 = 8 (cm).

    • Áp dụng định lí Pythagore vào DMHP vuông tại H, ta có:

    MP2 = MH2 + HP2

    Suy ra MH2 = MP2 – HP2 = 822−82=128−64=64=82

    Do đó MH = 8 cm.

    Áp dụng định lí Pythagore vào DMHQ vuông tại H, ta có:

    MQ2 = MH2 + HQ2 = 82 + 22 = 64 + 4 = 68

    Suy ra MQ=217 (cm).

    Vậy hình thang cân MNPQ có độ dài đường cao là MH = NK = 8 cm; độ dài cạnh bên là MQ = NP = 217 cm.

    Bài tập

    Bài 1 trang 71 Toán 8 Tập 1: Tìm x và y ở các hình sau.

    Bài 1 trang 71 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

    Lời giải:

    • Hình 14a):

    Ta có AB // DC nên tứ giác ABCD là hình thang

    Do đó B^+C^=180°

    Suy ra x=C^=180°−B^=180°−140°=40°.

    • Hình 14b):

    Ta có MN // PQ nên tứ giác MNPQ là hình thang

    Do đó M^+Q^=180°

    Suy ra M^=180°−Q^=180°−60°=120°

    Do MN // PQ nên  (hai góc so le trong).

    • Hình 14c):

    Ta có HG // IK nên tứ giác GHIK là hình thang.

    Do đó x+4x=180°2x+3x=180°

    Hay 5x = 180° nên x = 36°.

    • Hình 14d):

    Ta có VS ⊥ ST và UT ⊥ ST nên VS // UT.

    Do đó tứ giác STUV là hình thang

    Suy ra V^+U^=180°

    Nên 2x + x  = 180° hay 3x = 180°, suy ra x = 60°.

    Bài 2 trang 71 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có AB = AD, BD là tia phân giác của góc B. Chứng minh rằng ABCD là hình thang.

    Lời giải:

    Bài 2 trang 71 Toán 8 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán 8

    Xét DABD có AB = AD nên là tam giác cân tại A

    Suy ra ABD^=ADB^ (tính chất tam giác cân)

    Vì BD là tia phân giác của góc B nên ABD^=CBD^ (tính chất tia phân giác của một góc)

    Suy ra CBD^=ADB^=ABD^

    Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AD // BC.

    Xét tứ giác ABCD có AD // BC nên là hình thang.

    Vậy ABCD là hình thang.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 8 trang 68

    Giải Toán 8 trang 69

    Giải Toán 8 trang 70

    Giải Toán 8 trang 71

    Giải Toán 8 trang 72

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Khởi động trang 68 Toán 8 Tập 1: Mái ngói của trụ sở Ủy ban nhân dân Thành phố Hồ Chí Minh có hình dạng một tứ giác ABCD...

    Khám phá 1 trang 68 Toán 8 Tập 1: Tứ giác ABCD (Hình 1b) là hình vẽ minh hoạ một phần của chiếc thang ở Hình la. Nêu nhận xét của em về hai cạnh AB và CD của tứ giác này...

    Thực hành 1 trang 69 Toán 8 Tập 1: Tìm các góc chưa biết của hình thang MNPQ có hai đáy là MN và QP trong mỗi trường hợp sau và nêu nhận xét của em...

    Vận dụng 1 trang 69 Toán 8 Tập 1: Một mặt tường của chân tháp cột cờ Hà Nội có dạng hình thang cân ABCD (Hình 4). Cho biết D^=C^=75°...

    Vận dụng 2 trang 69 Toán 8 Tập 1: Tứ giác EFGH có các góc cho như trong Hình 5.

    a) Chứng minh rằng EFGH là hình thang...

    Khám phá 2 trang 69 Toán 8 Tập 1: a) Cho hình thang cân ABCD có hai đáy là AB và CD (AB > CD). Qua C vẽ đường thẳng song song với AD và cắt AB tại E (Hình 6a)...

    Thực hành 2 trang 70 Toán 8 Tập 1: Tìm các đoạn thẳng bằng nhau trong hình thang cân MNPQ có hai đáy là MN và PQ...

    Vận dụng 3 trang 70 Toán 8 Tập 1: Một khung cửa sổ hình thang cân có chiều cao 3 m, hai đáy là 3 m và 1 m (Hình 9)...

    Khám phá 3 trang 70 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB, CD và có hai đường chéo bằng nhau (Hình 10). Vẽ đường thẳng đi qua C, song song với BD và cắt AB tại E...

    Thực hành 3 trang 71 Toán 8 Tập 1: Sử dụng thước đo góc và thước đo độ dài để tìm hình thang cân trong các tứ giác ở Hình 12...

    Vận dụng 4 trang 71 Toán 8 Tập 1: Mặt cắt của một li giấy đựng bỏng ngô có dạng hình thang cân MNPQ (Hình 13) với hai đáy MN = 6 cm, PQ = 10 cm...

    Bài 1 trang 71 Toán 8 Tập 1: Tìm x và y ở các hình sau...

    Bài 2 trang 71 Toán 8 Tập 1: Cho tứ giác ABCD có AB = AD, BD là tia phân giác của góc B. Chứng minh rằng ABCD là hình thang...

    Bài 3 trang 72 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác nhọn ABC có AH là đường cao. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với AH và cắt AB tại N...

    Bài 4 trang 72 Toán 8 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc B cắt AC tại D. Trên BC lấy điểm E sao cho BE = BA...

    Bài 5 trang 72 Toán 8 Tập 1: Tứ giác nào trong Hình 15 là hình thang cân...

    Bài 6 trang 72 Toán 8 Tập 1: Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. Qua giao điểm E của AC và BD, ta vẽ đường thẳng song song với AB và cắt AD, BC lần lượt tại F và G (Hình 16)...

    Bài 7 trang 72 Toán 8 Tập 1: Mặt bên của một chiếc va li (Hình 17a) có dạng hình thang cân và được vẽ lại như Hình 17b...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Tứ giác

    Bài 3: Hình thang – Hình thang cân

    Bài 4: Hình bình hành – Hình thoi

    Bài 5: Hình chữ nhật – Hình vuông

    Bài tập cuối chương 3

    Tham khảo các loạt bài Toán 8 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,634 23/04/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: