Giải Toán 8 trang 15 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8 trang 15

Thực hành 3 trang 15 Toán 8 Tập 1: Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) (–5a⁴)(a²b – ab²);

b) (x + 2y)(xy² – 2y³).

Lời giải:

a) (–5a⁴)(a²b – ab²)

= (–5a⁴).(a²b) – (–5a⁴).(ab²)

= –5.(a⁴.a²).b + 5.(a⁴.a).b²

= –5a⁶b + 5a⁵b².

b) (x + 2y)(xy² – 2y³)

= x.(xy² – 2y³) + 2y.(xy² – 2y³)

= x.xy² – x.2y³ + 2y.xy² – 2y.2y³

= x²y² – 2xy³ + 2xy³ – 4y⁴

= x²y² + (– 2xy³ + 2xy³) – 4y⁴

= x²y² – 4y⁴.

Vận dụng 1 trang 15 Toán 8 Tập 1: Viết biểu thức tính khoảng cách giữa hai phương tiện trong tình huống ở Hoạt động khởi động (trang 12).

Lời giải:

Sau khoảng thời gian t giờ, thuyền đi xuôi dòng được quãng đường là: (v + 3).t (km).

Sau khoảng thời gian t giờ, ca nô đi ngược dòng được quãng đường là: (2v – 3).t (km).

Khoảng cách giữa hai phương tiện sau khoảng thời gian t giờ là:

(v + 3).t + (2v – 3).t

= vt + 3t + 2vt – 3t

= (vt + 3vt) + (3t – 3t)

= 4vt (km).

Vậy khoảng cách giữa chúng sau khoảng thời gian t giờ kể từ khi rời bến là 4vt (km).

Vận dụng 2 trang 15 Toán 8 Tập 1: Tính diện tích phần tô màu trong Hình 4.

Lời giải:

Diện tích hình chữ nhật lớn (cạnh có màu xanh) là: (2x + 3y).5y (m²).

Diện tích hình chữ nhật nhỏ (cạnh có màu đen) là: x.(x + y) (m²).

Diện tích phần tô màu là:

(2x + 3y).5y – x.(x + y)

= 2x.5y + 3y.5y – x.x – x.y

= 10xy + 15y² – x² – xy

= (10xy – xy) + 15y² – x²

= 9xy + 15y² – x² (m²).

3. Chia đa thức cho đơn thức

Khám phá 4 trang 15 Toán 8 Tập 1: Hình chữ nhật A có chiều rộng 2x (cm), chiều dài gấp k (k > 1) lần chiều rộng. Hình chữ nhật B có chiều dài 3x (cm). Muốn hai hình chữ nhật này có diện tích bằng nhau thì B phải có chiều rộng bằng bao nhiêu?

Lời giải:

Diện tích hình chữ nhật A là: S_A = 2x.2kx = 4kx² (cm²).

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật B là R (cm).

Khi đó diện tích của hình chữ nhật B là: S_B = R.3x (cm²).

Để hai hình chữ nhật này có diện tích bằng nhau thì S_A = S_B

Do đó 4kx² = R.3x

Suy ra R = (4kx²) : (3x)

           R = (4 : 3).k.(x² : x) = $\frac{4}{3}$kx (cm).

Vậy để hai hình chữ nhật này có diện tích bằng nhau thì chiều rộng của hình chữ nhật B là $\frac{4}{3}$kx cm.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 8 sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải Toán 8 trang 12

Giải Toán 8 trang 13

Giải Toán 8 trang 14

Giải Toán 8 trang 15

Giải Toán 8 trang 16

Giải Toán 8 trang 17