Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 11 trang 47 Tập 2 Chân trời sáng tạo

    Với giải bài tập Toán 11 trang 47 Tập 2 trong Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 47 Tập 2.

    1 354 28/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 trang 47 Tập 2

    Thực hành 7 trang 47 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau:

    a) y = (2x3 + 3)2;

    b) y = cos3x;

    c) y = log2(x2 + 2).

    Lời giải:

    a) y' = [(2x3 + 3)2]' = 2(2x3 + 3)(2x3 + 3)' = 12x2(2x3 + 3).

    b) y' = (cos3x)' = −sin3x×(3x)' = −3sin3x.

    c) y' = [log2(x2 + 2)]' = x2+2'x2+2ln2=2xx2+2ln2.

    Hoạt động khám phá 7 trang 47 Toán 11 Tập 2: Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = 2t3 + 4t + 1, trong đó s tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây.

    a) Tính vận tốc tức thời v(t) tại thời điểm t.

    b) Đạo hàm v'(t) biểu thị tốc độ thay đổi của vận tốc theo thời gian, còn gọi là gia tốc của chuyển động, kí hiệu a(t). Tính gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2.

    Lời giải:

    a) Vận tốc tức thời v(t) tại thời điểm t là v(t) = s'(t) = (2t3 + 4t + 1)' = 6t2 + 4.

    b) a(t) = v'(t) = (6t2 + 4)' = 12t.

    Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2 là a(2) = 12×2 = 24 (m/s2).

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 11 trang 42 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 43 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 44 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 45 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 46 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 47 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 48 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 49 Tập 2

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Hoạt động khởi động trang 42 Toán 11 Tập 2: Giả sử hàm số f(x) và g(x) lần lượt có đạo hàm tại x0 là f'(x0) và g'(x0)...

    Hoạt động khám phá 1 trang 42 Toán 11 Tập 2: a) Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y = x tại điểm x = x0...

    Thực hành 1 trang 43 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của hàm số y = x10 tại x = −1 và x=23 ...

    Hoạt động khám phá 2 trang 43 Toán 11 Tập 2: Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số y=x tại điểm x = x0 với x0 > 0...

    Thực hành 2 trang 43 Toán 11 Tập 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x tại điểm có hoành độ bằng 4...

    Thực hành 3 trang 43 Toán 11 Tập 2: Tìm đạo hàm của các hàm số: a) y=x4 tại x = 1; b) y=1x tại x=−14...

    Hoạt động khám phá 3 trang 44 Toán 11 Tập 2: Cho biết limx→0sinxx=1. Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y = sinx...

    Thực hành 4 trang 44 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của hàm số y = tanx tại x=3π4...

    Hoạt động khám phá 4 trang 44 Toán 11 Tập 2: Cho biết limx→0ex−1x=1 và limx→0ln1+xx=1. Dùng định nghĩa tính đạo hàm của các hàm số...

    Thực hành 5 trang 44 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số: a) y = 9x tại x = 1; b) y = lnx tại x=13...

    Hoạt động khám phá 5 trang 45 Toán 11 Tập 2: Cho f(x) và g(x) là hai hàm số có đạo hàm tại x0. Xét hàm số h(x) = f(x) + g(x)...

    Thực hành 6 trang 46 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số: a) y = xlog2x; b) y = x3ex...

    Hoạt động khám phá 6 trang 46 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số u = sinx và hàm số y = u2.

    a) Tính y theo x...

    Thực hành 7 trang 47 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = (2x3 + 3)2; b) y = cos3x; c) y = log2(x2 + 2)...

    Hoạt động khám phá 7 trang 47 Toán 11 Tập 2: Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = 2t3 + 4t + 1, trong đó s tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây...

    Thực hành 8 trang 48 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: a) y = x2 – x; b) y = cosx...

    Vận dụng trang 48 Toán 11 Tập 2: Một hòn sỏi rơi tự do có quãng đường rơi tính theo thời gian t là s(t) = 4,9t2 , trong đó s tính bằng mét và t tính bằng giây...

    Bài 1 trang 48 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y=2x3−x22+4x−13;...

    Bài 2 trang 49 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = sin3x; b) y = cos32x;...

    Bài 3 trang 49 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = (x2 – x)×2x; b) y = x2log3x; c) y = e3x + 1...

    Bài 4 trang 49 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: a) y = 2x4 – 5x2 + 3; b) y = xex...

    Bài 5 trang 49 Toán 11 Tập 2: Cân nặng trung bình của một bé gái trong độ tuổi từ 0 đến 36 tháng có thể được tính gần đúng bởi hàm số w(t) = 0,000758t3 – 0,0596t2 + 1,82t + 8,15...

    Bài 6 trang 49 Toán 11 Tập 2: Một công ty xác định rằng tổng chi phí của họ, tính theo nghìn đô-la, để sản xuất x mặt hàng là C(x)=5x2+60 ...

    Bài 7 trang 49 Toán 11 Tập 2: Trên Mặt Trăng, quãng đường rơi tự do của một vật được cho bởi công thức s(t) = 0,81t2, trong đó t là thời gian được tính bằng giây và s tính bằng mét...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

    Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

    Bài tập cuối chương 6 trang 34

    Bài 1: Đạo hàm

    Bài tập cuối chương 7 trang 51

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 354 28/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: