Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 11 trang 46 Tập 2 Chân trời sáng tạo

    Với giải bài tập Toán 11 trang 46 Tập 2 trong Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 46 Tập 2.

    1 237 28/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 trang 46 Tập 2

    Thực hành 6 trang 46 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số:

    a) y = xlog2x;

    b) y = x3ex.

    Lời giải:

    a) y' = (xlog2x)' = (x)'log2x + x(log2x)'

    = log2x+x⋅1xln2=log2x+1ln2.

    b) y' = (x3ex)' = (x3)'ex + x3(ex)' = 3x2ex + x3ex.

    Hoạt động khám phá 6 trang 46 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số u = sinx và hàm số y = u2.

    a) Tính y theo x.

    b) Tính y'x (đạo hàm của y theo biến x), y'u (đạo hàm của y theo biến u) và u'x (đạo hàm của u theo biến x) rồi so sánh y'x với y'u×u'x.

    Lời giải:

    a) Ta có y = u2 = (sinx)2 = sin2x.

    b) Ta có y'x = (sin2x)' = (sinx×sinx)' = (sinx)'×sinx + sinx×(sinx)'

    = cosx×sinx + sinx×cosx = 2sinxcosx = sin2x. (1)

    y'u = (u2)' = 2u = 2sinx.

    u'x = (sinx)' = cosx.

    Có y'u×u'x = 2sinxcosx = sin2x. (2)

    Từ (1) và (2), ta có: y'x = y'u×u'x.

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Giải Toán 11 trang 42 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 43 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 44 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 45 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 46 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 47 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 48 Tập 2

    Giải Toán 11 trang 49 Tập 2

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Hoạt động khởi động trang 42 Toán 11 Tập 2: Giả sử hàm số f(x) và g(x) lần lượt có đạo hàm tại x0 là f'(x0) và g'(x0)...

    Hoạt động khám phá 1 trang 42 Toán 11 Tập 2: a) Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y = x tại điểm x = x0...

    Thực hành 1 trang 43 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của hàm số y = x10 tại x = −1 và x=23 ...

    Hoạt động khám phá 2 trang 43 Toán 11 Tập 2: Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số y=x tại điểm x = x0 với x0 > 0...

    Thực hành 2 trang 43 Toán 11 Tập 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=x tại điểm có hoành độ bằng 4...

    Thực hành 3 trang 43 Toán 11 Tập 2: Tìm đạo hàm của các hàm số: a) y=x4 tại x = 1; b) y=1x tại x=−14...

    Hoạt động khám phá 3 trang 44 Toán 11 Tập 2: Cho biết limx→0sinxx=1. Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y = sinx...

    Thực hành 4 trang 44 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của hàm số y = tanx tại x=3π4...

    Hoạt động khám phá 4 trang 44 Toán 11 Tập 2: Cho biết limx→0ex−1x=1 và limx→0ln1+xx=1. Dùng định nghĩa tính đạo hàm của các hàm số...

    Thực hành 5 trang 44 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số: a) y = 9x tại x = 1; b) y = lnx tại x=13...

    Hoạt động khám phá 5 trang 45 Toán 11 Tập 2: Cho f(x) và g(x) là hai hàm số có đạo hàm tại x0. Xét hàm số h(x) = f(x) + g(x)...

    Thực hành 6 trang 46 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số: a) y = xlog2x; b) y = x3ex...

    Hoạt động khám phá 6 trang 46 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số u = sinx và hàm số y = u2.

    a) Tính y theo x...

    Thực hành 7 trang 47 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = (2x3 + 3)2; b) y = cos3x; c) y = log2(x2 + 2)...

    Hoạt động khám phá 7 trang 47 Toán 11 Tập 2: Một chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s(t) = 2t3 + 4t + 1, trong đó s tính bằng mét và t là thời gian tính bằng giây...

    Thực hành 8 trang 48 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: a) y = x2 – x; b) y = cosx...

    Vận dụng trang 48 Toán 11 Tập 2: Một hòn sỏi rơi tự do có quãng đường rơi tính theo thời gian t là s(t) = 4,9t2 , trong đó s tính bằng mét và t tính bằng giây...

    Bài 1 trang 48 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y=2x3−x22+4x−13;...

    Bài 2 trang 49 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = sin3x; b) y = cos32x;...

    Bài 3 trang 49 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = (x2 – x)×2x; b) y = x2log3x; c) y = e3x + 1...

    Bài 4 trang 49 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm cấp hai của các hàm số sau: a) y = 2x4 – 5x2 + 3; b) y = xex...

    Bài 5 trang 49 Toán 11 Tập 2: Cân nặng trung bình của một bé gái trong độ tuổi từ 0 đến 36 tháng có thể được tính gần đúng bởi hàm số w(t) = 0,000758t3 – 0,0596t2 + 1,82t + 8,15...

    Bài 6 trang 49 Toán 11 Tập 2: Một công ty xác định rằng tổng chi phí của họ, tính theo nghìn đô-la, để sản xuất x mặt hàng là C(x)=5x2+60 ...

    Bài 7 trang 49 Toán 11 Tập 2: Trên Mặt Trăng, quãng đường rơi tự do của một vật được cho bởi công thức s(t) = 0,81t2, trong đó t là thời gian được tính bằng giây và s tính bằng mét...

    Xem thêm Lời giải bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: 

    Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit

    Bài 4: Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit

    Bài tập cuối chương 6 trang 34

    Bài 1: Đạo hàm

    Bài tập cuối chương 7 trang 51

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 237 28/11/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: