Giải Toán 11 trang 121 Kết nối tri thức

Giải Toán 11 trang 121

Luyện tập 2 trang 121 Toán 11 Tập 1: Tìm các khoảng trên đó hàm số $f\left(x\right)=\frac{x^2+1}{x+2}$ liên tục.

Lời giải:

Biểu thức $\frac{x^2+1}{x+2}$ có nghĩa khi x + 2 ≠ 0 hay x ≠ – 2.

Do đó, tập xác định của hàm số f(x) là (–∞; – 2) ∪ (– 2; +∞).

Vậy hàm số f(x) liên tục trên các khoảng (–∞; – 2) và (– 2; +∞).

3. Một số tính chất cơ bản

HĐ3 trang 121 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số f(x) = x² và g(x) = – x + 1.

a) Xét tính liên tục của hai hàm số trên tại x = 1.

b) Tính  và so sánh L với f(1) + g(1).

Lời giải:

a) Hàm số f(x) = x² và g(x) = – x + 1 là các hàm đa thức nên nó liên tục trên ℝ.

Do đó, hai hàm số f(x) và g(x) đều liên tục tại x = 1.

b) Ta có: f(x) + g(x) = x² + (– x + 1) = x² – x + 1.

Do đó, $=\underset{x\to 1}{\lim }\left(x^2-x+1\right)=1^2-1+1=1$.

Lại có, f(1) = 1² = 1; g(1) = – 1 + 1 = 0, do đó f(1) + g(1) = 1 + 0 = 1.

Vậy L = f(1) + g(1) = 1.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 11 trang 119

Giải Toán 11 trang 120

Giải Toán 11 trang 121

Giải Toán 11 trang 122