Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bài 5.15 trang 122 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

    Lời giải Bài 5.15 trang 122 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 650 04/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài 17: Hàm số liên tục

    Bài 5.15 trang 122 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng:

    a) fx=xx2+5x+6;

    b) Bài 5.15 trang 122 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

    Lời giải:

    a) fx=xx2+5x+6

    Biểu thức xx2+5x+6 có nghĩa khi x2 + 5x + 6 ≠ 0 ⇔ (x + 2)(x + 3) ≠ 0 Bài 5.15 trang 122 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

    Do đó, tập xác định của hàm số f(x) là ℝ \ {– 3; – 2} = (–∞; – 3) ∪ (– 3; – 2) ∪ (– 2; +∞).

    Vì f(x) là hàm phân thức hữu tỉ nên nó liên tục trên tập xác định.

    Vậy hàm số f(x) liên tục trên các khoảng (–∞; – 3), (– 3; – 2) và (– 2; +∞).

    b) Bài 5.15 trang 122 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

    Tập xác định của hàm số là ℝ.

    +) Nếu x < 1, thì f(x) = 1 + x2.

    Đây là hàm đa thức nên có tập xác định là ℝ.

    Vậy nó liên tục trên (–∞; 1).

    +) Nếu x > 1, thì f(x) = 4 – x.

    Đây là hàm đa thức nên có tập xác định là ℝ.

    Vậy nó liên tục trên (1; +∞).

    +) Ta có: limx→1+fx=limx→1+4−x=4−1=3;

    limx→1−fx=limx→1−1+x2=1+12=2.

    Suy ra limx→1+fx≠limx→1−fx, do đó không tồn tại giới hạn của f(x) tại x = 1.

    Khi đó, hàm số f(x) không liên tục tại x = 1.

    Vậy hàm số đã cho liên tục trên các khoảng (–∞; 1), (1; +∞) và gián đoạn tại x = 1.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Mở đầu trang 119 Toán 11 Tập 1: Một người lái xe từ địa điểm A đến địa điểm B trong thời gian 3 giờ. Biết quãng đường từ A đến B dài 180 km...

    HĐ1 trang 119 Toán 11 Tập 1: Nhận biết tính liên tục của hàm số tại một điểm

    Cho hàm số HĐ1 trang 119 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11...

    Luyện tập 1 trang 120 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số

     Luyện tập 1 trang 120 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11 tại điểm x0 = 0...

    HĐ2 trang 120 Toán 11 Tập 1: 

    Cho hai hàm số HĐ2 trang 120 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11...

    Luyện tập 2 trang 121 Toán 11 Tập 1: Tìm các khoảng trên đó hàm số fx=x2+1x+2 liên tục...

    HĐ3 trang 121 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số f(x) = x2 và g(x) = – x + 1. a) Xét tính liên tục của hai hàm số trên tại x = 1...

    Bài 5.14 trang 122 Toán 11 Tập 1: Cho f(x) và g(x) là các hàm số liên tục tại x = 1. Biết f(1) = 2 và Bài 5.14 trang 122 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11. Tính g(1)...

    Bài 5.15 trang 122 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng: a) fx=xx2+5x+6;...

    Bài 5.16 trang 122 Toán 11 Tập 1 :Tìm giá trị của tham số m để hàm sốliên tục trên ℝ.

    Bài 5.16 trang 122 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

     

    ...

     

    Bài 5.17 trang 122 Toán 11 Tập 1: Một bảng giá cước taxi được cho như sau...

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: 

    Bài 15: Giới hạn của dãy số

    Bài 16: Giới hạn của hàm số

    Bài 17: Hàm số liên tục

    Bài tập cuối chương 5

    Một vài áp dụng của toán học trong tài chính

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 650 04/06/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: