Bài 5.16 trang 122 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Lời giải Bài 5.16 trang 122 Toán 11 Tập 1 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

1 730 04/06/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 11 Bài 17: Hàm số liên tục

Bài 5.16 trang 122 Toán 11 Tập 1 :Tìm giá trị của tham số m để hàm sốliên tục trên ℝ.

Bài 5.16 trang 122 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Lời giải:

Tập xác định của hàm số là ℝ.

+) Nếu x > 0, thì f(x) = sin x. Do đó nó liên tục trên (0; +∞).

+) Nếu x < 0, thì f(x) = – x + m, đây là hàm đa thức nên nó liên tục trên (–∞; 0).

Khi đó, hàm số f(x) liên tục trên các khoảng (–∞; 0) và (0; +∞).

Do đó, để hàm số f(x) liên tục trên ℝ thì f(x) phải liên tục tại x = 0. Điều này xảy ra khi và chỉ khi $\lim_{x \to 0} f (x) = f (0)$ $\Leftrightarrow \lim_{x \to 0^{+}} f (x) = \lim_{x \to 0^{-}} f (x) = f (0)$ (1).

Lại có: $\lim_{x \to 0^{+}} f (x) = \lim_{x \to 0^{+}} \sin x = 0$ ; f(0) = sin 0 = 0; $\lim_{x \to 0^{-}} f (x) = \lim_{x \to 0^{-}} (- x + m) = m$ .

Khi đó, (1) ⇔ m = 0.

Vậy m = 0 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 119 Toán 11 Tập 1: Một người lái xe từ địa điểm A đến địa điểm B trong thời gian 3 giờ. Biết quãng đường từ A đến B dài 180 km...

HĐ1 trang 119 Toán 11 Tập 1: Nhận biết tính liên tục của hàm số tại một điểm

Cho hàm số ...

Luyện tập 1 trang 120 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số

tại điểm x₀ = 0...

HĐ2 trang 120 Toán 11 Tập 1:

Cho hai hàm số ...

Luyện tập 2 trang 121 Toán 11 Tập 1: Tìm các khoảng trên đó hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 1}{x + 2}$ liên tục...

HĐ3 trang 121 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số f(x) = x² và g(x) = – x + 1. a) Xét tính liên tục của hai hàm số trên tại x = 1...

Bài 5.14 trang 122 Toán 11 Tập 1: Cho f(x) và g(x) là các hàm số liên tục tại x = 1. Biết f(1) = 2 và . Tính g(1)...

Bài 5.15 trang 122 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng: a) $f (x) = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ ;...

Bài 5.16 trang 122 Toán 11 Tập 1 :Tìm giá trị của tham số m để hàm sốliên tục trên ℝ.

...

Bài 5.17 trang 122 Toán 11 Tập 1: Một bảng giá cước taxi được cho như sau...

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 15: Giới hạn của dãy số

Bài 16: Giới hạn của hàm số

Bài 17: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 5

Một vài áp dụng của toán học trong tài chính

1 730 04/06/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: