HĐ1 trang 119 Toán 11 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

Giải Toán 11 Bài 17: Hàm số liên tục

HĐ1 trang 119 Toán 11 Tập 1: Nhận biết tính liên tục của hàm số tại một điểm

Cho hàm số 

Tìm giới hạn $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)$ và so sánh giá trị này với f(1).

Lời giải:

Ta có: f(1) = 2.

$\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)$$=\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x^2-1}{x-1}=\underset{x\to 1}{\lim }\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{x-1}$$=\underset{x\to 1}{\lim }\left(x+1\right)=1+1=2$.

Vậy $\underset{x\to 1}{\lim }f\left(x\right)$ = f(1).