Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Toán 11 (Kết nối tri thức): Bài tập cuối chương 3

    Với giải bài tập Toán lớp 11 Bài tập cuối chương 3 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11.

    1 2,653 30/10/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 3

    Bài giảng Toán 11 Bài tập cuối chương 3

    A. Trắc nghiệm

    Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

    Thời gian (phút)

    [0; 20)

    [20; 40)

    [40; 60)

    [60; 80)

    [80; 100)

    Số học sinh

    5

    9

    12

    10

    6

    Bảng 3.6

    Giải Toán 11 trang 69

    Bài 3.8 trang 69 Toán 11 Tập 1: Giá trị đại diện của nhóm [20; 40) là

    A. 10.

    B. 20.

    C. 30.

    D. 40.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: C

    Giá trị đại diện của nhóm [20; 40) là 20+402=30 .

    Bài 3.9 trang 69 Toán 11 Tập 1: Mẫu số liệu ghép nhóm này có số mốt là

    A. 0.

    B. 1.

    C. 2.

    D. 3.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: B

    Vì độ dài của các nhóm là bằng nhau và tần số lớn nhất của mẫu số liệu là 12 nên nhóm chứa mốt là nhóm [40; 60). Do đó, mẫu số liệu ghép nhóm này có 1 mốt.

    Bài 3.10 trang 69 Toán 11 Tập 1: Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là

    A. [20; 40).

    B. [40; 60).

    C. [60; 80).

    D. [80; 100).

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: B

    Vì độ dài của các nhóm là bằng nhau và tần số lớn nhất của mẫu số liệu là 12 nên nhóm chứa mốt là nhóm [40; 60).

    Bài 3.11 trang 69 Toán 11 Tập 1: Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là

    A. [0; 20).

    B. [20; 40).

    C. [40; 60).

    D. [60; 80).

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: B

    Ta có cỡ mẫu là n = 5 + 9 + 12 + 10 + 6 = 42.

    Gọi x1, x2, ..., x42 là thời gian tập thể dục trong ngày của 42 học sinh khối 11 và giả sử dãy này đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

    Khi đó tứ phân vị thứ nhất Q1 là trung vị của dãy gồm 21 số liệu đầu nên Q1 = x11. Do x11 thuộc nhóm [20; 40) nên nhóm này chứa Q1.

    Bài 3.12 trang 69 Toán 11 Tập 1: Nhóm chứa trung vị là

    A. [0; 200).

    B. [20; 40).

    C. [40; 60).

    D. [60; 80).

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: C

    Ta có cỡ mẫu là n = 5 + 9 + 12 + 10 + 6 = 42.

    Gọi x1, x2, ..., x42 là thời gian tập thể dục trong ngày của 42 học sinh khối 11 và giả sử dãy này đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, trung vị là x21+x222 . Do 2 giá trị x21, x22 thuộc nhóm [40; 60) nên nhóm này chứa trung vị Me.

    B. Tự luận

    Bài 3.13 trang 69 Toán 11 Tập 1: Cơ cấu dân số Việt Nam năm 2020 theo độ tuổi được cho trong bảng sau:

    (Theo: http:ourwworldindata.org)

    Chọn 80 là giá trị đại diện cho nhóm trên 65 tuổi. Tính tuổi trung bình của người Việt Nam năm 2020.

    Lời giải:

    Ta hiệu chỉnh bảng số liệu đã cho như sau:

    Độ tuổi

    [0; 5,5)

    [5,5; 14,5)

    [14,5; 24,5)

    [24,5; 64,5)

    Trên 65

    Số người (triệu)

    7,89

    14,68

    13,32

    53,78

    7,66

    Trong mỗi khoảng độ tuổi, giá trị đại diện là trung bình cộng của giá trị hai đầu mút và đề bài cho 80 là giá trị đại diện cho nhóm trên 65 tuổi nên ta có bảng sau:

    Độ tuổi

    2,75

    10

    19,5

    44,5

    80

    Số người (triệu)

    7,89

    14,68

    13,32

    53,78

    7,66

    Dân số Việt Nam năm 2020 là 7,89 + 14,68 + 13,32 + 53,78 + 7,66 = 97,33 (triệu người)

    Do đó, tuổi trung bình của người Việt Nam năm 2020 là

    x¯=7,89.2,75+14,68.10+13,32.19,5+53,78.44,5+7,66.8097,33≈35,28.

    Bài 3.14 trang 69 Toán 11 Tập 1: Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con ong và cho kết quả như sau:

    Tìm mốt của mẫu số liệu. Giải thích ý nghĩa của giá trị nhận được.

    Lời giải:

    Tần số lớn nhất là 31 nên nhóm chứa mốt là nhóm [60; 80). Ta có, j = 4, a4 = 60, m4 = 31, m3 = 23, m5 = 29, h = 20. Do đó, mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là

    Mo=60+31−2331−23+31−29.20=76.

    Ý nghĩa: Tuổi thọ của ong khoảng 76 ngày là nhiều nhất hay tuổi thọ chủ yếu của ong là 76 ngày.

    Bài 3.15 trang 69 Toán 11 Tập 1: Một bảng xếp hạng đã tính điểm chuẩn hóa cho chỉ số nghiên cứu của một số trường đại học ở Việt Nam và thu được kết quả sau:

    Xác định điểm ngưỡng để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam.

    Lời giải:

    Cỡ mẫu là n = 4 + 19 + 6 + 2 + 3 + 1 = 35.

    Gọi x1, x2, ..., x35 là điểm chuẩn hóa cho chỉ số nghiên cứu của các trường đại học và giả sử dãy này đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, trung vị của mẫu số liệu là Me = x18 và tứ phân vị thứ ba Q3 của mẫu số liệu là trung vị của nửa số liệu bên phải Me, đó là dãy gồm 17 số liệu x19, x20, ..., x35, do đó Q3 = x27. Do x27 thuộc nhóm [30; 40) nên nhóm này chứa Q3. Do đó, p = 3; a3 = 30; m3 = 6; m1 + m2 = 4 + 19 = 23; a4 – a3 = 40 – 30 = 10 và ta có

    Q3=30+3.354−236.10≈35,42.

    25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất là 25% giá trị năm bên phải Q3.

    Vậy điểm ngưỡng để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam xấp xỉ khoảng 35,42.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

    Bài 10: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian

    Bài 11: Hai đường thẳng song song

    Bài 12: Đường thẳng và mặt phẳng song song

    Bài 13: Hai mặt phẳng song song

    Bài 14: Phép chiếu song song

    Tham khảo các loạt bài Toán 11 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,653 30/10/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: