Giải Toán 11 trang 119 Kết nối tri thức

Với giải bài tập Toán 11 trang 119 trong Bài 17: Hàm số liên tục sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 11 trang 119.

1 249 04/06/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 11 trang 119

Mở đầu trang 119 Toán 11 Tập 1: Một người lái xe từ địa điểm A đến địa điểm B trong thời gian 3 giờ. Biết quãng đường từ A đến B dài 180 km. Chứng tỏ rằng có ít nhất một thời điểm trên hành trình, xe chạy với vận tốc 60 km/h.

Lời giải:

Áp dụng định lí: Nếu hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a; b] và f(a) f(b) < 0 thì tồn tại ít nhất một điểm c ∈ (a; b) sao cho f(c) = 0.

1. Hàm số liên tục tại một điểm

HĐ1 trang 119 Toán 11 Tập 1: Nhận biết tính liên tục của hàm số tại một điểm

Tìm giới hạn $\lim_{x \to 1} f (x)$ và so sánh giá trị này với f(1).

Lời giải:

Ta có: f(1) = 2.

$\lim_{x \to 1} f (x)$ $= \lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 1}{x - 1} = \lim_{x \to 1} \frac{(x - 1) (x + 1)}{x - 1}$ $= \lim_{x \to 1} (x + 1) = 1 + 1 = 2$ .

Vậy $\lim_{x \to 1} f (x)$ = f(1).

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Giải Toán 11 trang 119

Giải Toán 11 trang 120

Giải Toán 11 trang 121

Giải Toán 11 trang 122

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Mở đầu trang 119 Toán 11 Tập 1: Một người lái xe từ địa điểm A đến địa điểm B trong thời gian 3 giờ. Biết quãng đường từ A đến B dài 180 km...

HĐ1 trang 119 Toán 11 Tập 1: Nhận biết tính liên tục của hàm số tại một điểm

Cho hàm số ...

Luyện tập 1 trang 120 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số

tại điểm x₀ = 0...

HĐ2 trang 120 Toán 11 Tập 1:

Cho hai hàm số ...

Luyện tập 2 trang 121 Toán 11 Tập 1: Tìm các khoảng trên đó hàm số $f (x) = \frac{x^{2} + 1}{x + 2}$ liên tục...

HĐ3 trang 121 Toán 11 Tập 1: Cho hai hàm số f(x) = x² và g(x) = – x + 1. a) Xét tính liên tục của hai hàm số trên tại x = 1...

Bài 5.14 trang 122 Toán 11 Tập 1: Cho f(x) và g(x) là các hàm số liên tục tại x = 1. Biết f(1) = 2 và . Tính g(1)...

Bài 5.15 trang 122 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của các hàm số sau trên tập xác định của chúng: a) $f (x) = \frac{x}{x^{2} + 5 x + 6}$ ;...

Bài 5.16 trang 122 Toán 11 Tập 1 :Tìm giá trị của tham số m để hàm sốliên tục trên ℝ.

...

Bài 5.17 trang 122 Toán 11 Tập 1: Một bảng giá cước taxi được cho như sau...

Xem thêm lời giải bài tập Toán 11 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Bài 15: Giới hạn của dãy số

Bài 16: Giới hạn của hàm số

Bài 17: Hàm số liên tục

Bài tập cuối chương 5

Một vài áp dụng của toán học trong tài chính

1 249 04/06/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: