Giải Toán 10 trang 95 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 10 trang 95 Tập 1

Luyện tập 2 trang 95 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC đều cạnh a, AH là đường cao. Tính:

a) $\overrightarrow{CB}.\overrightarrow{BA}$;

b) $\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}$.

Lời giải:

a) Do tam giác ABC đều nên $\widehat{BAC}=\widehat{ABC}=60°$ và AB = BC = CA = a.

Khi đó

$$\begin{gathered} \overrightarrow{CB}.\overrightarrow{BA}=-\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{BA} \\ =-\left|\overrightarrow{BC}\right|.\left|\overrightarrow{BA}\right|.\cos \left(\overrightarrow{BC},\overrightarrow{BA}\right) \end{gathered}$$

= -a.a.cos 60^o = $-\frac{a^2}{2}$.

Vậy $\overrightarrow{CB }. \overrightarrow{BA}=\frac{-a^2}{2}$

b) Do AH là đường cao của tam giác ABC nên $AH\perp BC$.

Do đó $\overrightarrow{AH}\perp \overrightarrow{BC}$ nên $\overrightarrow{AH}.\overrightarrow{BC}=0$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 10 trang 93 Tập 1

Giải Toán 10 trang 95 Tập 1

Giải Toán 10 trang 96 Tập 1

Giải Toán 10 trang 97 Tập 1

Giải Toán 10 trang 98 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài tập cuối chương 4

Chủ đề 1: Đo góc

Bài 1: Mệnh đề toán học

Bài 2: Tập hợp. Các phép toán trên tập hợp

Bài tập cuối chương 1