Giải Toán 10 trang 85 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 10 trang 85 Tập 1

Luyện tập 3 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD và điểm E bất kì. Chứng minh $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AE}$.

Lời giải:

Do ABCD là hình bình hành nên $\overrightarrow{A\text{D}}=\overrightarrow{BC}$.

Khi đó $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{BC}$

$=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\right)+\overrightarrow{CE}$

$=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CE}$

$=\overrightarrow{AE}$

Vậy $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CE}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AE}$.

Hoạt động 4 trang 85 Toán lớp 10 Tập 1: Trong Hình 54, hai ròng rọc có trục quay nằm ngang và song song với nhau, hai vật có trọng lượng bằng nhau. Mỗi dây có một đầu buộc vào vật, một đầu buộc vào một mảnh nhựa cứng. Hai vật lần lượt tác động lên mảnh nhựa các lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$. Nhận xét về hướng và độ dài của mỗi cặp vectơ sau:

a) $\overrightarrow{P_1}$ và $\overrightarrow{P_2}$ biểu diễn trọng lực của hai vật;

b) $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$.

(Bỏ qua trọng lượng của các dây và các lực ma sát)

Lời giải:

a) Ta thấy hai vectơ $\overrightarrow{P_1}$ và $\overrightarrow{P_2}$ có cùng hướng và cùng độ dài.

b) Ta thấy hai vectơ $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ ngược hướng và cùng độ dài.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 10 trang 83 Tập 1

Giải Toán 10 trang 84 Tập 1

Giải Toán 10 trang 85 Tập 1

Giải Toán 10 trang 86 Tập 1

Giải Toán 10 trang 87 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 4

Chủ đề 1: Đo góc

Bài 1: Mệnh đề toán học