Giải Toán 10 trang 86 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 10 trang 86 Tập 1

Hoạt động 5 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hai vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$. Lấy một điểm M tùy ý.

a) Vẽ $\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{a},\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{b},\overrightarrow{MC}=-\overrightarrow{b}$ (Hình 56).

b) Tổng của hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\left(-\overrightarrow{b}\right)$ bằng vectơ nào?

Lời giải:

a) Thực hiện vẽ như Hình 56.

b) Tổng của hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\left(-\overrightarrow{b}\right)$ bằng vectơ $\overrightarrow{MN}$ với N là một điểm sao cho AMCN là hình bình hành.

Luyện tập 4 trang 86 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có M là trung điểm của AC, N là trung điểm của BC và AB = a. Tính độ dài vectơ $\overrightarrow{CM}-\overrightarrow{NB}$.

Lời giải:

Xét tam giác ABC có M là trung điểm của AC; N là trung điểm của BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC.

Do đó MN // BC và MN = $\frac{1}{2}AB$ = $\frac{a}{2}$.

Do N là trung điểm của BC nên $\overrightarrow{NB}=\overrightarrow{CN}$.

Do đó $\overrightarrow{CM}-\overrightarrow{NB}=\overrightarrow{CM}-\overrightarrow{CN}=\overrightarrow{NM}$.

Khi đó $\left|\overrightarrow{CM}-\overrightarrow{NB}\right|=\left|\overrightarrow{NM}\right|=\frac{a}{2}$.

Vậy $\left|\overrightarrow{CM}-\overrightarrow{NB}\right|=\frac{a}{2}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 10 trang 83 Tập 1

Giải Toán 10 trang 84 Tập 1

Giải Toán 10 trang 85 Tập 1

Giải Toán 10 trang 86 Tập 1

Giải Toán 10 trang 87 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 5: Tích của một số với một vectơ

Bài 6: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài tập cuối chương 4

Chủ đề 1: Đo góc

Bài 1: Mệnh đề toán học