Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 53 Tập 1 Cánh diều

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 53 Tập 1 trong Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn sách Cánh diều hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 53 Tập 1.

    1 287 16/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 53 Tập 1

    Luyện tập 4 trang 53 Toán lớp 10 Tập 1: Tổng chi phí T (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất Q sản phẩm được cho bởi biểu thức T = Q2 + 30Q + 3 300; giá bán của 1 sản phẩm là 170 nghìn đồng. Số sản phẩm được sản xuất trong khoảng nào để đảm bảo không bị lỗ (giả thiết các sản phẩm được bán hết)?

    Lời giải:

    Theo đề bài, ta có điều kiện của Q là: Q∈ℕ*.

    Giá bán 1 sản phẩm là 170 nghìn đồng, khi đó số tiền thu được khi bán được Q sản phẩm là 170Q (nghìn đồng)

    Tổng chi phí để sản xuất Q sản phẩm là T = Q2 + 30Q + 3 300 (nghìn đồng).

    Để đảm bảo không bị lỗ thì số tiền thu được phải lớn hơn hoặc bằng chi phí sản xuất nên  170Q ≥ T hay T ≤ 170Q.

     ⇔ Q2 + 30Q + 3 300 ≤ 170Q

    ⇔ Q2 – 140Q + 3 300 ≤ 0

    Vế trái của bất phương trình trên là một tam thức bậc hai ẩn Q có:

    ∆’ = 702 – 1.3 300 = 1 600 > 0 nên tam thức có hai nghiệm là Q1 = 30, Q2 = 110

    Ta lại có hệ số a = 1 > 0.

    Ta có bảng xét dấu:

    Giải Toán 10 Bài 4: Bất phương trình bậc hai một ẩn - Cánh diều (ảnh 1)

    Suy ra Q2 – 1400Q + 3 300 ≤ 0 khi Q ∈ [30; 110].

    Vậy số sản phẩm được sản xuất trong khoảng từ 30 đến không quá 110 sản phẩm thì sẽ không bị lỗ.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 10 trang 49 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 50 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 51 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 53 Tập 1

    Giải Toán 10 trang 54 Tập 1

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

    Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

    Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

    Bài 5: Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai

    Bài tập cuối chương 3

    Bài 1: Giá trị lượng giác của một góc từ 0 độ đến 180 độ. Định lý côsin và định lý sin trong tam giác

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 287 16/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: