Giải Toán 10 trang 50 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 10 trang 50 Tập 2

Luyện tập 2 trang 50 Toán 10 Tập 2: Có 5 bông hoa màu trắng, 5 bông hoa màu vàng và 6 bông hoa màu đỏ. Người ta chọn ra 4 bông hoa từ các bông hoa trên. Tính xác suất của biến cố “Bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu”.

Lời giải

Tổng số bông hoa đã cho là: 5 + 5 + 6 = 16 (bông).

Mỗi lần chọn 4 bông hoa từ 16 bông hoa trên cho ta một tổ hợp chập 4 của 16 phần tử. Nên không gian mẫu Ω gồm các tổ hợp chập 4 của 16 phần tử.

Suy ra: $n\left(\Omega \right)=C_{16}^4=1820$.

Xét biến cố E: “Bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu”.

Việc chọn 4 bông hoa có cả ba màu là thực hiện một trong ba khả năng sau:

+ Chọn ra 1 bông hoa màu trắng, 1 bông hoa màu vàng và 2 bông hoa màu đỏ;

+ Chọn ra 1 bông hoa màu trắng, 2 bông hoa màu vàng và 1 bông hoa màu đỏ;

+ Chọn ra 2 bông hoa màu trắng, 1 bông hoa màu vàng và 1 bông hoa màu đỏ;

 Xét khả năng thứ nhất: Chọn ra 1 bông hoa màu trắng, 1 bông hoa màu vàng và 2 bông hoa màu đỏ.

- Có 5 cách chọn 1 bông hoa màu trắng.

- Có 5 cách chọn 1 bông hoa màu vàng.

- Có $C_6^2$ cách chọn 2 bông hoa màu đỏ.

Theo quy tắc nhân, vậy có 5 . 5 . $C_6^2$ = 375 cách chọn ra 1 bông hoa màu trắng, 1 bông hoa màu vàng và 2 bông hoa màu đỏ.

 Xét khả năng thứ hai: Chọn ra 1 bông hoa màu trắng, 2 bông hoa màu vàng và 1 bông hoa màu đỏ.

- Có 5 cách chọn 1 bông hoa màu trắng.

- Có $C_5^2$ cách chọn 2 bông hoa màu vàng.

- Có 6 cách chọn 1 bông hoa màu đỏ.

Theo quy tắc nhân, vậy có 5 . $C_5^2$ . 6 = 300 cách chọn ra 1 bông hoa màu trắng, 2 bông hoa màu vàng và 1 bông hoa màu đỏ.

 Xét khả năng thứ ba: Chọn ra 2 bông hoa màu trắng, 1 bông hoa màu vàng và 1 bông hoa màu đỏ.

- Có $C_5^2$ cách chọn 2 bông hoa màu trắng.

- Có 5 cách chọn 1 bông hoa màu vàng.

- Có 6 cách chọn 1 bông hoa màu đỏ.

Theo quy tắc nhân, vậy có $C_5^2$ . 5 . 6 = 300 cách chọn ra 2 bông hoa màu trắng, 1 bông hoa màu vàng và 1 bông hoa màu đỏ.

Vì các khả năng là rời nhau.

Vậy theo quy tắc cộng, số cách chọn 4 bông hoa đủ cả ba màu là: 375 + 300 + 300 = 975.

Do đó, n(E) = 975.  

Vậy xác suất của biến cố E là $P\left(E\right)=\frac{n\left(E\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{975}{1820}=\frac{15}{28}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 10 trang 46 Tập 2

Giải Toán 10 trang 47 Tập 2

Giải Toán 10 trang 48 Tập 2

Giải Toán 10 trang 49 Tập 2

Giải Toán 10 trang 50 Tập 2

Giải Toán 10 trang 51 Tập 2

Giải Toán 10 trang 52 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng