Giải Toán 10 trang 51 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 10 trang 51 Tập 2

Luyện tập 3 trang 51 Toán 10 Tập 2: Có 15 bông hoa màu trắng và 15 bông hoa màu vàng. Người ta chọn ra đồng thời 10 bông hoa. Tính xác suất của biến cố “Trong 10 bông hoa được chọn ra có ít nhất một bông màu trắng”.

Lời giải

Tổng số bông hoa màu trắng và vàng là: 15 + 15 = 30 (bông).

Mỗi cách lấy ra đồng thời 10 bông hoa từ 30 bông hoa trên cho ta một tổ hợp chập 10 của 30 phần tử. Do đó, không gian mẫu Ω gồm các tổ hợp chập 10 của 30 phần tử nên $n\left(\Omega \right)=C_{30}^{10}$.

Xét biến cố H: “Trong 10 bông hoa được chọn ra có ít nhất một bông màu trắng”.

Ta có biến cố đối của biến cố H là biến cố $\overline{H}$ như sau: “Trong 10 bông hoa được chọn ra không có bông nào màu trắng”, điều này có nghĩa là cả 10 bông hoa được chọn ra toàn màu vàng.

Mỗi cách lấy ra đồng thời 10 bông hoa màu vàng là một tổ hợp chập 10 của 15 phần tử nên $n\left(\overline{H}\right)=C_{15}^{10}$.

Do đó xác suất của biến cố $\overline{H}$ là: $P\left(\overline{H}\right)=\frac{n\left(\overline{H}\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{C_{15}^{10}}{C_{30}^{10}}=\frac{1}{10005}$.

Do $\overline{H}$ là biến cố đối của biến cố H nên ta có: $P\left(H\right)+P\left(\overline{H}\right)=1$.

Vậy xác suất của biến cố H là: $P\left(H\right)=1-P\left(\overline{H}\right)=1-\frac{1}{10005}=\frac{10004}{10005}$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 10 trang 46 Tập 2

Giải Toán 10 trang 47 Tập 2

Giải Toán 10 trang 48 Tập 2

Giải Toán 10 trang 49 Tập 2

Giải Toán 10 trang 50 Tập 2

Giải Toán 10 trang 51 Tập 2

Giải Toán 10 trang 52 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài tập cuối chương 6

Bài 1: Tọa độ của vectơ

Bài 2: Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ

Bài 3: Phương trình đường thẳng

Bài 4: Vị trí tương đối và góc giữa hai đường thẳng. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng