Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 trang 38 Tập 2 Kết nối tri thức

    Với giải bài tập Toán lớp 10 trang 38 Tập 2 trong Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 trang 38 Tập 2.

    1 366 10/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 10 trang 38 Tập 2

    Hoạt động 3 trang 38 Toán 10 Tập 2:

    Cho hai đường thẳng cắt nhau ∆1 và ∆2 tương ứng có các vectơ pháp tuyến n1→;n2→. Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng đó (H7.7). Nêu mối quan hệ giữa:

    a) góc φ và góc (n1→;n2→);

    b) cos φ và cos(n1→;n2→).

    Giải Toán 10 Bài 20 (Kết nối tri thức): Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách. (ảnh 1) 

    Lời giải

    a)

    Giải Toán 10 Bài 20 (Kết nối tri thức): Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách. (ảnh 1) 

    * Xét trường hợp 1:

    Xét tứ giác ABCD có hai góc ADC;^CBA^ bằng 900 nên tứ giác ABCD là tứ giác nội tiếp.

    Theo tính chất góc ngoài của tứ giác nội tiếp ta có : A^=C2^= φ

    Mặt khác ta có: C2^và (n1→;n2→) là hai góc kề bù nên (n1→;n2→)= 180°– C2^= 180° – φ hay (n1→;n2→) + φ = 180°

    ⇒ (n1→;n2→) và φ là hai góc bù nhau. (1)

    * Xét trường hợp 2:

    Chứng minh tương tự ta có tứ giác EFHK là tứ giác nội tiếp

    Giải Toán 10 Bài 20 (Kết nối tri thức): Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách. (ảnh 1) 

    Ta có: FEH^= K1^= φ (Vì hai góc nội tiếp FEH^và K1^cùng chắn cung FH)

    Mặt khác ta có: K1^ và (n1→;n2→)là hai góc đối đỉnh nên K1^= (n1→;n2→)

    ⇒ (n1→;n2→) = φ. (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: (n1→;n2→) = φ hoặc (n1→;n2→) + φ = 180°.

    Vậy mối quan hệ giữa góc (n1→;n2→) và góc φ là (n1→;n2→) = φ hoặc (n1→;n2→) + φ = 180°.

    b)

    * Xét trường hợp 1: (n1→;n2→)= 180° – φ

    Do đó cos(n1→;n2→)= cos(180° – φ) = -cos φ

    * Xét trường hợp 2 : (n1→;n2→) = φ

    Ta có: cos(n1→;n2→) = cosφ.

    Vậy cos(n1→;n2→) = |cosφ|.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Giải Toán 10 trang 36 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 37 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 38 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 39 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 40 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 41 Tập 2

    Giải Toán 10 trang 42 Tập 2

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác: 

    Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ

    Bài 22: Ba đường Conic

    Bài tập cuối chương 7

    Bài 23: Quy tắc đếm

    Bài 24: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 366 10/02/2023
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: