Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải Toán 10 (Kết nối tri thức): Ước tính số cá thể trong một quần thể

    Với giải bài tập Toán lớp 10  Ước tính số cá thể trong một quần thể sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10 Ước tính số cá thể trong một quần thể .

    1 1,380 02/11/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải bài tập Toán 10 Ước tính số cá thể trong một quần thể

    Hoạt động 1 trang 93 Toán 10 Tập 2:

    Ước tính số hạt lạc trong một hộp

    Chuẩn bị:

    - Cốc;

    - Giấy, bút;

    - Một túi lạc.

    Giải Toán 10 (Kết nối tri thức): Ước tính số cá thể trong một quần thể (ảnh 1) 

    Tiến hành

    Bước 1. Lấy ra một cốc lạc từ trong túi, đếm số lượng và đánh dấu từng hạt lạc.

    Bước 2. Đổ lạc đã được đánh dấu vào lại trong túi và xáo trộn đều.

    Bước 3. Lấy ra nửa cốc lạc, đếm tổng số hạt lạc và số hạt lạc có đánh dấu trong cốc.

    Gọi N là tổng số hạt lạc trong túi ban đầu. Hãy dùng kết quả đếm được ở bước 3 để ước tính N.

    Lời giải

    Ta chuẩn bị đầy đủ dụng cụ ở trên và thực hiện theo các bước sau:

    Bước 1. Lấy ra một cốc lạc từ trong túi, đếm số lượng và đánh dấu từng hạt lạc.

    Ta đếm được 95 hạt lạc và đánh dấu chúng.

    Bước 2. Đổ lạc đã được đánh dấu vào lại trong túi và xáo trộn đều.

    Bước 3. Lấy ra nửa cốc lạc, đếm tổng số hạt lạc và số hạt lạc có đánh dấu trong cốc.

    Ta đếm được có 48 hạt lạc, trong đó có 16 hạt lạc có đánh dấu.

    Gọi N là tổng số hạt lạc trong túi lạc ban đầu.

    Ta ước tính được N khoảng: N≈95.4816=285 (hạt lạc).

    Hoạt động 2 trang 94 Toán 10 Tập 2:

    Đánh giá sai số của ước tính

    Trong tiết thực hành trải nghiệm của lớp 10A, tổ của Hà đã thực hiện các bước trên, trong đó lặp lại bước 3 thêm hai lần: lần hai lấy 1 cốc lạc, lần ba lấy 1,5 cốc lạc và thu được kết quả như sau:

    Giải Toán 10 (Kết nối tri thức): Ước tính số cá thể trong một quần thể (ảnh 1) 

    Giả sử số hạt lạc trong túi đựng là 1 000 (N = 1 000)  và số hạt lạc được đánh dấu là 100 (M = 100). Kí hiệu N^ là số quy tròn đến hàng đơn vị của đại lượng M.nk.

    Dựa vào bảng số liệu trong Bảng 1, em hãy hoàn thành bảng tính theo mẫu sau:

    Bảng 2. Tính sai số

    Em có nhận xét gì về sai số của việc tính xấp xỉ số hạt lạc trong túi khi n càng lớn?

    Lời giải

    – Lần 1: Với n = 51, k = 4

    Ta có: M.nk=100.514=1275

    Þ Số quy tròn N^=1275 

    Sai số tuyệt đối là: ∆N = N^−N=1275−1000=275.

    Sai số tương đối là: δN=ΔNN^=2751275≈21,57%.

    – Lần 2: Với n = 103, k = 11

    Ta có: M.nk=100.10311≈936,36

    Þ Số quy tròn N^=936

    Sai số tuyệt đối là: ∆N = N^−N=936−1000=64.

    Sai số tương đối là: δN=ΔNN^=64936≈6,84%.

    – Lần 3: Với n = 155, k = 16

    Ta có: M.nk=100.15516=968,75

    Þ Số quy tròn N^=969

    Sai số tuyệt đối là: ∆N = N^−N=969−1000=31.

    Sai số tương đối là: δN=ΔNN^=31969≈3,2%.

    Vậy ta hoàn thành được bảng đã cho như sau:

    Lần

    N

    M

    n

    k

    N^

    Sai số tuyệt đối

    Sai số tương đối

    1

    1 000

    100

    51

    4

    1 275

    275

    21,57%

    2

    1 000

    100

    103

    11

    936

    64

    6,84%

    3

    1 000

    100

    155

    16

    969

    31

    3,2%

    Bảng 2. Tính sai số

    Nhận xét: Quan sát bảnh trên ta thấy sai số thay đổi khi n thay đối. Khi n càng lớn thì sai số của việc tính xấp xỉ số hạt lạc trong túi càng nhỏ.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức với cuộc sống hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối năm

    Bài 1: Mệnh đề

    Bài 2: Tập hợp và các phép toán trên tập hợp - Kết nối tri thức

    Bài tập cuối chương 1

    Bài 3: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,380 02/11/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: