Giải Toán 10 trang 26 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 10 trang 26 Tập 2

Hoạt động 7 trang 26 Toán 10 Tập 2: Như đã biết, nếu số đúng là số nguyên hoặc số thập phân thì ta có thể tìm dễ dàng số gần đúng với độ chính xác cho trước bằng cách quy tròn về hàng thích hợp. Tuy nhiên, việc biểu diễn số thực về dạng số nguyên hoặc số thập phân trong thực tiễn là không đơn giản. Ngày nay, ta có thể sử dụng máy tính cầm tay hoặc các phương tiện tính toán hiện đại để giải quyết vấn đề đó.

Sử dụng máy tính cầm tay, tính $3^7.\sqrt{14}$ (trong kết quả lấy bốn chữ số ở phần thập phân).

Lời giải

Để thực hiện phép tính trên ra kết quả có bốn chữ số ở phần thập phân, ta có thể làm như sau:

• Ấn liên tiếp các phím $\boxed{3}\boxed{x^{▭}}\boxed{7}\boxed{⊳}\boxed{\times }\boxed{\sqrt{\square }}\boxed{1}\boxed{4}\boxed{=}$

• Tiếp tục ấn lần lượt $\boxed{SHIFT}\boxed{SETUP}\boxed{6}$ thì màn hình hiện ra Fix 0 ~ 9?

Ấn tiếp $\boxed{4}$ để lấy bốn chữ số thập phân.

Kết quả hiện ra màn hình là 8183.0047 (dấu “.” trong máy tính chính là dấu “,” của phần thập phân).

Vậy $3^7.\sqrt{14}$≈ 8183,0047.

Luyện tập 2 trang 26 Toán 10 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay, tính $\sqrt[3]{15}:5-2$ (trong kết quả lấy hai chữ số ở phần thập phân).

Lời giải

Để thực hiện phép tính trên ra kết quả có hai chữ số ở phần thập phân, ta có thể làm như sau:

• Ấn liên tiếp $\boxed{SHIFT}\boxed{\sqrt{\square }}\boxed{1}\boxed{5}\boxed{⊳}\boxed{÷}\boxed{5}\boxed{-}\boxed{2}\boxed{=}$

• Tiếp tục ấn lần lượt $\boxed{SHIFT}\boxed{SETUP}\boxed{6}$ thì màn hình hiện ra Fix 0 ~ 9?

Ấn tiếp $\boxed{2}$ để lấy hai chữ số thập phân.

Kết quả hiện ra màn hình là – 1.51 (dấu “.” trong máy tính chính là dấu “,” của phần thập phân).

Vậy $\sqrt[3]{15}:5-2\approx -\mathrm{1,51}$.

Luyện tập 3 trang 26 Toán 10 Tập 2: Hãy tìm hiểu khối lượng của Trái Đất, Mặt Trời và viết kết quả dưới dạng số gần đúng.

Lời giải

Theo https://vi.wikipedia.org: 

- Khối lượng của Trái Đất khoảng 5,9722 × 10²⁴ kg.

- Khối lượng của Mặt Trời xấp xỉ 1,99 × 10³⁰ kg.

B. Bài tập

Bài 1 trang 26 Toán 10 Tập 2: Quy tròn số – 3,2475 đến hàng phần trăm. Số gần đúng nhận được có độ chính xác là bao nhiêu?

Lời giải

Quy tròn số – 3,2475 đến hàng phần trăm ta được – 3,25.

Sai số tuyệt đối là ∆ = |– 3,2475 – (– 3,25)| = 0,0025 < 0,005.

Vậy số gần đúng – 3,25 có độ chính xác là d = 0,005.

Bài 2 trang 26 Toán 10 Tập 2: Viết số quy tròn của mỗi số gần đúng sau với độ chính xác d:

a) 30,2376 với d = 0,009;

b) 2,3512082 với d = 0,0008.

Lời giải

a) Do 0,001 < d = 0,009 < 0,01 nên hàng thấp nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng phần trăm. Vì thế, ta quy tròn số 30,2376 đến hàng phần trăm theo quy tắc quy tròn.

Vậy số quy tròn của 30,2376 là 30,24.

b) Do 0,0001 < d = 0,0008 < 0,001 nên hàng thấp nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàng đó là hàng phần nghìn. Vì thế, ta quy tròn số 2,3512082 đến hàng phần nghìn theo quy tắc quy tròn.

Vậy số quy tròn của 2,3512082 là 2,351.

Bài 3 trang 26 Toán 10 Tập 2: Ta đã biết 1 inch (kí hiệu là in) là 2,54 cm. Màn hình của một chiếc ti vi có dạng hình chữ nhật với độ dài đường chéo là 32 in, tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của màn hình là 16 : 9. Tìm một giá trị gần đúng (theo đơn vị inch) của chiều dài màn hình ti vi và tìm sai số tương đối, độ chính xác của số gần đúng đó.

Lời giải

Màn hình ti vi có dạng hình chữ nhật ABCD với độ dài đường chéo AC = 32 như sau:

 

Ta có AB là chiều dài, BC là chiều rộng với AB : BC = 16 : 9.

Gọi chiều dài của ti vi là x (in, x > 0) hay AB = x, khi đó chiều rộng của ti vi là $BC=\frac{9}{16}x$.

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông ABC, ta có phương trình:

$x^2+{\left(\frac{9}{16}x\right)}^2={32}^2$ (1).

Giải (1), ta có:

(1) $\iff x^2+\frac{81}{256}{x}^2=1024$$\iff \frac{337}{256}{x}^2=1024\iff x^2=\frac{262144}{337}$

Do x > 0 nên x = $\frac{512}{\sqrt{337}}$.

Vậy chiều dài của màn hình chiếc ti vi là $\frac{512}{\sqrt{337}}=\mathrm{27,89041719...}$ (in).

Quy tròn số $\frac{512}{\sqrt{337}}$ đến hàng phần trăm được 27,89.

Ta có độ chính xác d = 0,005 (nửa đơn vị hàng quy tròn).

Vậy sai số tương đối ${\delta }_a\le \frac{\mathrm{0,005}}{\mathrm{27,89}}\approx \mathrm{0,02}\%$.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 10 trang 21 Tập 2

Giải Toán 10 trang 22 Tập 2

Giải Toán 10 trang 23 Tập 2

Giải Toán 10 trang 25 Tập 2

Giải Toán 10 trang 26 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 3: Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Bài 5: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 6