Bài 3 trang 26 Toán 10 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 10

Lời giải Bài 3 trang 26 Toán 10 Tập 2 sách Cánh diều hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.

1 1,923 01/03/2023

Trang trước

Trang sau

Giải Toán 10 Cánh diều Bài 1: Số gần đúng. Sai số

Bài 3 trang 26 Toán 10 Tập 2: Ta đã biết 1 inch (kí hiệu là in) là 2,54 cm. Màn hình của một chiếc ti vi có dạng hình chữ nhật với độ dài đường chéo là 32 in, tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng của màn hình là 16 : 9. Tìm một giá trị gần đúng (theo đơn vị inch) của chiều dài màn hình ti vi và tìm sai số tương đối, độ chính xác của số gần đúng đó.

Lời giải

Màn hình ti vi có dạng hình chữ nhật ABCD với độ dài đường chéo AC = 32 như sau:

Giải Toán 10 Bài 1 (Cánh diều): Số gần đúng. Sai số (ảnh 1)

Ta có AB là chiều dài, BC là chiều rộng với AB : BC = 16 : 9.

Gọi chiều dài của ti vi là x (in, x > 0) hay AB = x, khi đó chiều rộng của ti vi là $B C = \frac{9}{16} x$ .

Áp dụng định lí Pythagore trong tam giác vuông ABC, ta có phương trình:

$x^{2} + {(\frac{9}{16} x)}^{2} = 32^{2}$ (1).

Giải (1), ta có:

(1) $\Leftrightarrow x^{2} + \frac{81}{256} x^{2} = 1024$ $\Leftrightarrow \frac{337}{256} x^{2} = 1024 \Leftrightarrow x^{2} = \frac{262144}{337}$

Do x > 0 nên x = $\frac{512}{\sqrt{337}}$ .

Vậy chiều dài của màn hình chiếc ti vi là $\frac{512}{\sqrt{337}} = 27,89041719...$ (in).

Quy tròn số $\frac{512}{\sqrt{337}}$ đến hàng phần trăm được 27,89.

Ta có độ chính xác d = 0,005 (nửa đơn vị hàng quy tròn).

Vậy sai số tương đối $δ_{a} \leq \frac{0,005}{27,89} \approx 0,02 %$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Câu hỏi khởi động trang 21 Toán 10 Tập 2: Trái Đất với tên gọi “Hành tinh xanh” là ngôi nhà chung của nhân loại. Trong Hệ Mặt Trời, Trái Đất là hành tinh thứ ba tính từ Mặt Trời...

Hoạt động 1 trang 21 Toán 10 Tập 2: Hóa đơn tiền điện tháng 4/2021 của gia đình bác Mai là 763 951 đồng. Trong thực tế, bác Mai đã thanh toán (hóa đơn) bằng tiền mặt...

Hoạt động 2 trang 22 Toán 10 Tập 2: Một bồn hoa có dạng hình tròn với bán kính là 0,8 m. a) Viết công thức tính diện tích S của bồn hoa...

Hoạt động 3 trang 23 Toán 10 Tập 2: Hãy ước lượng sai số tuyệt đối $∆$ _S1 ở Ví dụ 1...

Hoạt động 4 trang 23 Toán 10 Tập 2: Các nhà thiên văn tính được thời gian để Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời là 365 ngày $\pm$ $\frac{1}{4}$ ngày...

Hoạt động 5 trang 25 Toán 10 Tập 2: Quy tròn số 3,141 đến hàng phần trăm rồi tính sai số tuyệt đối của số quy tròn...

Hoạt động 6 trang 25 Toán 10 Tập 2: Cho số gần đúng a = 1,2345 với độ chính xác 0,005. Hãy đọc hai yêu cầu sau và cho biết hai yêu cầu đó khác nhau như thế nào...

Luyện tập 1 trang 25 Toán 10 Tập 2: Hãy viết số quy tròn của số gần đúng a = 28,4156 biết a=28,4156 $\pm$ 0,000,1...

Hoạt động 7 trang 26 Toán 10 Tập 2: Như đã biết, nếu số đúng là số nguyên hoặc số thập phân thì ta có thể tìm dễ dàng số gần đúng với độ chính xác cho trước bằng cách quy tròn...

Luyện tập 2 trang 26 Toán 10 Tập 2: Sử dụng máy tính cầm tay, tính $\sqrt[3]{15}$ : 5 - 2(trong kết quả lấy hai chữ số ở phần thập phân...

Luyện tập 3 trang 26 Toán 10 Tập 2: Hãy tìm hiểu khối lượng của Trái Đất, Mặt Trời và viết kết quả dưới dạng số gần đúng...

Bài 1 trang 26 Toán 10 Tập 2: Quy tròn số – 3,2475 đến hàng phần trăm. Số gần đúng nhận được có độ chính xác là bao nhiêu...

Bài 2 trang 26 Toán 10 Tập 2: Viết số quy tròn của mỗi số gần đúng sau với độ chính xác d: a) 30,2376 với d = 0,009; b) 2,3512082 với d = 0,0008...

Bài 3 trang 26 Toán 10 Tập 2: Ta đã biết 1 inch (kí hiệu là in) là 2,54 cm. Màn hình của một chiếc ti vi có dạng hình chữ nhật với độ dài đường chéo là 32 in...

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 3: Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Bài 5: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 6

1 1,923 01/03/2023

Trang trước

Trang sau

Xem thêm các chương trình khác: