Giải Toán 10 trang 23 Tập 2 Cánh diều

Giải Toán 10 trang 23 Tập 2

Hoạt động 3 trang 23 Toán 10 Tập 2: Hãy ước lượng sai số tuyệt đối ${\Delta }_{S_1}$ở Ví dụ 1.

Lời giải

Để ước lượng sai số tuyệt đối ${\Delta }_{S_1}$ở Ví dụ 1, ta làm như sau:

Do 3,1 < π < 3,15 nên 3,1 . (0,8)² < π . (0,8)² < 3,15 . (0,8)².

Suy ra 1,984 < S < 2,016.

Vậy ${\Delta }_{S_1}=\left|S-S_1\right|<\mathrm{2,016}-\mathrm{1,984}=\mathrm{0,032}$.

Ta nói: Kết quả của bạn Ngân có sai số tuyệt đối không vượt quá 0,032 hay có độ chính xác là 0,032.

 Hoạt động 4 trang 23 Toán 10 Tập 2: Các nhà thiên văn tính được thời gian để Trái Đất quay một vòng quanh Mặt Trời là 365 ngày $\pm \frac{1}{4}$ ngày. Bạn Hùng tính thời gian đi bộ một vòng quanh sân vận động của trường khoảng 15 phút ± 1 phút. Trong hai phép đo trên, phép đo nào chính xác hơn?

 

Lời giải

Phép đo của các nhà thiên văn có sai số tuyệt đối không vượt quá $\frac{1}{4}$ ngày, có nghĩa là không vượt quá $\frac{1}{4}\mathrm{.24.60}$ = 360 phút. Phép đo của Hùng có sai số tuyệt đối không quá 1 phút. Nếu chỉ so sánh 360 phút và 1 phút thì có thể dẫn đến hiểu rằng phép đo của bạn Hùng chính xác hơn phép đo của các nhà thiên văn. Tuy nhiên, $\frac{1}{4}$ ngày hay 360 phút là độ chính xác của phép đo một chuyển động trong 365 ngày, còn 1 phút là độ chính xác của phép đo một chuyển động trong 15 phút. So sánh hai tỉ số $\frac{\frac{1}{4}}{365}=\frac{1}{1460}=\mathrm{0,0006849...}$ và $\frac{1}{15}=\mathrm{0,0666....}$, ta thấy rằng phép đo của các nhà thiên văn chính xác hơn nhiều.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 10 trang 21 Tập 2

Giải Toán 10 trang 22 Tập 2

Giải Toán 10 trang 23 Tập 2

Giải Toán 10 trang 25 Tập 2

Giải Toán 10 trang 26 Tập 2

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 2: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 3: Các số liệu đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm

Bài 4: Xác suất của biến cố trong một số trò chơi đơn giản

Bài 5: Xác suất của biến cố

Bài tập cuối chương 6