Giải Toán 10 trang 21 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 10 trang 21 Tập 1

Luyện tập 1 trang 21 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong các bất phương trình sau và chỉ ra một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn đó:

a) 5x + 3y < 20;

b) 3x –  $\frac{5}{y}$> 2.

Lời giải:

+ Bất phương trình a) 5x + 3y < 20 có dạng ax + by < 20 với a = 5, b = 3 và c = 20 nên là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

 + Để chỉ ra nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên, ta chỉ cần chọn cặp số (x₀; y₀) thỏa mãn 5x₀ + 3y₀ < 20.

Chọn x₀ = -2, y₀ = 3, ta có: 5 . (-2) + 3 . 3 = -1 < 20 (thỏa mãn)

Vậy (-2; 3) là một nghiệm của của bất phương trình bậc nhất hai ẩn 5x + 3y < 20.

Hoạt động 2 trang 21 Toán lớp 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, xác định các điểm M(x; y) mà:

a) x > 0 (1); 

b) y < 1 (2). 

Lời giải:

Để xác định điểm M(x; y) trong mặt phẳng tọa độ thỏa mãn điều kiện đã cho, ta làm như sau:

a) Đường thẳng x = 0 chính là trục tung.

Đường thẳng x = 0 chia mặt phẳng tọa độ thành 2 nửa: nửa mặt phẳng bên trái và nửa mặt phẳng bên phải trục tung.

Lấy điểm M bất kì nằm ở nửa mặt phẳng bên phải, ta thấy hoành độ của điểm M luôn thỏa mãn lớn hơn 0 nên tọa độ điểm M là nghiệm bất phương trình (1).

Vì vậy, miền nghiệm của bất phương trình (1) là nửa mặt phẳng bên phải trục tung (không kể trục tung) phần nửa mặt phẳng còn lại không phải miền nghiệm của bất phương trình (1) nên ta sẽ gạch bỏ như hình vẽ.

b) Vẽ đường thẳng y = 1.

Đường thẳng d: y = 1 chia mặt phẳng thành hai nửa: nửa mặt phẳng bên trên và nửa mặt phẳng bên dưới đường thẳng d (không kể đường thẳng d).

Lấy điểm M bất kì nằm ở nửa mặt phẳng bên dưới đường thẳng d, ta thấy tung độ của điểm M luôn thỏa mãn nhỏ hơn 1 nên tọa độ điểm M là nghiệm bất phương trình (2).

Vì vậy, miền nghiệm của bất phương trình (2) là nửa mặt phẳng bên dưới đường thẳng d (không kể đường thẳng d) phần nửa mặt phẳng còn lại không phải miền nghiệm của bất phương trình (2) nên ta sẽ gạch bỏ như hình vẽ.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 10 trang 20 Tập 1

Giải Toán 10 trang 21 Tập 1

Giải Toán 10 trang 22 Tập 1

Giải Toán 10 trang 24 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai