Giải Toán 10 trang 20 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 10 trang 20 Tập 1

Câu hỏi khởi động trang 20 Toán lớp 10 Tập 1: Nhân dịp Tết Trung thu, một doanh nghiệp dự định sản xuất hai loại bánh: bánh nướng và bánh dẻo. Lượng đường cần cho mỗi chiếc bánh nướng, bánh dẻo lần lượt là 60 g, 50 g. Doanh nghiệp đã nhập về 500 kg đường.

Số bánh nướng và số bánh dẻo doanh nghiệp dự định sản xuất cần thỏa mãn điều kiện ràng buộc gì để lượng đường sản xuất bánh không vượt quá lượng đường đã nhập về?

Lời giải:

Sau bài học này ta sẽ giải quyết đc bài toán này như sau:

Gọi số bánh nướng mà doanh nghiệp dự định sản xuất là x (bánh) và số bánh dẻo mà doanh nghiệp dự định sản xuất là y (bánh) (x, y $\in {\mathbb{N}}^{*}$).

Lượng đường cần cho x chiếc bánh nướng là: 50x (g)

Lượng đường cần cho y chiếc bánh dẻo là: 60y (g)

Tổng lượng đường cần dùng là: 50x + 60y (g)

Lượng đường công ty đã nhập là: 500 kg = 500 000 g.

Để lượng đường sản xuất bánh không vượt quá số đường doanh nghiệp đã nhập về, ta  có: 50x + 60y ≤ 500 000.

Vậy điều kiện ràng buộc đối với x và y là: 0,06x + 0,05y ≤ 500. Đây được gọi là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Hoạt động 1 trang 20 Toán lớp 10 Tập 1: Trong bài toán ở phần mở đầu, ta gọi x, y lần lượt là số bánh nướng và số bánh dẻo doanh nghiệp dự định sản xuất (x, y là số tự nhiên). Nêu điều kiện ràng buộc đối với x và y để lượng đường sản xuất bánh không vượt quá lượng đường đã nhập về.

Lời giải:

Quan sát bài toán mở đầu, ta thấy số lượng đường nhập về và lượng đường cần để làm cho mỗi chiếc bánh chưa đưa về cùng đơn vị, do đó ta cần đổi đơn vị đo khối lượng.

Đổi: 60 g = 0,06 kg; 50 g = 0,05 kg.

Lượng đường cần dùng để làm x chiếc bánh nướng là: 0,06x (kg).

Lượng đường cần dùng để làm y chiếc bánh dẻo là: 0,05y (kg).

Tổng số đường để làm số bánh nướng và bánh dẻo mà công ti dự định sản xuất là: 0,06x + 0,05y (kg)

Vì doanh nghiệp nhập về 500 kg đường, nên tổng số đường cần để làm các loại bánh theo dự định phải không quá 500 kg.

Vậy điều kiện ràng buộc đối với x và y là: 0,06x + 0,05y ≤ 500.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Giải Toán 10 trang 20 Tập 1

Giải Toán 10 trang 21 Tập 1

Giải Toán 10 trang 22 Tập 1

Giải Toán 10 trang 24 Tập 1

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: 

Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài tập cuối chương 2

Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 2: Hàm số bậc hai. Đồ thị hàm số bậc hai và ứng dụng

Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai