Giải SBT Toán 7 trang 54 Tập 1 Cánh diều

Giải SBT Toán 7 trang 54 Tập 1 Cánh diều

Bài 41 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm số x trong mỗi tỉ lệ thức sau:

a) $\frac{x}{26}=\frac{21}{39}$;

b) $4:5,2=x:\frac{2}{7}$;

c) $\frac{1,25}{0,1x}=\frac{1,35}{0,2}$;

d*) $(3x-2):\frac{7}{2}=\frac{4}{21}:\frac{1}{12}$.

Lời giải:

a) $\frac{x}{26}=\frac{21}{39}$

$x=\frac{21.26}{39}$

x = 14.

Vậy x = 14.

b) $4:5,2=x:\frac{2}{7}$

$x=\frac{4.\frac{2}{7}}{5,2}$

$x=\frac{20}{91}$.

Vậy $x=\frac{20}{91}$.

c) 

Vậy $x=\frac{50}{27}$.

d*) 

3x – 2 = 8

3x = 10

$x=\frac{10}{3}$.

Vậy $x=\frac{10}{3}$.

Bài 42 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Chọn số thích hợp cho $\boxed{?}$:

Lời giải:

Bài 43 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể có được từ bốn số sau:

a) 12; 21; 84; 3;

b) 0,36; 4,25; 0,9; 1,7;

c) $\frac{3}{5}$; 6; $\frac{4}{5}$; 8;

d) 2,5; −5,12; −3,2; 4.

Lời giải:

a) Ta có: 12 . 21 = 252; 84 . 3 = 252.

Vì 12 . 21 = 84 . 3 nên tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được từ bốn số 12; 21; 84; 3 là:

$$\begin{gathered} \frac{12}{84}=\frac{3}{21};\frac{12}{3}=\frac{84}{21}; \\ \frac{21}{84}=\frac{3}{12};\frac{21}{3}=\frac{84}{12} \end{gathered}$$.

b) Ta có: 0,36 . 4,25 = 1,53; 0,9 . 1,7 = 1,53.

Vì 0,36 . 4,25 = 0,9 . 1,7 nên tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được từ bốn số 0,36; 4,25; 0,9; 1,7 là:

$$\begin{gathered} \frac{0,36}{0,9}=\frac{1,7}{4,25};\frac{0,36}{1,7}=\frac{0,9}{4,25}; \\ \frac{1,7}{0,36}=\frac{4,25}{0,9};\frac{0,9}{0,36}=\frac{4,25}{1,7} \end{gathered}$$.    

c) Ta có: $\frac{3}{5}.8=\frac{24}{5}$; $\frac{4}{5}.6=\frac{24}{5}$.

Vì $\frac{3}{5}.8=\frac{4}{5}.6$ nên tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được từ bốn số $\frac{3}{5}$; 6; $\frac{4}{5}$; 8 là:

$$\begin{gathered} \frac{3}{5}:\frac{4}{5}=6:8;\frac{3}{5}:6=\frac{4}{5}:8; \\ \frac{4}{5}:\frac{3}{5}=8:6;6:\frac{3}{5}=8:\frac{4}{5} \end{gathered}$$

d) Ta có: 2,5 . (−5,12) = −12,8; (−3,2) . 4 = −12,8.

Vì 2,5 . (−5,12) = (−3,2) . 4  nên tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được từ bốn số 2,5; −5,12; −3,2; 4 là:

$$\begin{gathered} \frac{2,5}{-3,2}=\frac{4}{-5,12};\frac{2,5}{4}=\frac{-3,2}{-5,12}; \\ \frac{4}{2,5}=\frac{-5,12}{-3,2};\frac{-3,2}{2,5}=\frac{-5,12}{4} \end{gathered}$$

Bài 44 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Chọn ba số 6, 8, 24.

a) Tìm số x sao cho x cùng với ba số trên lập thành một tỉ lệ thức.

b) Lập tất cả tỉ lệ thức có thể có được.

Lời giải:

a) Trong ba số 6, 8, 24 có ba cách chọn ra tích của hai trong ba số đó.

• Do 6 . 8 = 48 và 48 = 24 . 2 nên x = 2.

• Do 6 . 24 = 144 và 144 = 8 . 18 nên x = 18.

• Do 8 . 24 = 192 và 192 = 6 . 32 nên x = 32.

b) Với đẳng thức 6 . 8 = 24 . 2, ta có các tỉ lệ thức sau:

$$\begin{gathered} \frac{6}{24}=\frac{2}{8};\frac{6}{2}=\frac{24}{8}; \\ \frac{8}{24}=\frac{2}{6};\frac{8}{2}=\frac{24}{6} \end{gathered}$$.

Với đẳng thức 6 . 24 = 8 . 18, ta có các tỉ lệ thức sau:

$$\begin{gathered} \frac{6}{8}=\frac{18}{24};\frac{6}{18}=\frac{8}{24}; \\ \frac{24}{8}=\frac{18}{6};\frac{24}{18}=\frac{8}{6} \end{gathered}$$.

Với đẳng thức 8 . 24 = 6 . 32, ta có các tỉ lệ thức sau:

$$\begin{gathered} \frac{8}{6}=\frac{32}{24};\frac{8}{32}=\frac{6}{24}; \\ \frac{24}{6}=\frac{32}{8};\frac{24}{32}=\frac{6}{8} \end{gathered}$$.

Bài 45 trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Cho tỉ lệ thức $\frac{x}{2}=\frac{y}{7}$ và xy = 56. Tìm x và y.

Lời giải:

Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{7}=k$.

Khi đó, ta có: x = 2k; y = 7k.

Do xy = 56 nên 2k . 7k = 56 hay 14k² = 56 suy ra k² = 4.

Ta thấy: 2² = (−2)² = 4 nên k = 2 hoặc k = −2.

• Trường hợp 1: k = 2 thì x = 2 . 2 = 4; y = 7 . 2 = 14.

• Trường hợp 2: k = −2 thì x = 2 . (−2) = −4; y = 7 . (−2) = −14.

Bài 46* trang 54 SBT Toán 7 Tập 1: Tìm chu vi của một hình chữ nhật biết tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là $\frac{2}{5}$ và diện tích của nó là 40 m².

Lời giải:

Gọi chiều rộng và chiều dàu của hình chữ nhật đã cho lần l5ượt là x (m) và y(m).

Do tỉ số giữa chiều rộng và chiều dài là $\frac{2}{5}$ nên $\frac{x}{y}=\frac{2}{5}$ hay $\frac{x}{2}=\frac{y}{5}$.

Đặt $\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=k$ (k > 0).

Khi đó, ta có x = 2k; y = 5k.

Do diện tích của hình chữ nhật là 40 m² nên xy = 40.

Suy ra 2k . 5k = 40 hay 10k² = 40, tức là k² = 4.

Ta thấy 2² = (−2)² = 4 mà k > 0 nên k = 2.

Do đó x = 2 . 2 = 4 (m) và y = 5 . 2 = 10 (m).

Chu vi của hình chữ nhật đó là:

2 . (4 + 10) = 28 (m).

Vậy chu vi của hình chữ nhật đó là 28 m.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải SBT Toán 7 trang 53 Tập 1