Giải SBT Toán 7 trang 114 Tập 1 Cánh diều

Giải SBT Toán 7 trang 114 Tập 1 Cánh diều

Bài 29 trang 114 SBT Toán 7 Tập 1:

Số đo của góc xOt trong Hình 39 là:

A. 45°;

B. 135°;

C. 55°;

D. 90°.

Lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có $\widehat{xOt}+\widehat{tOy}=180°$ (hai góc kề bù)

Nên $\widehat{xOt}=180°-\widehat{tOy}$

Suy ra $\widehat{xOt}=180°-45°=135°.$

Vậy ta chọn phương án B.

Bài 30 trang 114 SBT Toán 7 Tập 1:

Ở Hình 40 có AB và CD cắt nhau tại O, Ot là tia phân giác của góc BOC, $\widehat{AOC}-\widehat{BOC}=68°.$ Số đo góc BOt là:

A. 56°;

B. 62°;

C. 28°;

D. 23°.

Lời giải

Đáp án đúng là: C

Ta có $\widehat{AOC}+\widehat{BOC}=180°$ (hai góc kề bù)

Mà $\widehat{AOC}-\widehat{BOC}=68°$

Suy ra $\widehat{AOC}=\frac{180°+68°}{2}=124°$ và $\widehat{BOC}=\frac{180°-68°}{2}=56°.$

Vì Ot là tia phân giác của góc BOC nên ta có:

$$\begin{gathered} \widehat{BOt}=\widehat{tOC}=\frac{1}{2}\widehat{BOC} \\ =\frac{1}{2}.56°=28°. \end{gathered}$$

Vậy ta chọn phương án C.

Bài 31 trang 114 SBT Toán 7 Tập 1:

Cho Hình 41 có ${\widehat{A}}_1={\widehat{B}}_3=60°.$ Kết luận nào sau đây là sai?

A. ${\widehat{A}}_3=60°;$

B. ${\widehat{B}}_1=60°;$

C. ${\widehat{A}}_4=120°;$

D. ${\widehat{B}}_2=60°.$

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Ta có:

• ${\widehat{A}}_3={\widehat{A}}_1=60°$ (hai góc đối đỉnh). Do đó A đúng.

• ${\widehat{B}}_3={\widehat{B}}_1=60°$(hai góc đối đỉnh). Do đó B đúng.

• ${\widehat{A}}_1+{\widehat{A}}_4=180°$ (hai góc kề bù)

Suy ra 

$$\begin{gathered} {\widehat{A}}_4=180°-{\widehat{A}}_1 \\ =180°-60°=120°. \end{gathered}$$

Do đó C đúng.

• ${\widehat{B}}_3+{\widehat{B}}_2=180°$ (hai góc kề bù)

Suy ra ${\widehat{B}}_2=180°-{\widehat{B}}_3=180°-60°=120°.$

Do đó D sai.

Vậy ta chọn phương án D.

Bài 32 trang 114 SBT Toán 7 Tập 1:

Quan sát Hình 42. Tổng số đo hai góc A₁ và B₁ là:

A. 110°;

B. 240°;

C. 180°;

D. 220°.

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Vì $\widehat{ABC}$ và $\widehat{B_1}$ là hai góc kề bù nên ta có:

$\widehat{ABC}+{\widehat{B}}_1=180°$

Suy ra 

$$\begin{gathered} {\widehat{B}}_1=180°-\widehat{ABC} \\ =180°-70°=110°. \end{gathered}$$

Giả sử d cắt a và b lần lượt tại D và C sao cho ${\widehat{D}}_1=90°,{\widehat{C}}_1=90°$ (hình vẽ).

Do đó ${\widehat{D}}_1={\widehat{C}}_1$ (cùng bằng 90°).

Mà hai D₁ và C₁ ở vị trí đồng vị nên a //b.

Suy ra ${\widehat{A}}_1={\widehat{B}}_1$ (hai góc so le ngoài).

Do đó ${\widehat{A}}_1={\widehat{B}}_1=110°$

Nên ${\widehat{A}}_1+{\widehat{B}}_1=110°+110°=220°.$

Vậy ta chọn phương án D.

Bài 33 trang 114 SBT Toán 7 Tập 1:

Quan sát Hình 43, biết $\widehat{MNO}=\widehat{AOB}=\widehat{BQM}=90°,$$\widehat{ABO}=50°.$ Tìm số đo mỗi góc NMQ, BMQ, MAN.

Lời giải

Ta có $\widehat{ANM}+\widehat{MNO}=180°$ (hai góc kề bù)

Suy ra 

$$\begin{gathered} \widehat{ANM}=180°-\widehat{MNO} \\ =180°-90°=90°. \end{gathered}$$

Do đó $\widehat{ANM}=\widehat{AOB}$ (cùng bằng 90°)

Mà $\widehat{ANM}$ và $\widehat{AOB}$ ở vị trí đồng vị nên MN // OB.

Suy ra:

• $\widehat{NMO}=\widehat{BQM}=90°$ (hai góc so le trong)

• $\widehat{AMN}=\widehat{ABO}=50°$ (hai góc đồng vị).

Ta có $\widehat{AMN}+\widehat{NMQ}=\widehat{AMQ}$ (hai góc kề nhau).

Mà $\widehat{AMQ}+\widehat{BMQ}=180°$ (hai góc kề bù).

Do đó $\widehat{AMN}+\widehat{NMQ}+\widehat{BMQ}=180°$

Suy ra 

$$\begin{gathered} \widehat{BMQ}=180°-\widehat{AMN}-\widehat{NMQ} \\ =180°-50°-90°=40°. \end{gathered}$$

Ta lại có: $\widehat{AOB}=\widehat{BQM}$ (cùng bằng 90°)

Mà $\widehat{AOB}$ và $\widehat{BQM}$ ở vị trí đồng vị nên MQ // AO.

Suy ra $\widehat{MAN}=\widehat{BMQ}=40°$ (hai góc đồng vị).

Vậy $\widehat{NMO}=90°,\widehat{BMQ}=40°$ và $\widehat{MAN}=40°.$

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 7 Cánh diều hay, chi tiết khác:

Giải SBT Toán 7 trang 115 Tập 1

Giải SBT Toán 7 trang 116 Tập 1